2基本性能.

基本飞行性能基本飞行性能的计算状态定常假设：假设飞机在铅垂平面内做定常直线飞行定直平飞定直上升定直下滑等速直线飞行的受力分析水平线YGQPVxy航迹轴坐标系：x：速度方向y：铅垂平面内垂直于速度向上z：垂直于铅垂平面向右惯性坐标轴系等速直线飞行的动力学方程水平线YGQPVxy0cossin0sincosyyxxmaGPYFmaGQPFcossinsincosmgPYmgQP当迎角较小：1cos,0sin0mgmgYmgQPcossin动力学方程cossinmgYmgQP较小切向力方程法向力方程定直平飞的动力学方程：mgYQP定直平飞的条件发动机的推力等与阻力升力等于重力平飞需用推力Ppx：qSCQPxpxqSCmgyKmgPpx因此：平飞需用推力的计算•原始数据：飞机质量／极曲线，给定飞行状态（H,M）•过程：–由法向力方程mg=CyqS求解Cy–由极曲线求解Cx–通过K求解Ppx•过程简化：–通常是要求解某一高度下不同速度的Ppx222112MCMSamgCy0.00.51.01.52.02.5050100150200250300350Ppx/kNM某飞机需用推力曲线ylMminpxP最小阻力状态maxminKmgPpxACCxyyl0对应于ACSmgVxyl02因此可以得到：注意：以上推导是在低速情况下得到的阻力的分解ipxQQP0SVmgCACCyyxi2221)2()21(2222220SagmMASaMCxSVCSVCxix2202121零升阻力与升致阻力曲线0.40.60.81.01.21.41.61.82.002040600.40.60.81.01.21.41.61.82.00.000.010.020.030.040.40.60.81.01.21.41.61.82.001234Q0MCx0M20.40.60.81.01.21.41.61.82.005100.40.60.81.01.21.41.61.82.00.00.10.20.30.40.40.60.81.01.21.41.61.82.00246QiMA1/M2平飞需用推力曲线分解0.40.60.81.01.21.41.61.82.00204060Q0QiPpxP/kNMylMminpxP平飞需用推力与速度的关系•低速飞行时，以升致阻力为主•高速飞行时，以零升阻力为主•低速时，阻力随着M数增加而降低•跨音速区，阻力随着M数增加而急剧增加•高速（超音速）时，阻力随着M数增加而增加平飞需用推力曲线随高度的变化0.40.81.21.62.00200400600800Ppx/kNMH=0kmH=5kmH=8kmH=11kmH=15kmH=19km阻力的分解)1()2()(21212122222202200aSgmMAaSMCSVCSVCQQPxxixipxH（km）（kg/m3）a01.225340.350.736320.5100.413299.5150.194295.1200.088295.1高度对平飞需用推力曲线的影响•低速区，阻力以升致阻力为主，这时，由于升致阻力随高度增加而增大，因此，平飞需用推力随高度增加而增大•高速区则相反•低空区，由于空气密度大，则速度的影响更大基本飞行性能的确定cossinmgYmgQP0.00.51.01.52.0050100150200250300PkyPpxP／kNM推力曲线图推力曲线的左交点，对应于由切向力方程限制的最小飞行速度推力曲线的右交点，对应于由切向力方程限制的最大飞行速度minMmaxM0.00.51.01.52.0050100150200250300Pky1Pky2PpxP／kNM推力曲线图可能会出现多个交点（最大推力状态）（全加力状态）简单推力法•利用推力曲线图，采用图解分析法可以得到一些基本的飞行性能•可以得到由切向力方程（推力）限制的最大和最小飞行速度／M数•最大飞行M数对应于推力曲线右侧的交点•最小飞行M数对应于推力曲线左侧的交点最大飞行M数0.00.51.01.52.02.505101520H/kmMmax全加力状态最大推力状态Mig-150.86Mig-21/J-72.1Mig-252.8Mig-292.3F-860.86F-42.0F-161.95F-152.5常见飞机的最大M数最小飞行M数•由推力曲线左交点可以确定最小平飞M数，这是由切向力方程所确定的。•定直平飞还需要满足法向力方程：Y=G•由法向力方程可以得到：SCmgVy2•由于Cy存在一个最大值Cyyx，所以V存在最小值Vyx：SCmgVyyxyx2最小飞行M数•由两个方程所确定的最小飞行速度中，较大者是飞机所能达到的最小飞行速度。•实际计算中，Cyyx是V的函数，因此需要采用图解法或数值解法对其进行求解。MCyCyyx平飞的CyyxM飞行包线0.40.60.811.21.41.61.822.200.20.40.60.811.21.41.61.82x104MaHFlightEnvelop飞行包线的其它边界MH性能边界推力Pky限制气动边界升力Cyyx限制气动加热边界马赫数M限制结构强度边界动压q限制表速Vbs221Vq动压通过空速管测量2021bsVq0VVbsMig-151080Mig-21/J-71200Mig-251200Mig-291400F-861130F-41390F-161380F-151480表速Vbs通常以km/h做单位常见飞机的最大允许表速飞行包线的其它边界MH性能边界推力Pky限制气动边界升力Cyyx限制气动加热边界马赫数M限制结构强度边界动压q限制M=constVbs=const飞行包线正常飞行范围飞机的定直上升性能•上升率Vy•最大上升率Vymax•快升速度Vks•上升航迹倾角•最大上升航迹倾角max•最陡上升速度V•最短上升时间tmin•静升限HmaxVVxVycossinVVVVxy定常上升的动力学方程sinmgPPPpxkycossinmgYmgQPP：剩余推力0.00.51.01.52.0050100150200250300PpxPkyPP/kNM剩余推力minMmaxM0.00.51.01.52.0-20020406080100P/kNM定常上升的倾斜角GPsinGParcsinGPmaxmaxarcsinMmaxP最大航迹倾角：max最陡上升速度：V（M）定常上升率VyGPVVdtdHVysinGPVVymaxmax)(最大上升率：Vymax快升速度：Vks(Mks)0.00.51.01.52.0-60-40-20020406080100120Vymax/ms-1MksMmaxyV通常：VksV?上升性能•某飞机在8km的上升性能：–Mks=0.88Vymax=100m/s–M=0.75V=23º•J-7在8km的上升性能：–Mks=0.875Vymax=38m/s–M=0.75V=8.5ºMig-1542Mig-21/J-7140Mig-25200Mig-29310F-8647F-4152F-16305F-15300常见飞机的Vymax上升率曲线0.51.01.52.0050100150200250Vymax/ms-1MH=0kmH=5kmH=8kmH=11kmH=15km静升限Hmax05010015020025005101520H/kmVymax/ms-1全加力最大推力理论静升限Hmax.l：飞机作定直平飞所能达到的最大高度。实用静升限Hmax.s：对于高机动飞机取Vymax=5m/s的高度。对于其它飞机取Vymax=0.5m/s的高度。lH.maxsH.max最短上升时间•如果飞机上升过程中，在不同高度下均以Vyks飞行，则达到预定高度的时间最短HyVdHdtt0maxmin数值积分／图解积分HyyVHVdHt0maxmaxmin最短上升时间的图解积分法0.0000.0050.0100.0150.0200.0250.0300.0350.04002468101214H/km1/Vymax/sm-1最短上升时间的图解积分法0.0000.0050.0100.0150.0200.0250.0300.0350.04002468101214H/km1/Vymax/sm-1H1/Vymax0.0000.0050.0100.0150.0200.0250.0300.0350.0400246810121405010015020025030035040002468101214H/km1/Vymaxt最短上升时间的图解积分法上升到一定高度所经过的水平距离LxcosVVxHHyxtxxdHVdHVdtVL000cotVVxVy定直下滑性能水平线0YGQPV/x下滑时通常减小油门，若推力为零则称为滑翔。sincosGQGYK1arctan滑翔机通常采用大K的布局：小后掠角大展弦比。滑翔机考虑动能变化的上升性能若假设飞机做非定常直线运动，则切向力方程可以写为：由于不同高度下Vks不同，对于Vks差别不大的低速飞机来说忽略Vks影响，而对于战斗机，需要考虑上升过程的速度变化。sinmgQPdtdVm水平线YGQPVxy考虑动能变化的上升率)2(2gVdtdGPVdtdVgVGPVVySEPgVdtddtdHGPV)2(2SEP：单位重量剩余功率（比剩余功率）SpecificExcessPower若减速上升（dV/dt0），则可以获得更大的上升率能量高度221mVGHE飞机的总机械能：gVHGE22单位重量的总机械能：gVHHnl22能量高度：)2(2gVdtddtdHdtdHnlGPVSEP*yV考虑在动能变化的最短上升时间dtdHVnly**ynlVdHdt*maxminynlVdHt等V*y曲线等Hnl曲线最短上升时间的图解法切点b的V*y是在某一个Hnl下的V*ymaxHnl=constV*y1=constabcV*y2正常情况下：V*y1V*y2切点连线就对应于最短上升时间常采用的一种上升方式MH11km亚音速等表速上升平飞加速超音速等M数上升飞机参数对基本飞行性能的影响•气动参数：Cx0、A•构造参数：S、m•使用条件：•可用推力取决于大气条件，主要是T和SVmgASVCPxpx22021)(21气动参数的影响•Cx0对高速特性影响较大•Cxi（A）对低速特性影响较大PpxCx02Cx01Cx01Cx02MPpxA2A1A1A2M气动参数的影响•Cx0对高速特性影响较大，对Mmax影响更多；•Cxi（A）对低速特性影响较大，对最大上升率有影响；•飞机如果要提高最大平飞速度，采取的方法就是减小Cx0，通常采用大后掠、薄机翼、对称翼型、尽可能光滑气动外形；•AkS/pl2，通过增大翼展l，可以减小A，进而提高Vymax，Hmax，所以高空低速飞机多采用大展弦比（l=l2/S）机翼；展弦比对Cy的影响TR-1SR-71F-14构造参数的影响SVmgASVCPxpx22021)(21GPVVymaxmax)(飞机质量m机翼面积SF-15J-7E大气温度的影响•温度主要影响可用推力Pky，通常温度下降1%使涡喷发动机推力提高2~2.5%。PT1T2Pky(T2)MPky(T1)Ppx结论•为提高最大飞行速度Vmax（Mmax）：–加大发动机推力P–减小零升阻力Cx0–减小机翼面积S•为提高上升性能Vymax：–加大发动机推力P–减小飞机质量m–加大翼展l以减小升致阻力因子A•低速性能，为降低最小飞行速度V