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3.1.2概率的意义1.正确理解概率的意义；(重点)2.了解概率在实际问题中的应用，增强学生的学习兴趣；3.进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系.(难点)1.对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的____________稳定在某个常数上,把这个常数叫做P(A),称为______________,简称A的概率.2.只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的概率,概率是频率的________,而频率是概率的________.概率反映了随机事件发生的________的大小.频率f(A)事件A的概率稳定值近似值可能性有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种说法正确吗？让事实说话！概率的正确理解全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录结果．重复上面过程10次．你有什么发现？有三种可能：“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录结果．重复上面过程１０次．计算三种结果的频率，你有什么发现？“两次均正面朝上”的频率与“两次均反面朝上”的频率大致相等；“正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”（“两次均反面朝上”）的频率.事实上，“两次均正面朝上”的概率为0.25，“两次均反面朝上”的概率也为0.25，“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5.随机事件的随机性与规律性：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性.认识了这种随机性中的规律性，我们就能比较准确地预测随机事件发生的可能性的大小啦！例如：做连续抛掷两枚硬币的试验100次，可以预见：“两次正面朝上”大约出现25次，“两次反面朝上”大约出现25次，“正面朝上、反面朝上各一次”大约出现50次.出现“正面朝上、反面朝上各一次”的机会比出现“两次正面朝上”或“两次反面朝上”的机会大.发行了1000万张彩票，奖票有1万张，那中奖的概率为多少？那么买1000张这种彩票一定能中奖吗?答：不一定中奖，因为彩票中奖是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖.买彩票中奖的概率为，是指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有的彩票中奖.11000110001.某厂产品次品率为0.02，问“从该厂产品中任意抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法正确吗？为什么?提示：这种说法不对.因为“产品的次品率为0.02”是指产品为次品的可能性为2%，所以从该厂产品中任意抽取100件，其中可能有2件次品，而不是一定有2件次品.2.一次抽奖活动中，中奖的概率为0.3.解释该概率的含义.提示：该概率说明参加抽奖的人中有30%的人可能中奖，也就是说，若有100人参加抽奖，大约有30人可能中奖.游戏的公平性你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？下面就是常用的一种方法：裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了，就由他先发球，否则由另一方先发球.这样做体现了公平性，它使得两名运动员的先发球机会是等可能的,每个运动员取得发球权的机会都是0.5.在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等.某中学，从高一年级12个班中选2个班代表学校参加某项活动.1班必须参加，另从2到12班选一个班.有人提议用以下方法选：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？1点2点3点4点5点6点1点2点3点4点5点6点234567345678456785678967891078910119101112两个骰子的点数和不公平，每个班级当选的概率不相等.决策中的概率思想如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？通过刚学过的概率知识我们可以推断，如果它是均匀的，通过试验和观察，可以发现出现各个面的可能性都应该是从而连续10次出现1点的概率为,这在一次试验（即连续10次抛掷一枚骰子）中是几乎不可能发生的.，16（）1010.0000000165386我们面临两种选择：（1）这枚骰子质地均匀;（2）这枚骰子质地不均匀.很显然大家选择第二种答案.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.3.一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱子中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概率是1%，现在随机取出一球，你估计这个球是白球还是黑球？提示：从箱子中任取一球，所取的球是白球的概率99%比是黑球的概率1%要大得多.因此随机取出一球，取到白球的可能性比取到黑球的可能性要大，所以估计取出的球是白球.【练一练】1.同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，对这100个铜板，下面情况你更愿意接受的是()（A）这100个铜板的两面是一样的（B）这100个铜板的两面是不同的（C）这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的（D）这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的天气预报的概率解释某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%.你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是70%.（1）显然是不正确的，因为70%的概率是说降水的概率，而不是说70%的区域降水.正确的选择是(2).生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水的概率为90%，结果连一点雨都没下，天气预报也太不准确了.”学了概率后，你能给出解释吗？天气预报的“降水”是一个随机事件，“概率为90%”，是指明了“降水”这个随机事件发生的概率.在一次试验中，概率为90%的事件可能不出现.因此“昨天没有下雨”并不能说明“昨天降水的概率为90%”的天气预报是错误的.降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大.在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的.尽管明天下雨的可能性很大，但由于“明天下雨”是随机事件，因此仍然有可能不下雨.遗传机理中的统计规律孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆全是黄色的.第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时,收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有.第二年，当他把这种杂交圆形豌豆再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.奥地利人,遗传学之父,成就是:自由组合定律和分离定律.豌豆杂交试验的子二代结果性状显性隐性显性:隐性子叶的颜色黄色6022绿色20013.01︰1种子的性状圆形5474皱皮18502.96︰1茎的高度长茎787短茎2772.84︰1其中Y为显性因子，y为隐性因子YY亲本第一代第二代yyYyYyYYYyYyyy黄色豌豆（YY，Yy）︰绿色豌豆（yy）=3︰1.即显性:隐性=3︰1，即下一代呈显性的概率为呈隐性的概率为这与同时抛掷两枚硬币，出现正反面的情况非常类似.34，1.41.下列说法正确的是()(A)某事件发生的频率为P(A)=1.1(B)不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1(C）小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然要发生的事件(D)某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的解析:∵事件发生的概率0≤P(A)≤1,∴A错;小概率事件是指这个事件发生的可能性很小,几乎不发生.大概率事件发生的可能性较大,但并不是一定发生,∴C错;某事件发生的概率为一个常数,不随试验的次数变化而变化,∴D错;B正确.答案:B2.在天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水概率为85%”,这是指()(A)明天该地区有85%的地区降水,其他15%的地区不降水(B)明天该地区约有85%的时间降水,其他时间不降水(C)气象台的专家中,有85%的人认为会降水,另外15%的专家认为不降水(D)明天该地区的降水的可能性为85%解析:概率的本质含义是事件发生的可能性大小,因此D正确.D3.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）.(A)(B)(C)(D)199911000999100012D2.高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对.”这句话()（A）正确（B）错误（C）不一定（D）无法解释144.若某班级内有40名同学，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率为，其中解释正确的是（）(A)4个人，必有1个人被抽到(B)每个人被抽到的可能性是(C)由于被抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为(D)以上说法都正确141414B5.如果连续掷一枚骰子100次，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？不均匀.6.一个袋子里有99个红球和1个白球，从中任意摸出一个，最有可能是什么颜色的球？红球.7.甲、乙两人进行比赛，比赛的规则是同时抛掷两枚质地均匀的硬币，如果出现两次正面向上，那么甲得一分；如果出现一次正面向上，一次反面向上，那么乙得一分，你认为这种比赛规则公平吗？同时抛掷两枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果为“正正”“正反”“反正”“反反”四种，其中两次正面朝上即“正正”，它的概率为，而出现一次正面，一次反面，包含“正反”“反正”两种结果，其概率为，即参加该游戏的甲、乙两人得分的概率不相等，所以这种比赛规则不公平.1412（1）概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理.（2）概率与决策的关系：在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次试验中，概率大的事件发生的可能性大.（3）概率与预报的关系：在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测.