2带宽及连续波模拟调制.

第二章连续波模拟调制本章内容带宽调制调幅调频调相综合举例一、带宽1、概述合理地选择信号的通频带对传输电路提出恰当的频带要求在信号不失真或失真不大的条件下提高信噪比信号带宽（噪声带宽）：由信号或噪声的能量谱密度或功率谱密度在频域上的分布规律决定信道带宽：由传输信道的传输特性决定研究的目的：分析信号能量（功率）在频域内的分布规律一般而言，时域有限信号带宽无穷大频域延展体现出衰减特性带宽的概念2/2/f(t)Et-100-80-60-40-200204060801000246810单脉冲信号的幅度谱-100-80-60-40-2002040608010001234单脉冲信号的相位谱HzHz2、半功率带宽定义：信号功率谱中比峰值低3dB的两个频率之间的间隔10log（峰值功率/对应角频率w处的功率）3dB：峰值功率/对应角频率w处的功率=2半功率带宽信号功率谱/信道冲激响应的功率谱w3、等效噪声带宽假设噪声的功率谱值=信号功率谱的峰值假设等效噪声的频带为B，噪声功率=信号功率B为等效噪声带宽等效噪声带宽信号功率谱/信道冲激响应的功率谱w4、谱零点带宽信号功率谱的主瓣包含信号大部分功率以主瓣宽度为带宽信号/信道冲激响应功率谱w04812谱零点带宽5、功率比例带宽最小功率低于峰值功率X分贝（dB）的两频点间的带宽功率比例带宽信号功率谱/信道冲激响应的功率谱w二、调制调制：载波信号的参数随调制信号f(t)的变化而变化载波信号的参数：幅度、频率、相位。相应的调制方法称为调幅、调频、调相线性调制：调制后的信号频谱与调制信号频谱成线性关系，即调制后的频谱可由调制信号频谱经频移，数乘及线性叠加得到（调幅），否则为非线性调制（调频、调相）A：载波幅度WC：载波频率：载波相位（0）载波信号：ACOS(WCt+)调制信号：f(t)ttf(t)c(t)三、调幅1、常规双边带调幅（AM）AM调制：f(t)A0c(t)=coswctsAM(t)AM波形)(tf调制信号0A0)(0tfA外加直流分量)cos(cctwcwc载波信号载波频率载波相位t0A00f(t)0Cos(wct)tt)cos()]([)(0ccAMtwtfAtsAM信号的时域表达式：AM调制后波形010203040506070809010000.511.522.533.540102030405060708090100-3-2-10123)cos()]([)(0ccAMtwtfAts0)(0tfA信号频谱F（w）及A0频谱00F(w)w)(20wA载波频谱C（w），c(t)=coswct00w)(cww)(cwwwc-wcAM调制后的频谱)(21)(21)()()(00ccccAMwwFwwFwwAwwAwSAM调制后的频谱SAM（w）-wc0wcw0SAM(w)F(w-wc)/2F(w+wc)/2)(0cwwA)(0cwwA由AM调制后的频谱载频两侧有两个信号边带（双边带调幅）载波频率处有能量分布（接收机能够容易地获得同频同相的载波信号，用于相干解调）AM调制的功率和效率)cos()]([)(0ccAMtwtfAts)(tsAM的功率为：)(2tsPsAMAM)cos()(2)(cos)()(cos022220ccccccAMtwtfAtwtftwAPsfcPPtfA2)(21220调制效率为)/(fcfAMPPPAM的相干解调：f(t)/2c(t)=coswctsAM(t)低通滤波器LPFtwtfAtwtsccAM20cos)]([)cos()(2/]2cos1)][([0twtfAc2/2cos)]([2/)]([00twtfAtfAc低通滤波隔直流f(t)/2-2wc02wcw0SAM(w)F(w-wc)/4F(w+wc)/42/)2(0cwwA2/)2(0cwwAF(w)/2)(0cwwA从频域看sAM（t）的解调低通滤波器f(t)sAM(t)包络检波器隔直AM的包络检波解调：包络检波器的输出：)(0tfA隔直流：)(tf2、制载波双边带调幅（DSB）如果在调制过程中不加入直流f(t)c(t)=coswctSDSB(t)DSB的调制：twtftscDSBcos)()(0102030405060708090100000102030405060708090100-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81DSB的调制波形SDSB(t)=f(t)cos(wct)f(t)-wc0wcw0SDSB(w)F(w-wc)/2F(w+wc)/2调制后的频谱SDSB（w）f(t)/2)cos()(twtccSDSB(t)低通滤波器LPF如果0twtftwtsccDSB2cos)()cos()(2/]2cos1)[(twtfc经低通滤波后，可得2/)(tf接收端可获得与发射端载波同频同相的信号DSB的相干解调：如果0，即接收端无法获得与发射端载波同频同相的信号)cos(cos)()cos()(twtwtftwtscccDSB2/)]cos()2)[cos((twtfc经低通滤波和隔直流后，可得2/cos)(tf。只要2/3,2/，接收机就会有输出。越接近0则输出的信号越强。DSB信号已无法用包络检波的方式解调-2wc02wcw0SAM(w)F(w-2wc)/4F(w+2wc)/4F(w)/2从频域看sDSB（t）的解调低通滤波器3、单边带调幅（SSB）在DSB调制后再加一级带通滤波器f(t)c(t)=coswctsDSB(t)带通滤波器sSSB(t)SSB的调制：-wc0wcw0带通滤波器的频谱-wc0wcw0SDSB(w)F(w-wc)/2F(w+wc)/2从频域看SSB调制-wc0wcw0SSSB(w)F(w-wc)/2下边带F(w+wc)/2下边带调制后的频谱SSSB（w）f(t)/4c(t)=coswctSSSB(t)低通滤波器LPFSSB的相干解调：-2wc02wcw0SAM(w)F(w-wc)/4下边带F(w+wc)/4下边带F(w)/4从频域看sSSB（t）的解调低通滤波器4、残留边带调幅VSB在DSB调制后再加一级残余边带滤波器f(t)c(t)=coswctsDSB(t)残余边带滤波器hv(t)Hv(w)sVSB(t)VSB的调制：-wc0wcw0Hv(w)0.5残余边带滤波器Kf(t)/4c(t)=coswctSVSB(t)低通滤波器LPFSp(t))]()([21)(cVSBcVSBpwwSwwSwS而)()()(wHwSwSVSBDSBVSB故)]()()()([21)(cvcDSBvcDSBpwwHwwSwcwHwwSwSVSB的相干解调：四、调频角度调制调频和调相都属于非线性调制调频和调相又被称为角度调制载波信号)cos(twAc中幅度A、起始相位不变调制后信号的瞬时角频率是调制信号)(tf的线性函数。令调频后的信号：])(cos[)(dttfKtwAtsFMcFM，其中FMK称为频移常数则瞬时角频率为：dtdttfKtwdtwFMc/])([)()(tfKwFMc调频：调制信号的时域波形图0100200300400500600700t-101调频信号的时域波形图0100200300400500600700t-A0A可见调频信号用波形的疏密传递调制信号信息。疏密由调制信号的幅度大小决定，幅度越大则调频信号的波形越密集，幅度越小则调频信号的波形越疏松)])(cos[)(dttfKtwAtsFMcFM)])(sin[)sin()])(cos[)cos(dttfKtwAdttfKtwAFMcFMc满足6)(maxdttfKFM条件的调频称窄带调频dttfKFM)(很小于是有：))())(sin[1)])(cos[dttfKdttfKdttfKFMFMFM窄带调频：于是：twdttfAKtwAtscFMcNBFMsin)])([cos)(其频谱：)]()([)(ccNBFM])()([2ccccFMmax)1(2fDBFMFMFMD（调频指数）=峰值频率偏移/调制信号的最高频率maxmaxmaxmaxffwwDFMmaxmaxmax)(2tfKfwFM代表调制后信号相对载频的最大频偏maxmax2fw为调制信号)(tf频谱中的最高频率任意信号调频后的信号带宽：当2FMD时，max)1(2fDBFMFM求得的值偏小取：max)2(2fDBFMFM希望获得较大的频率偏移（调频指数FMD大），有利于抗干扰。FMD大就意味着占用的信道带宽大。调频信号的产生方法主要有直接法和倍频法：直接法：压控振荡器，输出频率与所加的控制电压成正比，可以得到很大的频偏，但载频容易发生飘移，必须纠偏。倍频法：是首先获得窄带调频信号，再通过倍频使载频和频偏均倍增。调频信号的产生：第一步先获得窄带调频信号：twdttfAKtwAscFMcNBFMsin])([cos)(])(cos[tsdttfKtwAFMFMc积分器-90°移相f(t)Acos(wct)Asin(wct)+-SNBFM(t)倍频法：第二步将窄带调频信号通过平方律器件：])([cos)()(222dttfKtwaAtastsFMcoNBFM]})(22cos[1{22dttfKtwaAFMc滤去直流分量（用带通滤波器），可得])(22cos[22dttfKtwaAFMc平方律器件SNBFM(t)S0(t)平方前的调频信号：])(cos[dttfKtwAFMc平方后的调频信号：])(22cos[22dttfKtwaAFMc其载频和最大频率偏移均加倍由窄带调频信号获得了宽带调频信号限幅带通微分包络检波低通LPFSFM(t)So(t)鉴频器Sd(t)调频信号的非相干解调：dtdttfKtwAddttdStsFMcFMd/]})(cos[{/)()(])(sin[)]([dttfKtwtfKwAFMcFMc其包络为：)]([)(tfKwAtsFMco隔直流后即可得)(tfKFM限幅带通微分低通LPFSNBFM(t)So(t)相干解调Sd(t)c(t)=-sinwctSg(t)Si(t)窄带调频信号的相干解调：twdttfAKtwAtscFMcNBFMsin])([cos)(twccostwcsin通过窄带滤波获得及限幅带通选择频段(收音机调谐选择电台)于是：twdttfKtwAtstscFMcNBFMisin)(cos)()(twdttfAKtwtwAtwtstscFMcccid2sin)(cossin)sin()()()2cos1]()(2[2sin2twdttfAKtwAcFMcdttfAKtwdttfAKtwAFMcFMc)(22cos])(2[2sin2经微分后twtfAKtwAwtscFMccg2cos)](2[2cos)()(22sin])([tfAKtwwdttfAKFMccFM经低通滤波后（前三项为高频成分）2/)()(tfAKtsFMo即完成了调频信号的解调五、调相载波信号)cos(twAc中幅度A、载频cw保持不变，瞬时相位为调制信号)(tf的线性函数。令调相信号：)](cos[)(tfKtwAtsPMcPM瞬时相位：)()(tfKtPM，其中PMK称为相移常数调相：调制信号的时域波形图010020030040050060070080090