2异步电机矢量控制

1交流电机矢量控制VectorTransformationControl(FieldOrientedControl)孙丹浙江大学电气工程学院2交流电机矢量变换控制技术始于1970年代，是交流电机有效的解耦控制策略。交流电机（多变量、强耦合、非线性、时变）复杂矢量系统矢量坐标变换等效直流电机的简单标量系统实现控制获得如同直流电机的良好动、静态特性开创了高性能交流调速控制技术先河首先建立矢量变换控制的基本概念交流电机矢量控制的基本思路系统动态性能反映在对转子瞬态运动速度的控制上，也即动态转矩的控制上。3一、矢量变换控制的基本概念LT负载规律已知时，表现在对电磁转矩T的动态控制上在转矩的动态控制上,直流电机比交流电机好。rddtLTTrLdTTJdt1.转矩平衡方程式——主宰机电运动规律42.直流电动机——自然解耦系统电磁转矩励磁磁通励磁电流'taTCifaaFii电枢磁势电枢电流5由于faaTiFi产生的转矩最大磁场、电枢控制解耦、互不影，响在不同绕组中控制故直性能流电动机的最优越。T就能实现对转矩动态控制的,ai电枢电流的动态控制（电流闭环调节）C当恒定时，通过实现对'taTCi63.异步电动机——多变量强耦合非线性时变复杂系统电磁转矩2'2costITC7电磁转矩2'2costITC'12''22''22()mSIIIfEIRjXS'22(cos),SIT通过耦合不能单独调节某一项来唯一确定，难实现对T动态控制'1'222'22()cosfXtgSIRS'2E'2I22'2cosIX2’8解决思路要提高交流电机控制性能，必须实现控制变量从矢量标量变换•矢量的控制比标量难•直流电机中被控制变量if、ia为标量，只有大小定、转子电流气隙磁交变时间矢量旋转空间矢量通矢量有大小、相位问题•考虑交流电机中被控制变量为矢量9•等效条件：确保电机气隙空间产生大小转速转向旋转磁场同样同样同样抽象•变换实现：通过绕组变换坐标变换矢量变换控制思想——将受控交流矢量等效变换成直流标量的一种控制策略10•异步电机矢量变换控制：–将交流异步电机通过坐标变换，形成一个在空间以同步速旋转的直流电机，实现转矩的动态解耦控制。同步速旋转的直流电机（虚拟）实际为在同步速（M-T）坐标系中（描述）的异步电机M-T坐标系的M轴选定在异步电机转子全磁通方向上，故又称磁场定向控制（FieldOrientedControl）2'11分别讲述：矢量变换控制理论异步电机矢量变换控制直接矢量控制（磁通检测式）间接矢量控制（转差频率控制式）同步电机矢量变换控制12二、矢量变换理论基础(复习简述)（一）坐标变换理论1、任意速d-q-n坐标系（矢量式）建立变量从三相a-b-c坐标系向任意速旋转的d-q-n坐标系变换及逆变换理论设定具体坐标系速度，即可得到惯用的静止两相α-β坐标系转子速旋转两相d-q坐标系同步速旋转两相M-T坐标系(矢量变换控制用）13空间矢量,代表三相电磁量某时刻合成作用在坐标系中的空间位置1abcf可以是三相时间函数，也可以是三相空间函数的综合描述－“综合矢量”交流电机中：•磁势、磁通、磁链矢量是实在的空间矢量•电压、电流不存在空间矢量，•但电流与磁势、电压与磁链密切相关可定义成电流、电压空间矢量来分析采用1abcf14矢量图与相量图差异空间矢量图是各空间矢量位置关系在同一坐标系内表述•以综合矢量形式表达三相电磁量某一时刻在坐标系中合成作用的空间位置•三相变量可以非正弦，故包含谐波作用效果•三相变量可以不对称•可以描述动态、稳态时各电磁量之间的空间位置关系相量图描述三相对称波形正弦（仅基波）一相的电磁量间关系稳态时15三维空间描述（立体坐标系中），即11111111111=abcaabbddqqnncdqncfuffufufufufuf=dnq空间矢量的三维描述与平面描述16平面坐标系描述（120°平面坐标系中）asbscs1abcfV1VVPark变换：24332[]3jjabcVVVeVeVjV＝,,abcVVV－三相相变量瞬时值,VV－空间矢量在坐标系中分量值V空间矢量的三维描述与平面描述172.任意速d-q-n坐标系（分量式）①因选为，则d-q-n坐标系速度被固定为。当确定d-q-n轴线方向后，可将坐标系速度放开为任意速1abcfd1－任意速d-q-n坐标系②变换系数处理因空间矢量幅值比每相函数幅值大倍，使用有所不便，可处理。有两种方式：11dqnabcffF3＝23218第一种方式：功率相等原则－保持原始幅值关系不变定义坐标系旋转速度为任意速，则有()t0()(0)tdtt静止as-bs-cs坐标系至任意速旋转d-q-n坐标系顺变换关系111111111111222[coscos()cos()]333222[sinsin()sin()](-10)3331[]3dabcqabcnabcffffffffffff19两坐标系三相总功率相同abcaabbccddqqnndqnPuiuiuiuiuiuiP20第二种方式：幅值相等原则修改变量间比例尺，人为地使空间矢量幅值缩短倍2311111111111122[coscos()cos()]3322[sinsin()sin()](-11)331[]2232323dabcqabcnabcffffffffffff（）123()32dqnfFF式（Ⅰ－10）右侧遍乘，得坐标系顺变换关系2321两坐标系三相总功率关系(322)3abcaabbccddqqnndqnPuiuiuiuiuiuiP223.任意速d-q-n坐标系（矩阵式）①静止as-bs-cs坐标系至任意速旋转d-q-n坐标系顺变换令1111[,,]Tabcabcffff1111[,,]Tdqndqnffff11()(-12)dqnabcfTf有23变换矩阵22coscos()cos()3322()sinsin()sin()(-13)33111222CT23C功率相等原则变换23C幅值相等原则变换24逆变换关系式中111()(-14)abcdqnfTf11cossin2221()cos()sin()(-15)332221cos()sin()332T25②速旋转ar-br-cr坐标系至任意速旋转d-q-n坐标系顺变换r转子绕组可视为在空间以速旋转的ar-br-cr坐标系r•与静止as-bs-cs坐标系间的相对空间位置（如ar与as轴间）为0(0)trrrdt•与任意速旋转d-q-n坐标系的相对空间位置（如ar与d轴间）为()r•当as-bs-cs坐标系至任意速旋转坐标系以关系变换时，ar-br-cr坐标系至任意速旋转坐标系应以关系变换()r26令2222[,,]Tabcabcffff2222[,,]Tdqndqnffff22()(-16)dqnrabcfTf顺变换122()(-17)abcrdqnfTf逆变换变换矩阵与同形式，仅将置换成。()rT()T()r27③任意速坐标系几点说明ⅰ坐标变换关系适合于瞬时值和任意时间函数，即无论系统平衡与否，变量正弦与否，状态稳定与否。ⅱn轴分量与传统零序分量关系1nf01f•011111()3abcffff•幅值相等原则1101112(32)abcnfffff＝1101111(313)abncfffff＝•功率相等原则但性质完全相同101nff，28(二)任意速d-q-n坐标系内异步电机基本方程式（1）a-b-c变量表示的电机方程理想化电机假设定、转子绕组三相对称，其有效导体沿气隙正弦分布（不计空间谐波）定、转子间气隙均匀（不计齿槽效应）磁路线性（不计铁磁非线性饱和）29①定、转子电压方程其中11112222[,,][,,]TabcabcTabcabcfffffffuiff可代表，，等1111abcabcabcdRdtψui（Ⅱ－1）2222abcabcabcdRdtψui（Ⅱ－2）30②定、转子磁链方程1111122abcabcabcψLiLi（Ⅱ－3）2121222TabcabcabcψLiLi（Ⅱ－4）其中11111111111111111111abacbabccacbaabbccLLLLLLLLLL－定子电感矩阵3112121212121121212122abacbabccacbaabbccLLLLLLLLLL－定、转子互感矩阵22222222222222222222abacbabccacbaabbccLLLLLLLLLL－转子电感矩阵32化简定、转子电感矩阵：ⅰ对角线上元素下标重复，表为各相自感，其他部位元素下标不重复，表为相间互感ⅱ气隙均匀，各类电感为恒值ⅲ三相绕组对称（互差120°），定、转子各相自感、相间互感有简单的一致关系：忽略漏磁引起的部分相间互感，相间互感等于各相自感中对应于气隙主磁场部分电感值的一半，即112mL1mL33故有11111111111111112211221122mmmmmmmmmLLLLLLLLLLLLL(Ⅱ-5)22222222222222112211221122mmmmmmmmmLLLLLLLLLLLLL(Ⅱ-6)式中－定、转子漏感－定、转子自感中对应主磁场部分值12LL，12mmLL，34定、转子互感矩阵：－因设定、转子磁场正弦分布，则定、转子绕组互感值随两套绕组轴线间夹角作余弦变化。r－定、转子对应相绕组轴线重合时，，互感最大，为（互感系数）。0r＝12L故有121222cos()cos()3322cos()cos()3322cos(c)cos()3oscoscos3rrrrrrrrrLL(Ⅱ-7)35（2）d-q-n变量表示的电机方程a-b-c变量方程可通过坐标变换式11()(-12)dqnabcfTf111()(-14)abcdqnfTf变换至任意速d-q-n坐标系36分量形式电机方程•电压方程11111111111111dddqqqqdnnnduRidtduRidtduRidt（Ⅱ－14）/////22222/2////2222////2222()()dddqqqqdnnnduRidtduRidtduRidt（Ⅱ－15）式中，－d-q-n坐标系旋转角速度，任意值37•磁链方程//111121112//111121112111()()ddmdddmdqqmqqqmqnnLiLiiLiLiLiLiiLiLiLi（Ⅱ－16）//////222122221//////222122221///222()()ddmdddmdqqmqqqmqnnLiLiiLiLiLiLiiLiLiLi（Ⅱ－17