2015年高中数学1.2.3直线与平面的位置关系(4)课件苏教版必修2

高中数学必修2数学应用：1．在空间中，下列命题：①平行于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③平行于同一个平面的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．其中正确的是．①、④2．如图，PA⊥平面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，则图中直角三角形有个．PACB4数学应用：例1．如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN∥平面PAD．PABCDMNQQ数学应用：例2．已知矩形ABCD中，过A点作SA⊥平面ABCD，再过点A作AE⊥SB于点E，过点E作EF⊥SC于点F，(1)求证：AF⊥SC；(2)若平面AEF交SD于点G，求证：AG⊥平面SDC．ABCDSEFG数学应用：3．如图，在正方体AC1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN为直角，则∠C1MN＝．90BCDA1B1C1D1AMN数学应用例3．已知∠BAC在平面内，点P在外，∠PAB＝∠PAC．求证：点P在平面内的射影在∠BAC的角平分线上．ABCPOEF数学应用（2）已知三棱锥P-ABC的三条棱PA＝PB＝PC，且O是△ABC的外心，求证：OP⊥平面ABC．CPBAO4．（1）在三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的外心，求证：PA＝PB＝PC．数学应用（2）在三棱锥P-ABC中，O是底面△ABC的垂心，若OP⊥底面ABC．求证：PA⊥BC．CPBAO5（1）在三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC内的射影是O，若PA⊥BC，PB⊥AC，求证：O是△ABC的垂心．6．如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A，B的任一点，求证：BC⊥平面PAC．ABCPO小结：线面垂直线线垂直线面垂直线线平行1．方法．2．数学思想．类比转化线面平行线线平行作业：课本41－42页习题第4，13，16．附加题：如图，一块正方体木料的上底面内有一点E，要经过点E在上底面内画一条直线与CE垂直，应怎样画？BCDA1B1C1D1E分析：因为CE平面CEC1．所以只要找与平面CEC1垂直．A作法：连结C1E．在平面A1B1C1D1内作C1E的垂线PE与C1E交于E点．P则直线PE就是所求作的直线.