2015年高考理科数学试题汇编(含答案)线性规划

（陕西）10.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128【答案】D【解析】试题分析：设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x、y吨，则利润34zxy由题意可列32122800xyxyxy，其表示如图阴影部分区域：当直线340xyz过点(2,3)A时，z取得最大值，所以max324318z，故选D．考点：线性规划．13.（浙江）若实数,xy满足221xy，则2263xyxy的最小值是．【答案】3.【解析】122yx表示圆122yx及其内部，易得直线yx36与圆相离，故yxyx36|36|，当022yx时，2263=24xyxyxy，如下图所示，可行域为小的弓形内部，目标函数42yxz，则可知当53x，54y时，3minz，当022yx时，2263=834xyxyxy，可行域为大的弓形内部，目标函数yxz438，同理可知当53x，54y时，3minz，综上所述，|36||22|yxyx.考点：1.线性规划的运用；2.分类讨论的数学思想；3.直线与圆的位置关系