2测试系统的基本特性

主要研究内容：1.建立测试系统的概念2.测试系统特性动、静特性3.了解测试系统特性的测量方法第二章测试系统特性分析测试系统是测量装置、标定装置和激励装置总称。2.1测试系统概论复杂测试系统(振动测量)系统失真简单测试系统(红外体温)无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。由此根据测试要达到的要求正确合理选用仪器。x(t)h(t)y(t)1)技术性能精度：是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。1组成测试系统应考虑的因素精密度（precision）：示值重复性（随机误差）准确度（accuracy）：系统误差绝对误差=测量结果－被测真值相对误差=绝对误差/被测真值x100%引用误差=绝对误差/满量程值x100％仪器的精度等级一般用最大引用误差来标称。分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。静态测量：幅值动态测量：幅值和频率稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。温漂零漂可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。2)测试系统的经济指标3)测试系统的使用环境条件测试系统基本要求理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。xy线性xy线性xy非线性系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：线性系统线性系统性质：a)叠加性系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)则x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)1110111101()()()()()()()()nnnnnnmmmmmmdytdytdytaaaaytdtdtdtdxtdxtdxtbbbbxtdtdtdtb)比例性常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即:若x(t)→y(t)则kx(t)→ky(t)c)微分性系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即若x(t)→y(t)则x'(t)→y'(t)d)积分性当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即若x(t)→y(t)则∫x(t)dt→∫y(t)dte)频率保持性若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即若x(t)=Acos(ωt+φx)则y(t)=Bcos(ωt+φy)线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。2.2测试系统静态响应特性1、非线性度标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。非线性度=B/A×100%3、回程误差测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为回程误差=(hmax/A)×100%2、灵敏度当测试装置的输入x有一增量△x，引起输出y发生相应的变化△y时，则定义:S=△y/△x4零点漂移测量装置的输出零点偏移原始零点的距离。5灵敏度漂移由于材料特性的变化所引起的输入输出关系的变化。输入输入输出灵敏度漂移零点漂移理想直线在对动态物理量进行测试时，测试装置的输出变化是否能真实地反映输入变化，则取决于测试装置的动态响应特性。2.3测试系统的动态响应特性x(t)h(t)y(t)用特定的输入信号作用于测量系统，测量输出(已知)，由此推断系统的传输特性。(系统辨识)a)传递函数(Transferfunction)传递函数：描述系统动态特性()Hs传递函数的定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始值为零，系统输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换)与输入信号的拉氏变换之比，记为式中s为拉氏变换算子:和皆为实变量()()()YsHsXs0()()stYsytedt0()()stXsxtedt,0,sj复变数11101110mmmmnnnnbSbSbSbaSaSaSaxy11101110mmmmnnnnbSbSbSbaSaSaSaH(s)=装置的传递函数与测量信号无关，也不能确定装置的物理结构，只表示测量装置本身在传输和转换测量信号中的特性或行为方式。传递函数以测量装置本身的参数表示出输入与输出之间的关系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位。以代入H(s)式，也可以得到频响函数，说明频率响应函数是传递函数的特例。sj()()()YjXjHj物理意义是频率响应函数是在正弦信号的激励下，测量装置达到稳态后输出和输入之间的关系。线性系统的频响函数(Frequencyresponse)11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnbjbjbjbYjHjXjajajajab)频响函数(Frequencyresponsefunction)()22,()()()()()()()()I()()()arctan()jememmeAeHjRjIAHjRIHjR其中：幅频特性，相频特性H(j)一般为复数，写成实部和虚部的形式：A若输入为单位脉冲δ(t)c)权函数(Weightfunction)()()()ythtxt()()()YsHsXs1()[()]htLHs()()()()ythttht若输入为单位脉冲δ(t)，因δ(t)的傅立叶变换为1，因此装置输出y(t)的傅立叶必将是H(f)，即Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1[H(S)]，并可以记为h(t)，常称它为装置的脉冲响应函数或权函数。A()-曲线称为幅频特性曲线；()-曲线称为相频特性曲线。伯德图（Bode图）20lgA()-lg曲线为对数幅频曲线()-lg曲线对数相频曲线。一阶系统伯德图(a)曲线（b）曲线20lg()A()奈魁斯特图（Nyquist图）。作Im()-Re()曲线并注出相应频率频响函数的含义是一系统对输入与输出皆为正弦信号传递关系的描述。它反映了系统稳态输出与输入之间的关系，也称为正弦传递函数。传递函数是系统对输入是正弦信号，而输出是正弦叠加瞬态信号传递关系的描述。它反映了系统包括稳态和瞬态输出与输入之间的关系。权函数是在时域中通过瞬态响应过程来描述系统的动态特性。优点：简单，信号发生器，双踪示波器就可以缺点：效率低1YKsXs100dyaaybxdt10aa00bKa时间常数：静态灵敏度：传递函数：数学表述：2.4典型系统的频率响应特性1、一阶系统(First-orderSystem)令：K＝1灵敏度归一处理在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系统，在施于A点的外力f(t)作用下，其运动方程为一阶系统的频率特性：1、一阶系统是一个低通环节。只有当远小于1/时，幅频响应才接近于1，只适用于被测量缓慢或低频的参数。负值表示相角的滞后22211()11()1()11()()()arctan()HjjjHj它的幅频、相频特性的为：A()=H(j)22211()11()1()11()()()arctan()HjjjHj它的幅频、相频特性的为：A()=H(j)2、幅频特性降为原来的0.707（即－3dB)，相位角滞后45o,时间常数决定了测试系统适应的工作频率范围。1传递函数阶跃响应温度湿度酒精0.63一阶系统主要的动态特性参数是时间常数。2二阶系统（Second-ordersystem）称重(应变片)加速度(压电)221002dydyaaaybxdtdt22()/2/1nnYKHssXss数学表述：传递函数：频率响应函数：2()()()1()2nnYjKHjXjj00bKa02naa1022aaa静态灵敏度(Transductionconstant)系统固有频率(Theangularnaturalfrequency)阻尼比(Dampingratio)对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率和阻尼系数。n在动圈式电表中，由永久磁钢所形成的磁场和通电线圈所形成的动圈磁场相互作用而产生的电磁转矩使线圈产生偏转运动，如图所示，动圈作偏转运动的方程式为Bode图阻尼系数的作用设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0)2.5系统不失真测量的条件该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。时域条件如余弦信号通过非线性系统（二极管），则输出被整流，其频率成分被改变。输入信号输出信号非线性系统特性频率特性y(t)=A0x(t-t0)Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足A(ω)=A0=常数φ(ω)=－t0ω做傅立叶变换频域定义任何一个测试系统，都需要通过实验的方法来确定系统输入、输出关系，这个过程称为定标。即使经过定标的测试系统，也应当定期校准，这实际上就是要测定系统的特性参数。2.6测试系统动态特性的测定目的：在作动态参数检测时，要确定系统的不失真工作频段是否符合要求。方法：用标准信号输入，测出其输出信号，从而求得需要的特性。标准信号:正弦信号、脉冲信号和阶跃信号。1、稳态响应法•理论依据：()()()YHjX方法：输入各种频率的正弦信号，检测系统的输出信号，作出对应频率成分的输出与输入信号的幅值比（幅频特性）和相位差（相频特性）。是最为精确的方法。•对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数，可以通过幅频、相频特性数据直接计算值。22211()11()1()11()()()arctan()HjjjHj它的幅频、相频特性的为：A()=H(j)22211()11()1()11()()()arctan()HjjjHj它的幅频、相频特性的为：A()=H(j)一阶系统的幅频、相频特性•对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其固有频率n和阻尼比。2212()1(0)21rnrAA•据理论分析，欠阻尼系统（1)幅频特性曲线峰值r不在固有频率n处，而满足：在ω＝ωn处输出与输入的相位差为90o，曲线在该点的斜率反映了阻尼比的大小。缺点：相位的精确测量很难实现。传递函数An0.70712n2/)(12最大幅值法：固有频率和阻尼比估计2、脉冲响应法)1sin(1)(22tetyntnn时域波形参数识别优点：直观缺点：简单系统识别21nA21nddnTtntniiTeeAAdinin)(22111lnlnddT2224振幅：振荡频率：振荡周期：22)(4lnnnnAAnnniin根据响应曲线上的时标测出系统的振荡频率ωd，再求ωnln[1()]ZyttZ1dZdtln[1()]yt两边