2015高二学考复习线性规划

高二数学学考复习——二元一次不等式组与线性规划一．知识梳理1．二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线Ax＋By＋C＝0分成三类：(1)满足Ax＋By＋C0的点；(2)满足Ax＋By＋C0的点；(3)满足Ax＋By＋C0的点．2．二元一次不等式表示平面区域的判断方法(1)依据：直线l：Ax＋By＋C＝0把坐标平面内不在直线l上的点分为两部分，当点在直线l的同一侧时，点的坐标使式子Ax＋By＋C的值具有的符号，当点在直线l的两侧时，点的坐标使Ax＋By＋C的值具有的符号．(2)判断方法：在直线l的某一侧任取一点，检测其是否满足二元一次不等式．如果满足，则这点域就是所求的区域；否则l的就是所求的区域．3．线性规划中的基本概念名称意义线性约束条件由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式(组)线性目标函数关于x，y的一次解析式可行解满足线性约束条件的解(x，y)可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题二．双基自测1．不等式组x－3y＋6≥0，x－y＋20表示的平面区域是………………………………………()2.如果点(1，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间，则b应取的整数值为……………………………………………………………………………………………()A．2B．1C．3D．03.设变量x，y满足约束条件x＋y－2≥0，x－y－2≤0，y≥1，则目标函数z＝x＋2y的最小值为……()A．2B．3C．4D．54.设不等式组220,10,10xyxyxy≤≥≥表示的平面区域为D.则区域D上的点到坐标原点的距离的最小值是……………………………………………………………………………………（）（A）1（B）22（C）12（D）5三．例题分析【例1】若实数,xy满足10,10,3,xyxyx则3zxy的最大值为_______【例2】(2013·浙江高考)设z＝kx＋y，其中实数x，y满足x≥2，x－2y＋4≥0，2x－y－4≤0.若z的最大值为12，则实数k＝________.【变式训练】已知x，y满足条件3260,20,20.xyxyy若目标函数zaxy(其中0a)仅在点(2,0)处取得最大值，则a的取值范围是【例3】若直线2yx上存在点(,)xy满足约束条件30,230,,xyxyxm则实数m的取值范围为.课时作业——二元一次不等式组与线性规划1.设变量x,y满足约束条件360,20,30,xyyxy则目标函数z=y-2x的最小值为……………()A.-7B.-4C.1D.22.已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为()A．(－24,7)B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)3.已知实数x，y满足不等式组x＋3y－3≤0，x－y－3≤0，x≥0，则2x－y的取值范围是……………()A．[－1,3]B．[－3，－1]C．[－1,6]D．[－6,1]4.设,xy满足约束条件10,10,3,xyxyx，则23zxy的最小值是…………………（）A.7B.6C.5D.35.若变量x,y满足约束条件2,1,0,xyxy则z=2x+y的最大值和最小值分别为…………()A.4和3B.4和2C.3和2D.2和06.如果实数x,y满足不等式组30,230,1.xyxyx目标函数zkxy的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为………………………………………………………………（）A.1B.2C.3D.47.设D为不等式组0,2030xxyxy，表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为___________.8.若变量x，y满足条件210,0,,xyxyyk且zxy的最大值是10，则k的值是_____9.已知x，y满足约束条件x2＋y2≤4，x－y＋2≥0，y≥0，则目标函数z＝2x＋y的最大值是________10.不等式组x≥0，x＋y≤3，y≥x＋1表示的平面区域为Ω，直线y＝kx－1与区域Ω有公共点，则实数k的取值范围为________11.已知不等式组x≥1，x＋y－4≤0，kx－y≤0，所表示的区域是面积为1的三角形，则实数k的值为________．12.已知关于x，y的不等式组2x＋y－20，x2m，ym表示的平面区域内存在点P(x，y)满足2x－2y＋1＝0，则实数m的取值范围是________．13.变量x、y满足x－4y＋3≤03x＋5y－25≤0，x≥1，(1)设z＝yx，求z的最小值；(2)设z＝x2＋y2，求z的取值范围；