2015年高一物理同步学案4.2《功率》第1课时(教科版必修二)

全优中高考网------------------qyzywz.com全优中高考网------------------qyzywz.com4.2功率第一课时[学习目标定位]1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝Wt进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.根据功率的定义导出P＝Fv，并能用于分析、计算和解释相关现象，如分析汽车功率一定时，牵引力与速度的关系．一、功率的含义1．定义：力对物体所做的功W与做功所用时间t的比值，即P＝Wt.2．单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用W表示．3．标矢性：功率是标量．4．额定功率：机器长时间正常工作允许的功率．二、功率、力和速度之间的关系1．功率与速度的关系：P＝Fv(F与v方向相同)．2．推导功率的定义式：P＝Wt功的计算式：W＝Fx位移：x＝vt⇒P＝Fv一、功率的含义[问题设计]建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：起重机编号被吊物体重量匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0×103N4m/s16m4sB4.0×103N3m/s12m4sC1.6×103N2m/s20m10s(1)三台起重机哪台做功最多？全优中高考网------------------qyzywz.com全优中高考网------------------qyzywz.com(2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？答案(1)三台起重机分别做功3.2×104J、4.8×104J、3.2×104J，所以B做功最多．(2)B做功快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢．[要点提炼]1．功率：P＝Wt(1)意义：功率是表示物体做功快慢的物理量．(2)普适性：此公式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算．2．额定功率和实际功率(1)额定功率是指动力机械长时间正常工作允许的最大输出功率，是动力机械重要的性能指标．一个动力机械的额定功率是一定的，通常都在铭牌上标明．机械工作时必须受额定功率的限制．(2)实际功率是机械工作时实际输出的功率，也就是发动机产生的牵引力所做功的功率，实际功率可以小于、也可以等于额定功率，但实际功率大于额定功率会损坏机械．(3)额定功率和实际功率的关系：实际功率往往小于额定功率，但也可以在很短时间内大于额定功率，若较长时间保持实际功率大于额定功率会损坏机械(以上横线上填“大于”或“小于”)．二、功率、力和速度之间的关系[问题设计]一个物体在恒力F的作用下，在t时间内发生的位移为x，已知力F的方向和位移x的方向相同，求：(1)在t时间内力F所做的功；(2)在t时间内力F的功率．答案(1)力F做的功W＝Fx.(2)t时间内力F的功率P＝Wt＝Fxt.[要点提炼]1．功率与速度的关系：P＝Fv(当F与v有夹角α时，P＝Fvcosα)2．三个量的制约关系：(1)P一定时，F与v成反比，如汽车上坡时减小速度来增大牵引力．(2)v一定时，F与P成正比，如汽车速度不变时，加大油门可以增大牵引力．(3)F一定时，P与v成正比，如汽车匀加速行驶时，速度增大，功率也增大．3．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式有：P＝Wt和P＝Fv.(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式有：P＝Fv，其中v为瞬时速度，当F与v夹角为α时，P＝Fvcosα.全优中高考网------------------qyzywz.com全优中高考网------------------qyzywz.com三、机车的两种启动方式1．机车以恒定功率启动的运动过程分析所以机车达到最大速度时a＝0，F＝f，P＝Fvm＝fvm，这一启动过程的v－t图像如图1所示，其中vm＝Pf.图12．机车以恒定加速度启动的运动过程分析所以机车在匀加速运动中达到最大速度v0时，F＝f＋ma，P＝Fv0，v0＝Pf＋maPf＝vm，v0继续增大到vm，加速度逐渐减小到零，最后仍有vm＝Pf，做匀速运动．这一运动过程的v－t图像如图2所示．图2说明(1)以恒定加速度启动时，匀加速结束时速度并未达到最大速度vm.(2)两种启动方式最终最大速度的计算均为vm＝Pf.全优中高考网------------------qyzywz.com全优中高考网------------------qyzywz.com一、对功率的理解例1关于功率，下列说法正确的是()A．功率是描述力对物体做功多少的物理量B．力做功时间越长，力的功率一定越小C．力对物体做功越快，力的功率一定越大D．力F越大，速度v越大，瞬时功率就越大解析功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，C正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B错误；瞬时功率与力、速度及它们的夹角三个因素有关，力F越大，速度v越大，瞬时功率不一定越大，D错误．答案C二、功率的计算图3例2如图3所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑(假设斜面足够长)，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)前2s内重力做的功；(2)前2s内重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬时功率．解析分别由W＝Fx，P＝Wt和P＝Fv求解．(1)木块所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝mg(sinθ－μcosθ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4N木块的加速度a＝F合m＝42m/s2＝2m/s2前2s内木块的位移x＝12at2＝12×2×22m＝4m所以，重力在前2s内做的功为W＝mgxsinθ＝2×10×4×0.6J＝48J(2)重力在前2s内的平均功率为P＝Wt＝482W＝24W全优中高考网------------------qyzywz.com全优中高考网------------------qyzywz.com(3)木块在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬时功率P＝mgvsinθ＝2×10×4×0.6W＝48W答案(1)48J(2)24W(3)48W三、机车启动问题例3一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW.汽车从静止开始以加速度a＝1m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍．(g取10m/s2)求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间；(2)汽车开始运动后，5s末和15s末的瞬时功率．解析(1)设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为v0，对汽车由牛顿第二定律得F－f＝ma即P额v0－kmg＝ma，代入数据得v0＝10m/s所以汽车做匀加速直线运动的时间t0＝v0a＝101s＝10s(2)由于10s末汽车达到了额定功率，故5s末汽车还处于匀加速运动阶段，P＝Fv＝(f＋ma)at＝(0.06×5×103×10＋5×103×1)×1×5W＝40kW15s末汽车已经达到了额定功率P额＝80kW.答案(1)10s(2)40kW80kW功率定义式：P＝Wt功率与速度公式：P＝Fv平均功率和瞬时功率机车的启动问题以恒定功率启动以恒定加速度启动1．(对功率的理解)关于功率，下列各种说法中正确的是()A．功率大说明物体做功多B．功率小说明物体做功慢C．单位时间内做功越多，其功率越大D．由P＝Fv可知，机车运动速度越大，功率一定越大全优中高考网------------------qyzywz.com全优中高考网------------------qyzywz.com答案BC解析功率是描述力做功快慢的物理量，单位时间内力做的功就是功率；只有当F一定时，功率P才与速度v成正比．2．(功率的计算)质量m＝3kg的物体，在水平力F＝6N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3s，求：(1)力F在t＝3s内对物体所做功的平均功率；(2)在3s末力F对物体做功的瞬时功率．答案(1)18W(2)36W解析(1)物体的加速度a＝Fm＝63m/s2＝2m/s2t＝3s内物体的位移x＝12at2＝12×2×32m＝9m3s内力F所做的功：W＝Fx＝6×9J＝54J力F做功的平均功率P＝Wt＝543W＝18W(2)3s末物体的速度v＝at＝2×3m/s＝6m/s此时力F做功的瞬时功率P＝Fv＝6×6W＝36W.3．(机车启动问题)在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：(g取10m/s2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度；(2)若汽车以0.5m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动，当汽车的加速度为2m/s2时，速度为多大？答案(1)10m/s(2)13.3s(3)3.3m/s解析(1)当汽车速度最大时，a1＝0，F1＝f，P＝P额，故vmax＝P额f＝100×1030.1×10×103×10m/s＝10m/s(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a2不变，v变大，P也变大，当P＝P额时，此过程结束．F2＝f＋ma2＝(0.1×104×10＋104×0.5)N＝1.5×104Nv2＝P额F2＝1051.5×104m/s＝203m/s，则t＝v2a2＝2030.5s≈13.3s(3)F3＝f＋ma3＝(0.1×104×10＋104×2)N＝3×104N全优中高考网------------------qyzywz.com全优中高考网------------------qyzywz.comv3＝P额F3＝1053×104m/s≈3.3m/s