2015高考数学复习专题三角函数

高考复习资料〖1-4〗第1页2015高考数学复习专题：三角函数（2）一、基础知识三角函数的周期公式函数sin()yAx，x∈R及函数cos()yAx，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期2T；函数tan()yx，,2xkkZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T.性质y=sinxy=cosxy=tanx图像定义域RR2xkkz值域1,11,1R单调性及递增区间2222KXK22KXK22KXK周期性及奇偶性2，奇2，偶，奇对称轴()2XKKZ()XKKZ对称中心(,0)K(,0)2K(,0)K二、例题讲析例1用五点法作下列函数的图象（1）)6cos(xy（2）)32sin(2xy并说明它是由xysin的图象经过怎么的变换得到的例2若函数)(xfy的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2高考复习资料〖2-4〗第2页倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移4个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线与xysin21的图象相同，则)(xf的表达式是（）A1)22sin(21xyB1)22sin(21xyC1)42sin(21xyD1)421sin(21xy例3把函数xxysincos3的图象向左平移)0(mm个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小正值是（）A6B3C32D65例4已知函数)32sin(2xy.(1)求它的振幅、周期、初相角；（2）说明)32sin(2xy的图象可由xysin的图象怎样的变换而得到的。三、练习题1．函数)32sin(3xy的图象可以由函数xy2sin3的图象经过下列哪种变换得到（）A向右平移3个单位B向右平移6个单位C向左平移3个单位D向左平移6个单位2、要得到函数)42cos(xy的图象，只需将2sinxy的图象（）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移4个单位D向右平移4个单位3、若函数)(xfy的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移2个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线与xysin21的图象相同，则)(xfy的解析式为；高考复习资料〖3-4〗第3页4、给出下列六种变换方法:(1)图象上所有的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的21(2)图象上所有的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍;(3)图象向右平移3个单位;(4)图象向左平移3个单位;(5)图象向右平移32个单位;(6)图象向左平移32个单位;请用上述变换的两种变换,将函数xysin的图象变换到函数)32sin(xy的图象,那么这两种变化正确的标号是(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可)5、如果函数xaxy2cos2sin的图象关于直线8x对称，那么a等于（）A2B2C1D-16、函数)232sin(xy图象的一条对称轴方程为（）A2xB4xC3xD45x7．求下列函数的最大值与最小值（1）)4sin(2xy（2）4sin5cos2xxy（3）1cos4cos32xxy，]32,3[x9、求)42sin(xy的单调增区间10、求下列函数的值域：（1）xxxycos1sin2sin（2）xxxxycossincossin（3）xxycos2)3cos(211、求下列函数的最小正周期：（1）xysin（2）)22(sin2xy高考复习资料〖4-4〗第4页（3）xysin（4）xxxxxycossinsin3)3sin(cos2212、在[,]上既是增函数，又是奇函数的是（）A)(2sinxyB)4sin(xyC)22sin(xyD23cosxy13、设)(xf是定义域为R，最小正周期为23的函数，若)0(sin)02(cos)(xxxxxf，则)415(f的值等于（）A1B22C0D2214、如果xxxfxsincos)(,42的最小值是（）A212B212C-1D21215、函数)3sin(2xy的一个单调减区间是（）A[-32,3]B[34,3]C[67,6]D[-65,6]16已知函数()sin()3fxAx，xR，0A，02．()yfx的部分图像，如图所示，P、Q分别为该图像的最高点和最低点，点P的坐标为(1,)A．（Ⅰ）求()fx的最小正周期及的值；（Ⅱ）若点R的坐标为(1,0)，23PRQ，求A的值．