2可靠性的主要数量特征1

1产品可靠性是指产品在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的能力。Reliabilityisdefinedtobetheprobabilitythatacomponentorsystemwillperformarequiredfunctionforagivenperiodoftimewhenusedunderstatedoperatingconditions.需要注意的几个基本概念2产品可靠性(度)可近似看作固有可靠性(度)和使用可靠性(度)之积。可靠性工作贯穿于产品寿命的全过程，与设计、制造、使用、维护、管理、人员因素和环境状况密切相关。需要注意的几个基本概念32.可靠性的主要数量特征2.1可靠性特征量2.1.1可靠度与不可靠度(ReliabilityFunction&CumulativeDistributionFunction)可靠度:是指产品在规定的条件下，在规定的时间内，完成规定功能的概率。一般记为R（t），这里t就是规定的时间。所以可靠度是时间的函数，称为可靠度函数。可靠度也称为可靠度分布函数，表示产品在规定的条件下，在规定的时间内，无故障地发挥规定功能而工作的产品占全部的工作的产品百分率。0≤R（t）≤1，40≤R（t）≤1，显然有：R（0）=1R（∞）=0即开始使用时，所有产品都良好；只要时间充分长，全部产品都会失效。若将“产品在规定的条件下，在规定的时间内，完成规定功能”为一个事件（E），它的概率用P(E)表示，则可靠度还可以表示为R（t）=P{E}=P{T≥t},0≤t≤∞T——产品正常工作时间，或称为寿命可靠度与不可靠度5对于不可修复的产品,可靠度的观测值指直到规定的时间t，能完成规定功能的产品数Ns(t)与在该区间开始时刻投入工作的产品数N之比:R（t）≈Ns(t)/N=1-Nf(t)/NNf(t)——到t时刻未完成规定功能的产品数。相应地，有不可靠度F(t)，或称累积失效概率。(CumulativeDistributionFunction)R(t)+F(t)=1显然有：F（0）=0，F（∞）=1可靠度与不可靠度6可靠度与不可靠度7可靠度与不可靠度82.1.2失效概率密度函数失效概率密度函数f(t)(ProbabilityDensityFunction)为累积失效概率F(t)的导数。f(t)=dF(t)/dt=-dR(t)/dt表示产品在t时刻，单位时间的失效的概率。可以近似表示为：有：tNtNtf)()(dtdNNtf1)(或dttfdttftFtRdttftFttt)()(1)(1)()()(0092.1.3失效率(FailureRate/HazardRateFunction)失效率定义为工作到t时刻尚未失效的产品，在该时刻t后的单位时间内发生失效的概率，记为λ（t）。用概率公式表示为：进一步得：由于：)(1)()()()()(tnNttNttnNtnttnt)()()(11)()/)(1(1)()(tRtftFtfNtnNttNt)()()()(tftRtRtf10即：得出：dttRdtRtRtRt)(ln)(ln)()()(tdttetR0)()(由于：)()()()(tftRtRtf失效率11失效率12失效率愈高，则产品的可靠性愈低。常以每小时或每千小时的百分比表示失效率。高可靠要求的产品，以菲特(failureunit)表示。例如:某器件年耗损率为1%，λ=1%/（365X24）=1%/8760=1142菲特失效率13失效率的划分：失效率142.1.4平均寿命对于不可修复产品，指其开始使用到失效前的工作时间的平均值，记为MTTF(MeanTimeToFailure)。对于可修复产品，寿命指相邻两次故障间的工作时间。因此，平均寿命为平均无故障工作时间或平均故障间隔，记为MTBF(MeanTimeBetweenFailures)。NiitNMTTF11NinjijNiiitnMTBF111115平均寿命θ为：根据数理统计中对均值的定义，有：0000)()()()(][dttRdttRtRtdtttftE平均寿命162.1.5寿命方差和寿命均方差（标准差）NiitNttD122)(1)(][寿命方差和寿命均方差是反映产品寿命离散程度的特征值。表达式分别为：对于较少的样本，NiitNt12)(1)(NiiNiitNstNs12122)(11)(11172.1.6可靠寿命、中位寿命和特征寿命可靠寿命——可靠度为给定值R时的工作寿命，tR可靠度R为50%时的可靠寿命，为中位寿命,t0.5。可靠度R为时的可靠寿命，为特征寿命,1e1eT0.367918192.2产品可靠性指标之间的关系202.3常见的失效率曲线和失效规律2.3.1典型的失效率曲线Bath-tub212.3.2机械产品常见的失效率曲线22机械产品常见的失效率曲线23机械产品常见的失效率曲线242.3.3船舶系统常见的故障分布25船舶系统常见的失效率曲线26条件概率概率论知识回顾27概率论知识回顾28全概率公式概率论知识回顾29概率论知识回顾30贝叶斯公式概率论知识回顾31概率论知识回顾32概率论知识回顾33概率论知识回顾34本堂课小节可靠度不可靠度失效概率密度函数失效率可靠度与失效率MTTFMTBF典型的失效率曲线——浴盆曲线（三个过程）tdttetR0)()(35作业:P41:2-1;2-11;2-12;2-13