3-5轴测图

第3-5节轴测图第六章轴测图§3-5-1轴测图的基本知识§3-5-2正等轴测图§3-5-3斜二轴测图一、轴测图的形成§3-5-1轴测图的基本知识轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，也称轴测投影。P平面称为轴测投影面轴测图的投影特性:1、平行直线段的轴测投影仍保持平行2、平行于坐标轴的直线段的轴测图，仍与相应的轴测轴平行3、平行于坐标轴的直线段的轴测图与原线段的长度比，就是该轴测轴的轴向伸缩系数或简化系数二、轴向伸缩系数和轴间角§3-5-1轴测图的基本知识p＝p1＝OA1/O0A0q＝q1＝OB1/O0B0r＝r1＝OC1/O0C0投射方向XZYOB0C0A0q1p1r1轴测轴:坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0的轴测图OX、OY、OZ轴向伸缩系数:轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，分别称为X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示；简化伸缩系数（简化系数）分别用p、q、r表示轴间角:两根轴测轴之间的夹角∠XOY、∠XOZ、∠YOZZ0X0Y0二、轴向伸缩系数和轴间角§3-5-1轴测图的基本知识p＝p1＝OA1/O0A0q＝q1＝OB1/O0B0r＝r1＝OC1/O0C0投射方向XZYOB0C0A0q1p1r1Z0X0Y0轴测图的投影特性:1、平行直线段的轴测投影仍保持平行2、平行于坐标轴的直线段的轴测图，仍与相应的轴测轴平行3、平行于坐标轴的直线段的轴测图与原线段的长度比，就是该轴测轴的轴向伸缩系数或简化系数三、轴测图的分类§3-5-1轴测图的基本知识轴测图正轴测图斜轴测图投射方向垂直于轴测投影面，由正投影法得到投射方向倾斜于轴测投影面，由斜投影法得到正轴测图正等轴测图三个轴向伸缩系数均相等正二轴测图两个轴向伸缩系数相等正三轴测图三个轴向伸缩系数均不相等斜轴测图斜等轴测图三个轴向伸缩系数均相等斜二轴测图轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行于坐标平面的两个轴的轴向伸缩系数相等斜三轴测图三个轴向伸缩系数均不相等一、轴间角和各轴向的简化系数§3-5-2正等轴测图使三条坐标轴对轴测投影面处于倾角都相等的位置，也就是将图中立方体的对角线A0O0放成垂直于轴测投影面的位置，并以A0O0的方向作为投射方向，所得到的轴测图就是正等轴测图轴测投影面1、正等轴测图的轴间角：2、正等轴测图的各轴向伸缩系数：都是120°都相等p1＝q1＝r1≈0.82p＝q＝r＝1常采用简化系数：二、平行于坐标面的圆的正等轴测图§3-5-2正等轴测图比较圆柱的两面投影图和正等轴测图，可见圆柱的顶圆和底圆都是椭圆用四段圆弧连成的近似椭圆可画平行于坐标平面的圆的正等轴测图，两面投影图正等轴测图作图过程如下图平行于坐标面的圆的正等轴测图－－近似椭圆的作法§3-5-2正等轴测图立方体表面上的圆的正等轴测图§3-5-2正等轴测图立方体表面上三个内切圆的正等轴测图椭圆，都按上述四段圆弧拼得的近似椭圆画法画出椭圆的长轴：垂直于与圆平面垂直的坐标轴的轴测图（轴测轴）椭圆的短轴：平行于这条轴测轴注意：平行于正面的圆的轴测图平行于侧面的圆的轴测图平行于水平面的圆的轴测图O三、画法举例§3-5-2正等轴测图用简化系数画物体的正等轴测图作图简便作图步骤：画法有：坐标法、切割法、综合法1、对物体进行形体分析，确定坐标轴2、作轴测轴，按坐标关系画出物体上的点和线，从而连成物体的正等轴测图。若物体上有平行于坐标面的圆时，用上述方法画近似椭圆在确定坐标轴和具体作图时，要考虑作图简便，有利于按坐标关系定位和度量，并尽可能减少作图线注意：三、画法举例例1：根据正六棱柱的两视图作其正等轴测图§3-5-2正等轴测图例2：作垫块的正等轴测图§3-5-2正等轴测图例3：作轴套的正等轴测图§3-5-2正等轴测图例4：作支架的正等轴测图§3-5-2正等轴测图一、轴间角和各轴向的伸缩系数§3-5-3斜二轴测图将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，并使坐标平面X0O0Z0平行于轴测投影面，当投射方向与三个坐标轴都不相平行时，得到斜轴测图轴测投影面1、斜轴测图的轴间角：2、斜轴测图的各轴向伸缩系数：X轴和Z轴仍为水平方向和铅垂方向p1＝r1＝1当取q1≠1时即为一种斜二轴测图3、轴测轴Y的方向和轴向伸缩系数q1，可随投射方向变化常用的斜二轴测图§3-5-3斜二轴测图将坐标轴O0Z0和O0X0放在轴测投影面上，其中轴O0Z0仍放成铅垂位置，轴测轴X和Z都分别与坐标轴重合。通过O在轴测投影面上作与OZ成135°夹角的直线，以此作为轴测轴Y，并在其上从O取O0Y0坐标轴的一半长度，用Y0Y作为投射方向，得常用的斜二轴测图，简称斜二测轴测投影面常用的斜二轴测图§3-5-3斜二轴测图斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数：∠XOZ＝90º，∠XOY＝∠YOZ＝135º；p1＝r1＝1；q1＝1/2轴测投影面二、平行于坐标面的圆的斜二轴测图§3-5-3斜二轴测图立方体表面上的三个内切圆的斜二轴测图平行于坐标面的圆的斜二轴测图的特点：1、平行于坐标平面X0O0Z0的圆的斜二轴测图，仍是大小相同的圆2、平行于坐标平面X0O0Y0和Y0O0Z0的圆的斜二轴测图，是椭圆二、平行于坐标面的圆的斜二轴测图§3-5-3斜二轴测图立方体表面上的三个内切圆的斜二轴测图1、平行于坐标平面X0O0Z0的圆的斜二轴测图，可以直接画圆斜二轴测图的画法：2、平行于坐标平面X0O0Y0和Y0O0Z0的圆的斜二轴测图椭圆，可采用八点法等画法作椭圆，但画法都不很方便三、画法举例例5：根据圆台的两视图作其斜二轴测图§3-5-3斜二轴测图在物体上有比较多的平行于同一坐标平面的圆或曲线的情况下，常选用斜二轴测图，作图较为简便例6：作组合体的斜二轴测图§3-5-3斜二轴测图