31电流的稳恒条件和导电规律

1一电流强度电流密度++++++ISSenIdv电流强度：通过截面S的电荷随时间的变化率:电子漂移速度的大小dvtqId/dtSenqdddv电流电荷的定向运动传导电流运流电流传导电流产生条件自由电荷电场(超导除外)电流方向正电荷流动的方向3-1电流的稳恒条件和导电规律习题：3.1-63.1-8,3.1-202电流密度：细致描述导体内各点电流分布的情况.该点正电荷运动方向j方向：大小：单位时间内过该点且垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷SdjIdcosddcosdddvenSIStQj3SSdjSI1I2ItQSjisddd二电流的连续性方程恒定电流条件单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合曲面内电荷的减少量.cosdddSjSjIsSjId40dsSj恒定电流021III0d/dtQi若闭合曲面S内的电荷不随时间而变化，有SSdjSI1I2I稳恒电路一定闭合5恒定电场（1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场；（2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念；（3）恒定电场的存在伴随能量的转换.SSdj0dsSj恒定电流静电场稳恒电场电荷分布不随时间改变但伴随着电荷的定向移动电场有保守性，它是保守场，或有势场产生电场的电荷始终固定不动电场有保守性，它是保守场，或有势场静电平衡时，导体内电场为零，导体是等势体导体内电场不为零，导体内任意两点不是等势维持静电场不需要能量的转换稳恒电场的存在总要伴随着能量的转换三欧姆定率电阻率)]1[1212TT（IRU一段电路的欧姆定律SlR电阻定律SlR电导率电阻的温度系数电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和温度有关.一般金属在温度不太低时电阻率1IUGUR电阻电导*超导体有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它们的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导.0.050.104.104.204.30****超导的转变温度T/KR/CT汞在4.2K附近电阻突然降为零这个温度称为转变温度。转变温度：有些金属在某温度下，其电阻会突变为零。这个温度称为转变温度。转变温度大于77K（氮气液化的临界温度）的超导体称为高温超导体。超导体的应用前景1、大电流，强磁场2、低损耗电能传输3、磁悬浮列车欧姆定律的微分形式1jEEd1d1ddIUEESlRUIddIldIdUUUdSd四欧姆定律的微分形式SlRddSlUIddd1d一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电压范围内是成立的，但对于许多导体或半导体，欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代技术中有重要作用.注意欧姆定律的微分形式1jEE表明任一点的电流密度与电场强度方向相同，大小成正比jErlrSrRπ2ddd12lnπ2π2d21RRlrlrRRR12lnπ2RRlURUI解法一例1一内、外半径分别为和的金属圆筒，长度,其电阻率，若筒内外电势差为，且筒内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少？1R2RlU2Rl1RUrrljSjIπ2dErlIjπ2RlIEπ212lnπ2π2dd21RRlIlrrrEURR解法二2Rl1RUr+QAB-Qr解由高斯定律得S例2两个导体A、B带电-Q、+Q被相对电容率电阻率的物质包围，证明两导体之间电流与导体尺寸及它们间的距离无关.rsrQSE0dsSjIdEj1rsQSEI0d1五电功率焦耳定律A=qU，q=ItA=UIt，P=A/t=UI一段电路，只有电阻，无其他负载Q=A=UIt=I2Rt=U2t/R2焦耳定律22AQUPIRttR热功率1电功率热功率是电功率中转化为内能的部分IURURIP22热2)(SjSlVEVj22)(VE2热功率密度22jpESdj3焦耳定律的微分形式热功率密度与场强的平方成正比，是点点对应关系，与导体形状无关电流管金属自由电子气体模型–1900年特鲁德（PaulDrude）提出–把气体分子运动论用于金属–晶格（离子实）变化可以忽略–价电子，可以脱出成为独立、自由的电子六金属导电的经典微观解释1金属导电的微观图像没有电场时，自由电子好象气体中的分子，在金属内不停地作无规则热运动自由电子气体模型的基本假定除了电子与晶格碰撞一瞬间以外，忽略电子与晶格之间的相互作用，即“自由电子近似”忽略电子与电子之间的相互作用，即所谓的“独立电子近似”电子与离子实的碰撞是随机的瞬间事件，碰撞会突然改变电子速度（大小和方向），在相继两次碰撞间，电子作直线运动，遵从牛顿定律；碰撞会使电子达到热平衡，碰撞后电子速度方向随机金属中自由电子的运动和单原子的理想气体非常相似。•金属中自由电子作无规则热运动•其平均速率为v~105m/s，•电子在各个方向运动的机会均等•因此无规热运动速度的矢量和为零。•自由电子运动相当复杂–固有的不规则运动外–若有电场，将获得与场强方向相反的加速度,并做定向运动•而电子与晶格碰撞又不断破坏定向运动2金属自由电子气体模型对欧姆定律的解释质量为m，电量为-e自由电子受恒定电场作用而获得定向加速度FeEamm近似：假定电子与晶格点阵只要碰撞一次，其定向速度就消失，重新开始作定向初速度为零的加速运动设电子两次碰撞间的平均飞行时间为，则在第二次碰撞之前，电子所获得的定向速度为1euaEm011()22euuuEm初速＝0vf12euEmv一个自由程内速度与加速度方向一致，解释了j与E处处方向一致T1•电导率与微观量平均值相联系，是微观量平均值的宏观体现；•电导率和电阻率与温度有关，温度升高，电阻率增大，电导率减小jneu2euEmv22nejEmvTvjE热效应，定向运动能量传递给原子实，振动加剧，温度升高电阻，自由电子与晶格点阵上原子实碰撞破坏定向运动，也是产生焦耳热的原因只能定性说明电子的导电规律，算出的结果与实验数据相差甚远在解释电子的运动时存在不可克服的困难，正确的导电理论只能建立在量子理论的基础上23例3（1）若每个铜原子贡献一个自由电子，问铜导线中自由电子数密度为多少？解328m/1048.8个MNnA（2）家用线路电流最大值15A，铜导线半径0.81mm此时电子漂移速率多少？-1-14hm2sm1036.5nSeIdv解24（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？26224mA1028.7mA）1010.8(π15SIj解思考：为什么很远的地方电键接通，电灯立刻会亮？