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电磁感应中的动力学和能量问题一、单项选择题1.如图所示，在O点正下方有一个有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是()A.A、B两点在同一水平线B.A点高于B点C.A点低于B点D.铜环摆动过程中机械能守恒2.如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时释放，三个线圈都是用相同的金属材料制成的边长一样的正方形，A线圈有一个缺口，B、C线圈闭合，但B线圈的导线比C线圈的粗，则()A.三个线圈同时落地B.A线圈最先落地C.A线圈最后落地D.C线圈最后落地3.(2013·梅州二模)如图所示，足够长的光滑金属导轨固定在竖直平面内，匀强磁场垂直导轨所在的平面向里.金属棒AC与导轨垂直且接触良好.现将导轨接上电阻R，导轨和金属棒的电阻忽略不计，则金属棒AC由静止释放后()A.电流方向沿棒由C指向AB.金属棒所受安培力的最大值与其重力大小相等C.在金属棒加速下落的过程中，金属棒减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量D.金属棒达到稳定速度后的下落过程中，金属棒的机械能守恒4.如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0θ90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中()A.运动的平均速度大小为12vB.下滑的位移大小为qRBLC.产生的焦耳热为qBLvD.受到的最大安培力大小为22vBLRsinθ5.(2014·金陵中学)如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直.一根金属棒ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点.整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计.则在金属棒整个上行与整个下行的两个过程中，下列说法中错误的是()A.上行的运动时间小于下行的运动时间B.上行过程中通过R的电荷量等于下行过程中通过R的电荷量C.上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量D.回到出发点的速度v等于初速度v0二、多项选择题6.如图甲所示，abcd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，导体棒PQ与ad、bc接触良好，整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化情况如图乙所示(设图甲中B的方向为正方向).在0t1时间内导体棒PQ始终静止，下列说法中正确的是()甲乙A.导体棒PQ中电流方向由Q至PB.导体棒PQ受安培力方向沿框架向下C.导体棒PQ受安培力大小在增大D.导体棒PQ受安培力大小在减小7.如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到a'b'位置，若v1∶v2=1∶2，则在这两次过程中()A.回路电流I1∶I2=1∶2B.产生的热量Q1∶Q2=1∶4C.通过任一截面的电荷量q1∶q2=1∶2D.外力的功率P1∶P2=1∶48.如图所示，两根足够长平行金属导轨倾角θ=30°，导轨上、下端各接电阻R=20Ω，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度B=1T.金属棒ab质量m=0.1kg、电阻r=10Ω，在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好.当金属棒ab下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s，取g=10m/s2.则此时()A.ab棒受到向上的安培力0.8NB.ab棒产生电动势为4VC.每个电阻R中已产生热量为0.55JD.ab棒受向下摩擦力0.3N9.如图所示，水平放置的足够长光滑金属导轨ab、cd处于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨平面垂直.质量为m、电阻为R的金属棒ef静止于导轨上.导轨的另一端经过开关S与平行板电容器相连，开始时，开关打开，电容器上板带正电，带电荷量为Q.现闭合开关S，金属棒开始运动，则下列说法中正确的是()A.电容器所带电荷量逐渐减少，最后变为零B.电容器两板间场强逐渐减小，最后保持一个定值不变C.金属棒中电流先增大后减小，最后减为零D.金属棒的速度逐渐增大，最后保持一个定值不变三、非选择题10.均匀导线制成的正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示.线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行.重力加速度为g.当cd边刚进入磁场时:(1)求线框中产生的感应电动势大小.(2)求cd两点间的电势差大小.(3)若此时线框加速度大小恰好为4g，则线框下落的高度h应满足什么条件?11.(2013·苏锡常镇二模)如图所示，光滑导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨距离为L，两端分别接有阻值均为R的定值电阻R1和R2，两导轨间有一边长为2L的正方形区域abcd，该区域内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m的金属杆与导轨接触良好并静止于ab处，现用一恒力F沿水平方向拉杆，使之由静止起向右运动，若杆出磁场前已做匀速运动，不计导轨及金属杆的电阻.求:(1)金属杆出磁场前的瞬间流过R1的电流大小和方向.(2)金属杆做匀速运动时的速率.(3)金属杆穿过整个磁场过程中R1上产生的电热.