2南理工卷积-答案

2.1选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（）内）1．系统微分方程式),()(),(2)(2)(tutxtxtydttdy若34)0(y，解得完全响应y(t)=)0(,1312tet当则零输入响应分量为———————————（3）（1）te231（2）21133te（3）te234（4）12te2．已知)()(),()(21tuetftutfat，可以求得)(*)(21tftf—————（3）（1）1-ate（2）ate（3）)1(1atea（4）atea13．线性系统响应满足以下规律————————————（1、4）（1）若起始状态为零，则零输入响应为零。（2）若起始状态为零，则零状态响应为零。（3）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。（4）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。4．若系统的起始状态为0，在x（t）的激励下，所得的响应为———（4）（1）强迫响应；（2）稳态响应；（3）暂态响应；（4）零状态响应。2.2是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）1．零输入响应就是由输入信号产生的响应。（×）2．零状态响应是自由响应的一部分。（×）3．若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应（×）4．当激励为冲激信号时，系统的全响应就是冲激响应。（×）5．已知)2()1()(),1()1()(21tututftututf，则f1（t）*f2（t）的非零值区间为（0，3）。（√）2.3填空题1．tet*)(te()atteate2．tt0cos*)1(0cos(1)t)(cos*)(0tt0cos()t)2(*)cos1(tt1cos()2t3．)](*)([tutudtd()ut)]()([ttutudtd()tuttdutudtd)(*)(()tut)](*)([tutuedtdt()teut4．已知),()1()(),1()()(21tututftututf则)(*)(21tftf的非零值区间为（-1，1）5．某线性时不变系统的阶跃响应2()(1)(),tgteut为使其零状态响应),()1()(22tuteetyttzs其输入信号x（t）=21(1)()2teut6．已知系统方程式()2()2()dytytxtdt,若)()(tutx解得完全响应21()13tyte（当t≥0），则系统的起始状态y（0）=4/37．一起始储能为零的系统，当输入为u（t）时，系统响应为3()teut，则当输入为δ（t）时，系统的响应为3()3()tteut8．下列总系统的单位冲激响应h（t）=212()()*()hththt2.4计算下列卷积1．)1(*)(sin)(tututts答案：()[1cos(1)](1)sttut2．)()()(2tuetuetstt答案：2()()()ttsteeut3．)]3()([*)]1()([)(tutuEtutuEts，并画出s（t）的波形。答案：2222()()(1)(1)(3)(3)(4))(4)stEtutEtutEtutEtut1()ht2()ht()xt()ytt42130s(t)2E4．已知)4()2()(),3()()(21tututftututf，计算s（t）=f1（t）*f2（t），并画出s（t）波形。答案：()(2)(2)(4)(4)(5)(5)(4)(7)sttuttuttuttut5．已知)]1()([)(tututtf，求)(*)()(tftfts，并画出s（t）的波形。答案：3364()[()(1)][(1)(2)]66tttstutututut6．已知：)]2()1([2)(),2()()(21tututftututf，（1）画出)(),(21tftf的波形；（2）求)(*)()(21tftfts，画出s（t）的波形并写出表达式。答案：(1)3745612ts(t)2011/6ts(t)0211tf1(t)2012tf2(t)20(2)()2(1)(1)2(2)(2)2(3)(3)2(4)(4)sttuttuttuttut7．已知：)]2()([21)(),1()()(21tututtftututf（1）画出)(),(21tftf的波形；（2）用时域方法求)(*)()(21tftfts，写出表达式，画出波形。答案：(1)(2)222123()[()(1)][(1)(2)][(2)(3)]444ttttstutututututut3412ts(t)2011tf2(t)0211tf1(t)011/4ts(t)0233/48．已知：12()2()(2),()()tftututfteut（1）画出1()ft与2()ft的波形；（2）用时域方法求出12()()()stftft的表达式，并画出波形。答案：(1)(2)(2)()2(1)()2(1)(2)ttsteuteut9．f1（t）与f2（t）的波形如题图所示，计算卷积s（t）=f1（t）*f2（t），其中1()[()(3)]tfteututf2(t)102tt301f1(t)=e-t[u(t)-u(t-3)]答案：(2)(2)3()(1)[()(2)][][(2)(3)][][(3)(5)]ttttsteututeeututeeututt2102f1(t)t01f2(t)t12340s(t)513ee21et1230s(t)22(1)e10．f1（t）与f2（t）的波形如题图所示，计算卷积s（t）=f1（t）*f2（t），并画出s（t）的波形图。f1（t）110t12320f2（t）t答案：()2(1)(1)2(2)(2)2(3)(3)2(4)(4)sttuttuttuttut11．f1（t）与f2（t）的波形如题图所示，计算卷积s（t）=f1（t）*f2（t），并画出s（t）的波形图。f1（t）f2（t）201tt201答案：()2()2(1)(1)2(2)(2)2(3)(3)sttuttuttuttut12．f1（t）与f2（t）的波形如题图所示，（1）写出f1（t）与f2（t）表达式；（2）求s（t）=f1（t）*f2（t）的表达式，并绘出s（t）的波形。3412ts(t)20t1230S(t)2f1（t）t202201f2（t）t答案：（1）12()[()(2)],()[()(2)]fttututftutut（2）224()[()(2)][(2)(4)]22tttstutututut13．f1（t）与f2（t）的波形如题图所示，（1）写出f1（t）与f2（t）的表达式；（2）求s（t）=f1（t）*f2（t）的表达式，并绘出s（t）的波形。f1(t)f2(t)101t120-11t答案：（1）12()()(1),()()2(1)(2)ftututftututut（2）t421302s(t)t30121-1s(t)14．f1（t）与f2（t）的波形如题图所示，（1）写出f1（t）与f2（t）的表达式；（2）求s（t）=f1（t）*f2（t）的表达式，并绘出s（t）的波形。答案：（1）12()()(1),()(1)()(1)(2)ftututftutututut（2）()(1)(1)2(1)(1)(3)(3)sttuttuttut15．已知1()ft如题图所示，)()(2tuetft，求卷积s（t）=f1（t）*f2（t），并画出s（t）波形。答案：(1)()(1)[2](1)tstuteutt210-112f1（t）t011f2（t）t21f1(t)1t3-112s(t)021t3-112s(t)01216．已知1()ft如题图所示，)()(2tuetft，（1）写出f1（t）的波形函数式；（2）求s（t）=f1（t）*f2（t）的表达式，并绘出s（t）的波形。答案：（1）1()()(1)(2)(3)ftutututut（2）(1)(2)(3)()(1)()[1](1)[1](2)[1](3)ttttsteuteuteuteut17．已知1()ft如题图所示，)()(2tuetft，（1）写出f1（t）的波形函数式；（2）求s（t）=f1（t）*f2（t）的表达式，并绘出s（t）的波形。f1（t）t21102答案：（1）1()2()(1)(2)ftututut（2）(1)(2)()2(1)()[1](1)[1](2)tttsteuteuteutt21f1(t)123t32s(t)014t32s(t)0118．已知),1()1()(),1()1()(21tttftututf)21(3tf+)21(t（1）分别画出f1（t）、f2（t）及f3（t）的波形；（2）求s1（t）=f1（t）*f2（t），并画出s1（t）的波形；（3）求s2（t）=f1（t）*f3（t），并画出s2（t）的波形。答案：（1）（2）1()(2)(2)stutut（3）23113()()()()()2222stutututut19．设f1（t）为题图（a）所示的三角形脉冲，f2（t）为题图（b）所示的冲激序列，即nnTttf)()(2，对下列T值求出s（t）=f1（t）*f2（t），并画出s（t）的波形（f1（t）的具体表达式不必写出）。1.T=2，2.T=1t10-1f1(t)1t10-1f2(t)(1)t0-1/2f3(t)(1)(1)(1)1/2t20-2s1(t)1t0-3/2s2(t)13/221/2-1/2答案：1()()nstftnT2.5已知某系统的阶跃响应为)()2121()(2tueetgtt，试写出该系统的微分方程式。答案：系统的冲击响应为：2()()()tthteeut系统的微分方程式：22()()32()()dytdytytxtdtdt2.6某线性时不变系统在零状态条件下，当激励x1（t）=tu(t)时，响应y1(t)=teu(t),试求当激励x2(t)=u(t)时,响应y2(t)的表达式。答案：2()()()tyteutt2.7题图所示系统是由两个子系统级联而成的，两子系统的冲激响应分别为：)2()1()()],1()([)(21tututhtututth试求总系统的冲激响应h（t），并画出h（t）的波形。h2（t）h1（t）x（t）y（t）答案：2212(1)43()()*()[(1)(2)][(2)(3)]22ttthththtutututut2.8已知某一阶线性时不变系统，当激励信号x（t）=u（t）时，全响应)(2321)(2tuetyt，若已知系统的起始状态1)0(y，求系统的零输入响应yzi（t）与冲激响应h（t）。答案：系统的零输入响应：2()()tzpyteut冲激响应：2()()()thtteut2.9一线性时不变系统的输入x（t）与零状态响应()zsyt如题图所示：1．求系统的冲激响应h（t）；2．当输入为图五所示的其它信号)(1tx及)(2tx时，画出系统的零状态响应的波形。00001tt