2对比设计

对比设计及其统计分析（comparisondesign）对比法：一种最简单的试验设计方法，适用于单因素试验。邻比设计（neighborcomparisondesign）间比设计（interphasecomparisondesign）每一处理均直接排列于对照旁边，使每个处理都能与相邻的对照进行比较，以充分反映出处理的效应。1CK2CK345CK6☛实际做小区排列时，同一重复内各处理小区顺序排列；每重复内的第一个小区应安排为处理区，第二个小区安排为对照区，以后每隔两个处理小区设立一个对照区，同时必须使每一重复区的最后一个处理区的一侧有对照区。1CK2CK345CK61CK2CK345CK63CK4CK561CK25CK6CK123CK4☛在同一处理的不同重复间，要求相同处理小区不能安排在一条直线上，而可采用阶梯式排列或逆向式排列。ⅠⅡⅢ例：某育种站进行橡胶品系比较试验，参加6个无性系，另外设一对照品种，采用对比法设计，重复3次，试对其产量（kg/亩）进行统计分析。1CK12CK2345CK363CK24CK3561CK125CK36CK1123CK24ⅠⅡⅢ品系各重复小区产量（kg/亩）ⅠⅡⅢ1505247CK139403823539413444545CK243414244041415444745CK342444064649431CK2CK345CK63CK4CK561CK25CK6CK123CK4ⅠⅡⅢ对邻近CK的百分数(％)100总和数邻近某一处理总和数CK100平均数邻近某一处理平均数CK例：某育种站进行橡胶品系比较试验，参加6个无性系，另外设一对照品种，采用对比法设计，重复3次，试对其产量（kg/亩）进行统计分析。1CK12CK2345CK363CK24CK3561CK125CK36CK1123CK24ⅠⅡⅢ品系各重复小区产量（kg/亩）ⅠⅡⅢ1505247CK139403823539413444545CK243414244041415444745CK34244406464943品系各重复小区产量（kg/亩）TixiⅠⅡⅢ150524714949.7CK139403811739.0235394111538.3344454513444.7CK243414212642.0440414112240.7544474513645.3CK342444012642.0646494313846.0百分数%127.4100.098.3106.3100.096.8107.9100.0109.5☀各处理对邻近CK的百分数表示各处理的相对生产力。☀相对生产力大于100％的品种，其百分数越高，就越可能优于对照。但由于将处理与对照相邻只是减少了误差，而不是排除了误差，一般试验很难察觉处理间差异在5％以下的显著性，所以绝不能认为百分数超过100％的所有品种都是显著地优于对照的。☀一般，对于对比法试验结果，相对生产力应至少超过对照10％以上，才能作出某品种的生产力的确优于对照；凡相对生产力仅超过对照5％左右的品种，须继续试验再作结论。品系各重复小区产量（kg/亩）TixiⅠⅡⅢ150524714949.7CK139403811739.0235394111538.3344454513444.7CK243414212642.0440414112240.7544474513645.3CK342444012642.0646494313846.0百分数%127.4100.098.3106.3100.096.8107.9100.0109.5品系1的产量超过对照10％以上，可以认为它确实优于对照，品系5、品系6分别超过对照7.9%及9.5%，尚需进一步试验验证。简单易行，精度较高，便于田间观察评比；顺序排列，易于观察、记载和收获。对照小区太多，一般要占试验地面积的三分之一；顺序排列，不能做出无偏的误差估计和显著性检验。适于处理数在10以内、处理与对照直接比较的试验。排列在第一小区和末尾的小区必须是对照区；相隔若干个处理数目设置一个对照，通常是相隔4～9个。CK1234CK5678CK9101112CKⅠⅡCK1234CK5678CK9101112CKCK1211109CK8765CK4321CK对邻近CK的百分数(％)100平均数前后两某一处理平均数CK在一个试验中可以包括较多的处理；着重于对优良特性的选择；当各品种成熟期、株高明显不同时，按成熟期、株高排列，以减少植株间的生长竞争。与邻比设计相比，试验结果精度不够高；不能估计无偏的试验误差，也不做显著性检验。适应于观察性试验、育种初期品系鉴定比较试验等。1CK2CK345CK63CK4CK561CK25CK6CK123CK4ⅠⅡⅢ),(2212121xxxxNxx2121xx222121221nnxx210:H21:AH2121)(21xxxxxxu21)(21xxxxu例：某杂交黑麦从播种到开花的天数的标准差为6.9dA法：调查400株，平均天数为69.5dB法：调查200株，平均天数为70.3d差异？分析（１）这是两个样本平均数比较的假设检验，σ12=σ22=(6.9d)2,样本为大样本，用u检验。（２）因事先不知A、B两方法得到的天数孰高孰低，用双尾检验。试比较两种调查方法所得黑麦从播种到开花天数有无显著差别。（１）假设（2）水平（3）检验（4）推断H0:μ1＝μ2，即认为两种方法所得天数相同。HA:μ1≠μ2选取显著水平α＝0.05在0.05显著水平上，接受H0，否定HA；认为两种方法所得黑麦从播种到开花天数没有显著差别。598.0112121nnxx338.1598.03.705.692121xxxxu96.105.0uu05.0P2221212121)()(21nnxxxxuxx?21xx2221212121)()(21nsnsxxsxxuxx2221212121)()(21nsnsxxsxxtxx例：为了比较“42-67XRRIM603”和“42-67XPB86”两个橡胶品种的割胶产量，两品种分别随机抽样55株和107株进行割胶，平均产量分别为95.4ml/株和77.6ml/株，割胶产量的方差分别为936.36（ml/株）2和800.89（ml/株）2分析（１）这是两个样本（成组数据）平均数比较的假设检验，σ12和σ22未知,n130且n230，用u检验。（２）因事先不知两品种产量孰高孰低，用双尾检验。试检验两个橡胶品种在割胶产量上是否有显著差别。（１）假设（2）水平（3）检验（4）推断H0:μ1=μ2，即认为两品种割胶产量没有显著差别。HA:μ1≠μ2选取显著水平α＝0.01在0.01显著水平上，否定H0，接受HA；两个橡胶品种的割胶产量存在极显著的差别，“42-67XRRIM603”割胶产量极显著高于“42-67XPB86”。951.422212121nsnssxx595.3951.46.774.95)(2121xxsxxuu2.58两个总体方差σ12和σ22未知，且两个样本都是小样本，即n130且n230时，用t检验法尽管两总体方差未知，t检验要求其所属总体方差相等，即σ12=σ22=σ2。方差未知方差相等？方差齐性检验方差齐性（homoscedasticety）检验——F检验从正态总体抽取n1、n2两个样本，其方差s12、s22的比值即：df1=n1-1，df2=n2-12221FssF检验是两样本t检验的第一步步骤提出假设H0:σ12=σ22,HA:σ12≠σ22推断FFα时，接受H0，方差具有齐性；FFα时，接受HA，方差不具齐性。2221Fssdf1=n1-1df2=n2-1检验统计量确定显著水平α＝0.05/0.01(1)如果σ12=σ22=σ2)1()1()1()1(212221212nnnsnsseSe2σ2221221nsnsseexx平均数差数的标准误合并的方差21)()(2121xxsxxtH0:μ1＝μ2=μ2121xxsxxtdf=(n1-1)+(n2-1)=n1+n2-2例：用高蛋白和低蛋白两种饲料饲养一月龄大白鼠，在三个月时，测定两组大白鼠的增重(g)高蛋白组：134,146,106,119,124,161,107,83,113,129,97,123低蛋白组：70,118,101,85,107,132,94分析（１）这是两个样本平均数的检验，σ12和σ22未知，且为小样本，用t检验。（２）事先不知两种饲料饲养大白鼠增重量孰高孰低，用双尾检验。试问两种饲料饲养的大白鼠增重量是否有差别？)(17.1201gx221)(97.451gs121n)(00.1012gx222)(33.425gs72n063.133.42597.4512221ssF03.4)6,11(05.0F05.0FF(1)假设(2)水平(3)检验H0:σ12=σ22=σ2HA:σ12≠σ22选取显著水平α＝0.05(4)推断两样本方差相等。（3）检验568.442)1()1()1()1(212221212nnnsnsse005.10221221nsnsseexx916.12121xxsxxt（１）假设（2）水平H0:μ1＝μ2，即认为两种饲料饲养的大白鼠增重无差异。HA:μ1≠μ2选取显著水平α＝0.05（4）推断在0.05显著水平上，接受H0，否定HA；认为两种饲料饲养大白鼠的增重无显著差别，属于随机误差。t0.05(17)=2.110916.12121xxsxxtdf=(n1-1)+(n2-1)=1705.0tt（2）如果σ12≠σ22，n1=n2=n)1()1()1()1(212221212nnnsnsseSe2σ2221221nsnsseexx21)()(2121xxsxxtdf=n-1≠2(n-1)平均数差数的标准误nssexx2221当n1=n2=n时例：两个小麦品种千粒重(g)调查结果品种甲：50,47,42,43,39,51,43,38,44,37品种乙：36,38,37,38,36,39,37,35,33,37检验两品种的千粒重有无差异。82.7933.2933.222221ssF18.3)9,9(05.0F05.0FF两样本方差不相等。)(4.431gx221)(933.22gs)(6.362gx222)(933.2gs101n102n分析（１）σ12和σ22未知，且不相等，都小样本，且n1=n2,用df=n-1的t检验。（２）事先不知道两个品种千粒重孰高孰低，故而用双尾检验。（１）假设（2）水平（3）检验H0:μ1＝μ2，即认为两品种千粒重无显著差异。HA:μ1≠μ2选取显著水平α＝0.05933.12)1()1()1()1(212221212nnnsnsse608.1221221nsnsseexx229.42121xxsxxt（4）推断在0.05显著水平上，否定H0，接受HA；认为两品种千粒重存在明显差异，即品种甲的千粒重显著高于品种乙。t0.05(9)=2.262229.42121xxsxxtdf=n-1＝905.0tt成对数据平均数的比较将性质相同的两个样本（供试单位）配成对，每一对除随机地给予不同处理外，其他试验条件应尽量一致，以检验处理的效果，所得的观测值称为成对数据。.21.xxd2121.2.1)(xxnxnxnxxdnd样本1样本2……n对d为每对数据的差值nxxxx1131211...nxxxx2232221...1)(1)(2222nnddnddsd)1()()1()(2222