2015高考数学(文科)试题汇编及答案----2函数

12015高考数学（文科---函数）试题汇编及答案1.（15年北京文科）下列函数中为偶函数的是（）A．2sinyxxB．2cosyxxC．lnyxD．2xy【答案】B【解析】试题分析：根据偶函数的定义()()fxfx，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为(0,)不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B.考点：函数的奇偶性.2.(15年北京文科)32，123，2log5三个数中最大数的是．【答案】2log5【解析】试题分析：31218，12331，22log5log423，所以2log5最大.考点：比较大小.3.（15年广东文科）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．2sinyxxB．2cosyxxC．122xxyD．sin2yxx【答案】A【解析】试题分析：函数2sinfxxx的定义域为R，关于原点对称，因为11sin1f，1sin1fx，所以函数2sinfxxx既不是奇函数，也不是偶函数；函数2cosfxxx的定义域为R，关于原点对称，因为22coscosfxxxxxfx，所以函数2cosfxxx是偶函数；函数122xxfx的定义域为R，关于原点对称，因为112222xxxxfxfx，所以函数122xxfx是偶函数；函数2sin2fxxx的定义域为R，关于原点对称，因为sin2sin2fxxxxxfx，所以函数sin2fxxx是奇函数．故选A．考点：函数的奇偶性．4.（15年安徽文科）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()（A）y=lnx（B）21yx（C）y=sinx（D）y=cosx【答案】D考点：1.函数的奇偶性；2.零点.5.（15年安徽文科）函数32fxaxbxcxd的图像如图所示，则下列结论成立的是()（A）a0，b0，c0，d0（B）a0，b0，c0，d0（C）a0，b0，c0，d0（D）a0，b0，c0，d0【答案】A3考点：函数图象与性质.[学优高考网]6.（15年安徽文科）1)21(2lg225lg。【答案】-1【解析】试题分析：原式＝12122lg5lg2lg22lg5lg考点：1.指数幂运算；2.对数运算.7．（15年安徽文科）在平面直角坐标系xOy中，若直线ay2与函数1||axy的图像只有一个交点，则a的值为。【答案】12【解析】试题分析：在同一直角坐株系内，作出12axyay与的大致图像，如下图：由题意，可知2112aa考点：函数与方程.8.（15年福建文科）下列函数为奇函数的是()A．yxB．xyeC．cosyxD．xxyee【答案】D【解析】试题分析：函数yx和xye是非奇非偶函数；cosyx是偶函数；xxyee是奇4函数，故选D．考点：函数的奇偶性．9.（15年福建文科）若函数()2()xafxaR满足(1)(1)fxfx，且()fx在[,)m单调递增，则实数m的最小值等于_______．【答案】1【解析】试题分析：由(1)(1)fxfx得函数()fx关于1x对称，故1a，则1()2xfx，由复合函数单调性得()fx在[1,)递增，故1m，所以实数m的最小值等于1．考点：函数的图象与性质．10.（15年新课标2文科）如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOPx,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数fx,则的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】B5考点：函数图像11.（15年新课标2文科）设函数21()ln(1||)1fxxx,则使得()(21)fxfx成立的x的取值范围是（）A．1,13B．1,1,3C．11,33D．11,,33【答案】A【解析】试题分析：由21()ln(1||)1fxxx可知fx是偶函数,且在0,是增函数,所以121212113fxfxfxfxxxx.故选A.考点：函数性质12.（15年新课标2文科）已知函数32fxaxx的图像过点（-1,4）,则a=．【答案】-2【解析】试题分析：由32fxaxx可得1242faa.考点：函数解析式13.（15年陕西文科）设1,0()2,0xxxfxx，则((2))ff（）A．1B．14C．12D．32【答案】C6考点：1.分段函数；2.函数求值.14.（15年陕西文科）设()sinfxxx，则()fx（）A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数【答案】B【解析】试题分析：()sin()()sin()sin(sin)()fxxxfxxxxxxxfx又()fx的定义域为R是关于原点对称，所以()fx是奇函数；()1cos0()fxxfx是增函数.故答案选B考点：函数的性质.15.（15年陕西文科）设()ln,0fxxab，若()pfab，()2abqf，1(()())2rfafb，则下列关系式中正确的是（）A．qrpB．qrpC．prqD．prq【答案】C【解析】试题分析：1()lnln2pfababab；()ln22ababqf；11(()())ln22rfafbab因为2abab，由()lnfxx是个递增函数，()()2abffab所以qpr，故答案选C考点：函数单调性的应用.716.（15年天津文科）已知定义在R上的函数||()21()xmfxm-=-为实数为偶函数,记0.5(log3),af=2b(log5),c(2)ffm==,则,,abc,的大小关系为（）(A)bca(B)bca(C)bac(D)bca【答案】B【解析】试题分析：由fx为偶函数得0m,所以2,4,0abc,故选B.考点：1.函数奇偶性；2.对数运算.17.（15年天津文科）已知函数22||,2()(2),2xxfxxxì-?ï=í-ïî,函数()3(2)gxfx=--,则函数y()()fxgx=-的零点的个数为(A)2(B)3(C)4(D)5【答案】A考点：函数与方程.