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1教育部审定新人教版六年级上册数学教案第六单元百分数（一）第1课时教学课题百分数的意义和写法教学目标知识与技能结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别过程与方法会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。情感态度与价值观在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。教学重点理解和掌握百分数的意义。教学难点正确理解百分数和分数的区别。教法与学法讲授法教学准备主题图教学流程教学内容：教材82-83页及相关内容。教学过程：一、复习。1．回答：（1）7米是10米的几分之几？（2）51千克是100千克的几分之几？（3）53是100的几分之几？二、导入新知1、出示教材P82的插图，请学生说一说看到了什么？2、同学们，你们还在什么地方见过这样的数？3、总结，像上面的这些数，如14%、65.5%、120%…这样的数叫做百分数。（板书：百分数）那这些数究竟代表什么意思呢？为什么生活中人们总是会用到它？下面我们一起来进行探讨。三、合作探索，学习新知（一）百分数的意义1、出示14%、65.5%、120%…请结合实际的图例说一说这些百分数是什么意思。2、总结：同学们的想法很正确，百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。如14%表示一个数是另一个数的14/100，也可以叫做百分率或百分比。23、现在你知道人们为什么总是喜欢用百分数吗？4、出示一组数据，学生小组讨论交流：这些百分数是什么意思？5、明确：百分数也可以叫做百分率或百分比。（二）百分数的读法与写法1、那百分数究竟怎样读怎样写？现请同学们自学教材83页，思考：百分数怎样读怎样写？2、那我们在书写百分数时应该注意什么呢？3、明确：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。圈写得小一些，以免和数字混淆。4、比较百分数与分数的不同（1）小组合作探究：百分数与分数的不同在哪？（2）判断下面两种说法对吗？一段绳子长1米，减去了3/10米，还剩7/10米一段绳子长1米，减去了30%，还剩70%米5、明确：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。四、巩固练习完成教材83页“做一做”的练习题。五、小结：今天你学会了什么？作业设计练习十八1、2、3、4题板书设计百分数的意义和写法百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。如14%表示一个数是另一个数的14/100，也可以叫做百分率或百分比。14%读作：百分之十四65.5%读作：百分之六十五点五120%读作：百分之一百二十教学反思在本节课的教学中，我遵循“教为主导，学为主体”的原则，学生在自主探究、合作交流、比较分析、归纳概括的过程中深刻认识并理解百分数的意义。注重学生的现实体验，从生活中做数学，建立以解决问题为中心的师生教学相长的互动关系模式。第2课时教学课题百分数与小数、分数的互化教学目标知识与技能使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。过程与方法在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。3情感态度与价值观通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。教学重点掌握百分数和分数、小数互化的方法。教学难点正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。教法与学法自主探究教学准备教学流程教学内容：教材84-85页及相关内容。教学过程：一、复习导入1、百分数的意义是什么？指生回答。生1：带有百分号的数叫百分数。生2：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。2、百分数与分数的区别在哪里？为什么要把百分数单独列一单元？百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。百分数与分数既有联系又有区别，它在生活中广泛的运用到，所以有必要单独为一单元。3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题二、看到这个课题，你想知道什么？生1：为什么要转化？生2：怎样转化？师：对呀，为什么要相互转化呢？引导学生说出转化的意义。一是便于计算，二是便于比较。（板书），那怎么转化呢？这就是我们今天主要研究的内容。不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。三、合作探究，学习新知1、学生自学课本84页（两分钟）2、小组讨论（三分钟）3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法（1）出示例1：（要求学生讲）（2）小老师甲：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。3÷5＝0.6=10060＝60%4÷6≈0.667＝1000667＝66.7%（3）小老师乙：请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。（4）教师说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。44、师：学到这里也累了，今天要学习的内容学完了吗？（没有，还有百分数转化成小数的方法没学），噢，那我们接着学百分数如何转化成小数的。（1）出示例2：（要求学生讲）（2）小老师丙：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：750×20%＝750÷10020＝750×0.2=150（人）750×20%＝750×10020＝750×51=150（人）（4）小老师丁：老师，我的方法更简便，能将百分数很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变四、拓展延伸——百分数和分数的互化1、引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。根据学生回答，板书：20%＝80%＝想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）2、那么分数怎么化成百分数呢？1/5=4/5=1/3=1/5、4/5的分母5是100的因数,可以先根据分数的基本性质把分母化成是100的分数简便，再把分母是100的分数改写成百分数。如果把1/3化成百分数选用这种方法简便吗？为什么？引导学生说5是100的因数，而3不是100的因数，化成分母是100较麻烦，因此分数化成百分数常用的方法是，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。五、巩固练习六、课堂总结作业设计练习十八相关习题5板书设计百分数与小数、分数的互化例1、3÷5＝0.6=10060＝60%4÷6≈0.667＝1000667＝66.7%例2750×20%750×20%＝750÷10020＝750×10020＝750×0.2＝750×51=150（人）=150（人）教学反思百分数和小数的互化，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生自己探索，通过观察例题，再结合“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。百分数和分数的互化这部分内容与百分数和小数的互化编排类似，因此我放手给学生，让他们通过自学、尝试、实践，掌握百分数与小数互化的方法。同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。第3课时教学课题一个数是另一个数的百分之几及常见的百分率教学目标知识与技能在具体情境中，理解百分率的实际意义。会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。过程与方法根据求一个数是另一个数的百分之几的方法，类推并掌握求百分率的方法。情感态度与价值观在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。教学重点掌握求一个数是另一个的百分之几的解题思路和方法。教学难点正确分析题中的数量关系，正确列式。教法与学法自主探索，重点讲解教学准备教学流程教学内容：6教材85页及相关内容。教学过程：(一)复习准备1．什么叫百分数？2．把下列各数化成百分数。(保留一位小数)0.75=1.25=0.786=1.763≈0.9855≈3．列式计算，说分析思路。六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级学生人数的几分之几？说思路：关键句是“占六年级学生人数的几分之几”，也就是120人占六年级学生人数的几分之几。和六年级人数相比，六年级人数做单位“1”，关系式为已达标人数÷六年级人数小结：这是求一个数是另一个数的几分之几的应用题。因为所求的问题是表示两个数量之间的倍数关系，所以用除法计算。关键是找单位“1”，用单位“1”做除数。(二)讲授新课改变准备题为例题，把“几”改成“百”。例1六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级学生人数的百分之几？1．读题，说出例题与准备题有什么不同？百分数表示什么？(表示两个量之间的倍数关系。)这道题与准备题的解题思路一样吗？2．说解题思路。(小组互说，集体订正。)这道题的关键句是“占六年级学生人数的百分之几”，把问题补充完整，也就是已达到《国家体育锻炼标准》的120人占六年级学生人数的百分之几。和六年级人数比，六年级人数是单位“1”，做标准量。达到国家体育锻炼标准的120人是和六年级学生人数相比的量。3．列关系式：已达到国家体育锻炼标准的人数÷六年级总人数4．列式：(板书)120÷160=0.75=75％答：占六年级学生人数的75％。请同学们看计算格式：通常先求出商，用小数表示，然后，再转化成百分数。问：结果表示什么？为什么没单位名称？(体育达标的人数与六年级学生人数是倍数关系，所以没有单位名称。)5．求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的百分之几的应用题有什么相同点和不同点？(相同点：应用题的结构特征、数量关系、解题方法都用除法计算；不同点是最后结果，一个用分数表示两数间的倍数，另一个是用百分数表示两数间的倍数关系。)6．解这类题的关键是什么？(明确单位“1”的量；找准与单位“1”相比的量，用与单位“1”相比的量除以单位“1”。)7．过渡到例2。百分数还可以叫做什么？(百分率，百分比。)你在日常生活中，听到过哪些率？(发芽率，出勤率，合格率……)求这些率有什么作用？表示什么意思呢？师：实行科学种田，为了保证基本苗数量，又避免浪费种子，就要先进行发芽率的试验。求发芽率就是求发芽的种子数占试验种子总数的百分之几。通常用下面的公式计算：7问：“率”表示什么？(两个数相除的商。)师：发芽率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式(％)表示，所以，要“×100％”。例2某县种子推广站，用300粒玉米种子做发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。1．默读题，说已未知条件。2．什么叫发芽率？(同桌互说)3．根据发芽率公式，自己列式。集体订正。问：结果有单位名称吗？为什么？4．根据发芽率的公式，你们能说出求下列百分率的公式吗？(边说边投影。)想一想：你能告诉大家一个百分率公式吗？5．练习：第137页“做一做”。强调先写公式，再列式计算。(集体订正。)(三)巩固练习1．一班种树40棵，二班种树48棵，二班种的棵数占一班的百分之几？(集体订正)48÷40=120％为什么不是40÷48？(一班是单位“1”，一班种的棵数做除数，二班种的棵数是和一班相比的量，做被除数。)2．读题，说单位“1”；列式，说结果。①2是5的百分之几？(5是单位“1”，2÷5=0.4=40％。)②5是2的百分之几？(2是单位“1”，5÷2=2.5=250％。)③4千米相当于5千米的百分之几？(5千米是单位“1”，4÷5=0.8=8