31分波前干涉装置光场的空间相干性(修正版)

第三章干涉装置和光场的时空相干性§1分波前干涉装置和光场的空间相干性1．实现干涉的基本方法1）分波前法2）分振幅法1)光强度：)(cos22121PIIIII分波前干涉装置示意图2．分波前装置的干涉特点2)相位差)(2)(01SIPP)(2)(02SIIPP)]()[(2)()(12SIPSIIPPP3)光程差)()]()([)()(122_____1_____22rrnPSPSnSIPSIIPL注意：a、n2是像方介质的折射率。b、虽然0极不稳定，但相位差（光程差）稳定。4）干涉条纹的形状和间距（傍轴近似）2212()xLnrrndD干涉条纹近似为一组等间隔的平行直线条纹若12ndDx3．几种具体干涉装置的条纹特征1）菲涅耳双面镜的条纹特征2Bd，CBD，BCBdDx2)(，等间隔的直线条纹S2S1CSBOM2M1MdP遮光板2）洛埃镜的条纹特征ad2aDdDx2，注意：由于掠入射时的半波损，相交处是暗条纹。1sPM2sdDP'L3）双棱镜的条纹特征(1)光程差：)1(22n)1(2nBBdCBD1S2SS1M2MM1NN2N1nn2n2r1rxPBC其中，为偏向角xdLD（2）条纹形状和间距xdLD干涉条纹是等间隔的直线条纹BnCBdDx)1(2)(4）白光光源的干涉条纹特征零级条纹为白光条纹，其余级次条纹彼此错开，呈现彩色条纹带。由于：4．干涉条纹的移动1）条纹移动的原因光源移动、装置结构变动或光路中的媒质变化。2）观察条纹移动的方法两种方法：定点观察，跟踪观察3）杨氏实验中光源在方向移动了，求零级条纹移动的距离？xs设点光源移动后，零级条纹由点移至点。'0p0ps0)()(1122rRrRL2112RRrr，得：sRdxDd0sRDx0SS1R2R1S2S1r2rds0x0P0PxDR4）注意：干涉条纹的取向沿y方向，点光源沿y方向平移时，不会引起条纹位置的变动。5、光源宽度对干涉条纹的影响1）光源在y方向展宽时反衬度不变2）光源在x方向展宽时反衬度下降（1）仅有两个点源时的反衬度随两个点源错开距离的增加，两套干涉图样非相干迭加的反衬度逐渐下降。两套干涉图样错开半个条纹间距时，反衬度下降为零。（2）证明：当A和B两个点源的干涉图样错开半个条纹间距时，总光强反衬度下降为零。已知：0xDRsdDxx22/0dRs2两个点源错开的距离就为：)cos1(20AAII)cos1(20BBII其中：210III2122()=AdrrxD且：由于：即：AB有：)cos1(20AAII)cos1(2)cos1(200ABBIII＝04IIIIBA0mMmMIIII211222[()()]()BddrrRRxsDR则：（3）线光源时的反衬度设任一点光源ds距中心点的位移为S此点光源在屏幕上任一点P的相位差为)](2)][)]()[(2112sRDxDdsRdxDdkRRrrk这个点光源在屏幕上的光强分布为：02(1cos(2()))IdDdIxsdsbDR其中I0为某个比例常数长度为b的连续非相干点源产生的总光强为：/20/2()2{1cos[2()]}bbIdDIxxsdsbDR]22cos[sRdxDddssRdfxsRdfxbb)2sin2sin2cos2cos(2/2/uufxbufxdRsin2cossin2cossRdfxsRdfx2sin2sin2cos2cos其中：RbduDdf0sin()2[1cos2]uIxIfxu反衬度：uuIIIImMmMsin即：dRb时，干涉条纹反衬度为零。0,Rbdu时结论：（1）随线光源变宽，反衬度逐渐下降（2）当两个边缘点源错开半个条纹间距时反衬度不为零（3）当线光源的两个边缘点源生成的两套干涉图样互相错开一个条纹间距时xx0由于：0xDRsdDx＝Rsd此时，反衬度下降为零。(a)干涉图样的归一化强度分布00.20.40.60.81.0-2-1012I/4I0/2=1.0=0.5=0.8=0.2(b)反衬度随光源宽度的变化u/00.20.40.60.81.0012345（4）光源线度继续增加，条纹的反衬度仍然有些起伏，但起伏不大。=0的条件：j=1,2,3,···6．光场的空间相干性1）两个次波源和的部分相干性1S2S只有一个点光源时，，和完全相干11S2S两个点光源A和B使次波源和部分相干，其相干程度可用条纹反衬度的大小衡量。1S2S若（光源线度），和部分相干01Rbd1S2S0Rbd若（光源线度），和完全非相干1S2S2）若双孔间距d不变，随光源线宽b变大，反衬度下降3）若光源的线宽b不变，随双孔间距d变大，反衬度下降定义：给定宽度b后，在多大范围取出的两个次波源和还是相干的，称为次波源和的空间相干性。4）次波源和的空间相干性1S2S2S1S1S2S下图给出了两个次波源和相干的空间范围1S2S1Sbd2SR01S2S1S2S1S2S0/=dRbdRb只有在如图所示的范围内取出的两个次波源才是相干的0/dR5）空间相干性的起因正是由于光源S在空间由点源扩展成线光源。才引出了次波源和的空间相干性的问题，1S2S光源S的空间扩展性就是次波源和空间相干性的起因。1S2S若b给定:两个次波源的相干范围即被确定6）两个次波源的空间相干范围（1）相干线宽:相干范围的横向线度d（2）相干面积:若光源为面光源，则相干范围的面积为2d（3）相干孔径角:0/dR由：，和（4）空间相干性反比公式:0/dRRbd有：0b,称为空间相干性反比公式已知太阳的视角约为，估算太阳光射到地面上时的相干线度和相干面积？2'10bRrad0.55m解：取白光的中心波长为太阳光的平均波长相干线度为：'550.055dmmm相干面积为：232310()Sdmm例题1：结论：0.055dmm（1）若要通过双孔直接看太阳,双孔间距时才能看到干涉条纹。（2）在双孔前面加上狭缝，限制太阳光源的有效宽度，构成杨氏干涉装置，才能在双孔间距较大时看到干涉条纹。例题2：迈克尔逊测星干涉仪作业：5、6、7