3-2欧姆定律.

第三章稳恒电流第三章稳恒电流3-2欧姆定律一、欧姆定律的微分形式实验表明当金属的温度恒定时，金属中的任一点的电流密度与电场强度方向相同，大小成正比jEEj•欧姆定律的微分形式•电导率均匀导体各处相等—),,(zyx非均匀导体—)(E一般情况—第三章稳恒电流3-2欧姆定律一、欧姆定律的微分形式•物理意义1)反映了导体内任一点的电流密度与该点的场强的关系；jE3)金属中电荷的定向运动是依靠电场的作用来维持的。形成稳恒电流的每个电子的定向运动是稳恒运动，即在电子的流动过程中，金属中给定点的电子定向速度不随时间改变；Ejunqj2)导体内任一点的电流密度只决定于该点和；jE第三章稳恒电流4）电子的定向运动速度与该点电场强度成正比，说明电子在金属中作定向运动时除受到电场的作用力外，还受到来自金属内部的某种阻力作用，而且这种阻力与电子的定向速度成正比3-2欧姆定律一、欧姆定律的微分形式•物理意义更一般的情况下，阻力就不再与电子的定向速度成正比了)(E凡是成立的介质称为线性介质（欧姆介质）Ej第三章稳恒电流1•电阻率•电阻率单位AmV/m•电导率单位11mEEj1•欧姆定律的适用范围：稳恒电流，欧姆介质及频率不太高的非稳恒电流3-2欧姆定律一、欧姆定律的微分形式新型MP系列薄膜电阻第三章稳恒电流二、一段电路的欧姆定律电阻稳恒电流在导体和绝缘体的交界面附近j只能沿着交界面，亦即在交界面上，0nneˆjeˆjj2S1S11sSdjI22sSdjI稳恒电流的闭合性要求21II12SlSdlIjdlldjldE21jj3-2欧姆定律第三章稳恒电流SlSdlR设IR21IRU•一段电路的欧姆定律3-2欧姆定律或GUIRG1称为电导，反映导体对电流的导通能力，单位：西门子（S）—称欧姆定律的积分形式(G.S.Ohm，1787—1854)称它为欧姆定律的积分形式，是因为其中各量均具有积分形式1826年发现，由此与电流相关的物理量可以测定和推出sSdjIlldEUlSdlR第三章稳恒电流•电阻导体上任意两个等势面间的电压与通过导体的电流之比值是一个与电压和电流都无关的量，它反映了导体本身的性质，这个比值就称为该两等势面间的导体的电阻，即U/IR3-2欧姆定律•欧姆定律的三种积分形式1）不含源电路的欧姆定律：从电阻一端到电阻另一端对稳恒电场的线积分2）含源电路的欧姆定律：从电路一端到电路另一端对稳恒电场的线积分3）全电路欧姆定律：沿电路一周对稳恒电场的线积分第三章稳恒电流几种材料的电阻率材料电阻率/·m材料电阻率/·m锡1.59×10-8石墨1.4×10-5铜1.67×10-8食盐的饱和溶液4.4×10-2金2.35×10-8锗0.64铝2.65×10-8碘1.3×107钨5.51×10-8木材108～1011汞9.58×10-8石英1×1013铁、镍9.71×10-8玻璃1010～1014康铜49.0×10-8氧化铝1×1014镍铬合金100×10-8硫2×10193-2欧姆定律第三章稳恒电流三、电阻率与温度的关系超导电性1、电阻率与温度的关系)1(0t：称电阻的温度系数。一般在0.4%左右)1(0tRRt3-2欧姆定律实验测量表明，纯金属的电阻率随温度的变化较有规律，当温度的变化范围不很大时，电阻率与温度成线性关系，即•电阻随温度的变化关系电阻随温度的变化实验视频第三章稳恒电流三、电阻率与温度的关系超导电性3-2欧姆定律•电阻随温度变化的较精确的关系式)t.t.(RRt20000000586000398501对于金属导体，电阻的温度系数0，随温度上升，电阻值升高，反之降低。其物理原因在于温度升高，带电粒子碰撞更加频繁，能量损失增大，对外表现出更大的电阻值半导体和绝缘体的电阻温度系数常为负值，即当温度升高时，电阻值反而下降。其物理原因是温度升高时,半导体和绝缘体内的载流子数增多，导电能力变强，对外表现出电阻值下降第三章稳恒电流三、电阻率与温度的关系超导电性3-2欧姆定律2、超导电性有些金属和化合物在温度降到接近绝对零度时，它们的电阻率突然减小到零。通电导体表现电阻为零的性质为超导电性。有超导电性的状态为超导态,表现为超导态的材料叫超导体0.050.104.104.204.30****超导的转变温度T/KR/CT汞在4.2K附近电阻突然降为零这类材料对温度非常敏感，且变化往往为非线性的。利用这种特性可用来测量温度第三章稳恒电流三、电阻率与温度的关系超导电性3-2欧姆定律•1911年荷兰物理学家昂尼斯（Kamerlingh-Onnes，1853-1926）首先发现1913年获得诺贝尔物理学奖转变温度4.2K•1957年美国物理学家巴丁（J.Bardeen，1908—1991）、库珀（L.N.Cooper，1930—）、施里弗（J.R.Schrieffer，1931—）提出超导的微观理论—BCS理论第三章稳恒电流三、电阻率与温度的关系超导电性3-2欧姆定律1972年获得诺贝尔物理学奖转变温度30KJ.巴丁J.R.施里弗L.N.库珀第三章稳恒电流三、电阻率与温度的关系超导电性3-2欧姆定律•1986年德国物理学家柏诺兹（J.G.Bednorz,1950—）和瑞士物理学家缪勒（K.A.Müller，1927—）发现氧化物超导材料1987年获得诺贝尔物理学奖转变温度提高J.G.柏诺兹K.A.穆勒第三章稳恒电流•1987年美国休斯顿大学朱经武领导的小组和中科院赵忠贤领导的小组分别独立地研制成钇钡铜氧化物超导体，转变温度提高到90K，超过液氮的温度三、电阻率与温度的关系超导电性3-2欧姆定律甘子钊院士和赵忠贤院士等专家乘坐高温超导磁悬浮列车甘子钊院士和赵忠贤院士等专家乘坐高温超导磁悬浮列车•强磁场•低损耗电能传输•磁悬浮列车3、超导的应用前景日本强磁场磁悬浮装置第三章稳恒电流三、电阻率与温度的关系超导电性3-2欧姆定律磁悬浮现象磁悬浮现象超导磁悬浮装置磁悬浮列车超导磁悬浮实验仪第三章稳恒电流三、电阻率与温度的关系超导电性3-2欧姆定律超导材料高温超导实验视频第三章稳恒电流四、电流的功率焦耳定律1、电流的功率单位时间内电场作的功ItUqA)(21IUIP)(21电功率等于电路两端的电压和通过电路的电流强度的乘积电场作的功转变为其他形式的能量功的单位：J，1J=1V·A·s功率的单位：W，1W=1V·A，1KW=103W1KW·h=1度电=3.6×106J用电器铭牌上标有额定电压和额定功率灯泡“220V，60W”3-2欧姆定律第三章稳恒电流2、焦耳定律电场作的功转变为何种形式的能量取决于电路的性质一段电路的组成导线+直流电动机电势能转变为导线+蓄电池（或电解槽）化学能导线+电阻器（电炉、电灯）热能大部分机械能IRU由OhmlawRIP2RUP2IUPRIP23-2欧姆定律第三章稳恒电流RIP2IUP3、电功率4、焦耳热功率任一用电器若其两端的电压为U，进入用电器的电流为I，则用电器吸收的功率为P=IU，与用电器的性质无关，至于吸收的能量转变成何种形式的其他能量，则取决于用电器的性质表示通过一欧姆介质的电流为I时，单位时间内电阻上释放出的焦耳热3-2欧姆定律第三章稳恒电流5、电功率密度是单位体积的导体内的电功率Ejp6、焦耳定律的微分形式当考察点只有欧姆介质时，由欧姆定律的微分形式Ej2jp7、热功率密度2j电流通过欧姆介质时单位体积的导体中产生的焦耳热3-2欧姆定律第三章稳恒电流rLIj12rLrjSdrjIrS2例1：两同轴铜质圆柱形套管，长为L，内圆柱的半径为a，外圆柱的半径为b，两圆柱间充以电阻率为的石墨，若以内圆筒作为一电极，外圆筒作为另一电极，求石墨的电阻解1：由于铜的电阻率非常小，两个铜管可以分别作为一个等势面，电流沿着径向由一个圆筒流向另一个圆筒。根据对称性，石墨中电流密度j是离轴距离r的函数，通过半径为r，长度L的圆柱的电流根据稳恒电流的闭合性，通过各柱面的电流是相等的，由此得：或rLIjE12bLaUr3-2欧姆定律第三章稳恒电流两极间电势差为于是电阻为abπLρIrdrπLIρldEbaln2221解2：SdldRR在此题中，内外筒间的电阻为：abπLρπrLρdrRbaln22bLaUr3-2欧姆定律abLIRln221第三章稳恒电流πrldrρSdrρdR2122221RRπlρπrlρdrRRRln122RRπlU/ρRUIln解1：2Rl1RUr例2：一内、外半径分别为和的金属圆筒，长度,其电阻率，若筒内外电势差为，且筒内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少？1R2RlU3-2欧姆定律第三章稳恒电流πrljSdjI2ρEπrlIj2πrlIρE2122221RRπlIρπlrρdrrdEURRln2Rl1RUr解2：3-2欧姆定律四、电流的功率焦耳定律第三章稳恒电流+QAB-Qr解：由高斯定理得SsrεεQSdE0sSdjIEj1rsερεQSdEρI013-2欧姆定律电流与导体尺寸及它们间的距离无关例3：两个导体A、B带电被相对电容率电阻率的物质包围，证明两导体之间电流与导体尺寸及它们间的距离无关rQ