2半导体基础理论能带与载流子

半导体基础理论2014-11-12电子材料测试技术-第二讲第一部分：能带与载流子课程具体内容及安排讲座号日期内容12014-11-10绪论（课程介绍，电子材料介绍，半导体材料及测试技术概况）22014-11-12半导体基础理论能带与载流子32014-11-17半导体基础理论载流子的输运42014-11-19半导体基础理论杂质与缺陷52014-12-1导电性能测试探针法62014-12-3导电性能测试霍尔效应72014-12-8少数载流子寿命测试微波光电导衰减法82014-12-10少数载流子扩散长度测试表面光电压法92014-12-15杂质与缺陷测试电子束诱生电流测试102014-12-17杂质与缺陷测试红外光谱112014-12-22杂质与缺陷测试深能级瞬态谱122014-12-24杂质与缺陷测试正电子湮灭谱132014-12-29杂质与缺陷测试光致荧光谱142014-12-31杂质与缺陷测试拉曼光谱152015-1-5杂质与缺陷测试紫外-可见吸收光谱162015-1-7半导体器件测试半导体材料特殊的导电性能•杂质特性•温度特性•光电特性•外场特性（回顾）四大导电特性：-半导体材料特殊的导电性能•杂质特性•温度特性•光电特性•外场特性（回顾）四大导电特性：通过何种微观机制实现的？？需要探讨半导体的导电机制能带与载流子•载流子的物理模型•电子能带模型•载流子的产生•平衡载流子的浓度•小结讲座内容：电荷的定向移动形成电流，承载电荷的自由粒子称为载流子。载流子•金属导电的载流子：自由电子；•半导体导电的载流子：电子（带负电）和空穴（带正电）。电子与空穴的键合模型（以二维硅晶格为例）SiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSi当一个共价键断开，一个电子被电离成为导电的自由电子，一个空穴也生成了。如何理解空穴?•被当作是半导体中带正电的运动粒子•与流体运动的类比：未填满流体的管道导带价带Eg•在外电场作用下：-导带中的电子定向运动形成电流(电子导电)。-价带中带正电的空穴定向运动也形成电流(空穴导电)。用能带模型研究载流子对半导体中的电子与空穴的产生与运动的分析均离不开能带模型：•受到外界的激发，共价键断开，形成电子-空穴对：价带中的电子跃迁到导带上来，在价带中形成空穴（相当于空穴向下跃迁）。原子键合导致电子能级的分裂两个氢原子形成共价键一个状态对应一个能级能带的形成：电子的基态•外层先分裂（最先受到其它原子的影响）•允带和禁带r0平衡时的原子间距r0处存在能量的允带准连续分布大量原子形成晶格导致能级分裂为能带晶格中电子能级的分裂能带的形成：Separationbetweenenergylevelsissmall,sowecanconsiderthemasbandsofcontinuousenergylevels单个能级多个能级硅晶格每个原子分别与周围的四个原子形成四面体，原子之间的价电子形成共价键。硅晶格的原子排布硅原子的电子轨道排布:1s22s22p63s23p2外层四个价电子(3s23p2)形成共价键共价键结构平面示意图6个状态2个状态3s和3p轨道距离近时产生交叠,导致3s和3p态分裂为允带和禁带硅晶格中电子能级分裂为能带←3s23p2全满全空N个硅原子所形成晶格中的电子能带N个孤立硅原子中的电子能级硅晶格中电子能级分裂为能带Furtherdetail:能带图（EnergyBandDiagram）EcEv对能带模型的简化,标明：•导带的下边缘(Ec)•价带的上边缘(Ev)Ec与Ev由能带隙EG分隔开electronenergydistance能带隙与材料的分类EcEvEG=1.12eVEcEG=~9eVSiSiO2metalEcEv•Filledbandsandemptybandsdonotallowcurrentflow•InsulatorshavelargeEG•SemiconductorshavesmallEG•Metalshavenobandgap–conductionbandispartiallyfilled•金属：导带被部分填满•绝缘体与半导体：价带全满，导带全空，带隙宽度Eg有区别金属、半导体、绝缘体的真正区别在于能带结构带隙能的测量EGcanbedeterminedfromtheminimumenergy(hn)ofphotonsthatareabsorbedbythesemiconductor.photonphotonenergy:hvEGEcEvelectronholeBandgapenergiesofselectedsemiconductorsSemiconductorGeSiGaAsBandgap(eV)0.671.121.42半导体异质结的能带结构载流子的产生：T=0K时,硅晶格共价键的平面示意图•载流子的产生需要从外界获得足够的能量:-升温(热激发)-光照(光激发,hν≥Eg)共价键上的两个电子同时受两个原子的约束，如果没有足够的能量，不易脱离轨道，没有自由电子，不导电。共价键上的电子激发成为准自由电子载流子的产生热激发共价键上的电子激发成为准自由电子(价带电子激发成为导带电子)载流子的产生光激发共价键上的电子激发成为准自由电子(价带电子激发成为导带电子)本征激发与本征半导体本征激发：价带电子受外界激发而跃迁成为导带中的自由电子，同时价带出现等数量的空穴。•本征半导体通常要求化学成分纯净。制造半导体器件的半导体材料的纯度要达到99.9999999%，常称为“九个9”。它在物理结构上呈单晶体形态。（没有杂质和缺陷的半导体）。•本征半导体自由电子和空穴的数目是相等的本征半导体：载流子主要来源于本征激发的半导体。本征激发的特点：成对产生导带电子和价带空穴。单位体积的电子数——电子浓度n0单位体积的空穴数——空穴浓度p0n0=p0=ni本征载流子浓度ni1010cm-3atroomtemperaturePureSiconduction作为本征半导体的纯硅在本征半导体中掺入某些微量元素作为杂质，可使半导体的导电性发生显著变化。掺入的杂质主要是三价或五价元素。掺入杂质的本征半导体称为非本征半导体或杂质半导体。非本征半导体根据掺杂元素的不同所导致的主要载流子的不同，非本征半导体可分为：•n型半导体；•p型半导体。Donors:P,As,SbAcceptors:B,Al,Ga,In掺杂BysubstitutingaSiatomwithaspecialimpurityatom(ColumnVorColumnIIIelement),aconductionelectronorholeiscreated.TheBatomacceptsanelectronfromaneighboringSiatom,resultinginamissingbondingelectron,or“hole”.TheholeisfreetoroamaroundtheSilattice,carryingcurrentasapositivecharge.Thelooselybound5thvalenceelectronoftheAsatom“breaksfree”andbecomesamobileelectronforcurrentconduction.（1）四价的本征半导体Si、Ge等，掺入少量五价的杂质元素（如P、As等），出现弱束缚电子。（2）量子力学表明，这种掺杂后多余电子的能级位于禁带中紧靠导带处；多余电子极容易被激发到导带中，形成电子导电；这种激发后能给导带提供电子的杂质称施主杂质，该能级称为施主能级，ED；从价带跃迁到导带的电子比从施主能级激发到导带的电子少得多，可忽略。SiSiSiSiSiSiSiPn型半导体（3）施主掺杂半导体的导带电子数主要由施主数决定，导电的载流子主要是电子(电子为多数载流子，空穴为少数载流子，n»p)。导带价带施主能级EDEgECEV（1）四价的本征半导体Si、Ge等，掺入少量三价的杂质元素（如B、Ga、In等）。在掺杂原子周围，就缺一个电子，可以看作微弱结合的空穴。（2）量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的能级位于禁带中紧靠价带处，很容易接受从价带激发来的电子，从而在价带留下一个空穴，产生空穴导电。这种杂质称受主杂质，该能级称为受主能级，EA。p型半导体SiSiSiSiSiSiSi+B（3）掺受主的半导体的空穴数主要有受主数决定，半导体导电的载流子主要是空穴(空穴为多数载流子，电子为少数载流子，p»n)。导带EA价带受主能级EgECEV平衡载流子浓度载流子的产生复合•一定温度下，自由电子和空穴成对地产生的同时，又不断复合；•电子-空穴对的生成与复合速率相等时，载流子的产生与复合将达到动态平衡；•动态平衡时半导体内部的载流子浓度将维持一定的数目，称为平衡载流子浓度。动态平衡载流子的产生与复合e+h-nih“平衡”的概念AnalogyforThermalEquilibrium•Thereisacertainprobabilityfortheelectronsintheconductionbandtooccupyhigh-energystatesundertheagitationofthermalenergy(vibratingatoms)DishVibratingTableSandparticles热力学平衡状态下的载流子ThermalEquilibrium•ThermalagitationelectronsandholesexchangeenergywiththecrystallatticeandeachotherEveryenergystateintheconductionbandandvalencebandhasacertainprobabilityofbeingoccupiedbyanelectron•导带内的电子：温度T时的热力学平衡条件下占据导带的电子的数量(n)dEEfEgnTopCEEC)()(n导带中的电子数)(EgC导带中单位能量内的电子状态数（状态密度）)(Ef导带中能量为E的量子态被一个电子占据的几率平衡载流子浓度•如何算？•如何测？价带内的空穴的计算类似类比：s轨道的状态密度为2几率函数f(E))exp(11)(0TkEEEfF几率函数f(E)：能量为E的量子态被一个电子占据的几率费米-狄拉克分布函数Ef:费米能级•热力学平衡条件下，系统只有一个费米能级；•数值上等于处于热平衡状态时，系统增加一个电子所引起系统自由能的变化。•被电子占据的几率为1/2；•费米能级处于禁带中；•对于本征半导体，费米能级位于禁带的正中间。价带导带ECEvEgEf•IfEEF:f(E)=0•IfEEF:f(E)=1•IfE=EF:f(E)=1/21-f(E)：能量为E的量子态被一个空穴占据的几率费米能级•费米能级体现半导体的导电类型（本征，n-type,p-type);2VCiFiEEEE对于本征半导体：•费米能级在能带图中的位置取决于载流子的类型与浓度.电子能量状态密度g(E)（DensityofStates）EEcEvEcEvDE)2)(32**hEEmmEgcnnc)2)(32**hEEmmEgvppvgc(E)gv(E)EEcEEvg(E)dE=numberofstatespercm3intheenergyrangebetweenEandE+dENearthebandedges:g(E)实际半导体中：EC-EF»k0T，所以在导带底附近E-EF»k0T)exp(11)(0TkEEEfF)exp()()(0TkEEEfEfFB玻尔兹曼近似(导带中的量子态E被电子占据的几率遵循波尔兹曼分布)：电子费米分布函数•导带中，所有量子态被电子占据的几率f(E)«1•随着E增加，fB(E)下降，所以导带中的电子分布在导带底附近dEEfEgnBEECTopC)()(导带中的电子数本征半导体载流子浓度