2015秋高中数学1.2函数的概念课件(10)

2.2.1对数与对数运算（第一课时）1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取5次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺?分析:(2)可设取x次,则有125.021x(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得321215抽象出:125.021x?x2、2002年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GPD是2002年的2倍？分析:设经过x年,则有2%)81(x抽象出:2%)81(x?x一、对数的概念（3分钟）一般地，如果a(a0且a≠1)的b次幂等于N,就是ba=N那么数b叫做a为底N的对数,记作bNalog，a叫做对数的底数,N叫做真数。注意：①底数的限制:a0且a≠1②对数的书写格式xxxx二、对数式与指数式的互化：（5分钟）幂底数←a→对数底数指数←b→对数幂←N→真数思考：①为什么对数的定义中要求底数a0且a≠1？②是否是所有的实数都有对数呢？负数和零没有对数xxx三、两个重要对数（2分钟）①常用对数：以10为底的对数N10log,简记为:lgN②自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数的对数Nelog简记为:lnN.(在科学技术中,常常使用以e为底的对数)注意：两个重要对数的书写（1）64log2（2）27log91将下列指数式写成对数式：（1）1624（2）27133（3）205a（4）45.021b2将下列对数式写成指数式：（1）3125log5（2）23log31（3）069.1log10a3求下列各式的值：课堂练习（7分钟）四、对数的性质（12分钟）探究活动1求下列各式的值：（1）1log3___（2）1lg__（3）1log5.0___（4）1ln___思考：你发现了什么？“1”的对数等于零，即01loga类比：10a探究活动2求下列各式的值：（1）3log3__（2）10lg__（3）5.0log5.0__（4）eln__思考：你发现了什么？底数的对数等于“1”，即1logaa类比：aa1探究活动3求下列各式的值：（1）3log22___（2）6.0log77___（3）89log4.04.0____思考:你发现了什么?对数恒等式:NaNalog探究活动4求下列各式的值:(1)433log___(2)59.09.0log__(3)8lne___思考:你发现了什么?对数恒等式:nanalog小结：5.对数恒等式:nanalog1.负数和零没有对数2.“1”的对数等于零，即01loga3.底数的对数等于“1”，即1logaa4.对数恒等式:NaNalog（2）求值：eln1001lg25.6log5.21、课本P70练习2、提高训练(1)已知x满足等式0)(logloglog235x，求x16log值变式：叫做以a为底，N的对数。记作bNalog1、引入对数的必要性----对数的概念一般地，如果a(a0且a≠1)的b次幂等于N,就是ba=N，那么数b2、指数与对数的关系课堂小结：对数恒等式:NaNalognanalog3、对数的基本性质负数和零没有对数01loga1logaa5log2934log2133一、课本P82习题2.2A组第1、2题二、已知yxaa3log,2log，求yxa23的值三、求下列各式的值：5log2223log22作业：