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《线性代数》课程教学大纲年制订，年修订课程名称：线性代数/Linearalgebra课程类别：公共课开课单位：数学系开课对象：电子信息科学与技术专业、电子信息工程专业一年级课时：32学时选定教材：《线性代数》，史天勤编著，北京，科学出版社，2010年1月。参考书：《线性代数》(第四版)，同济大学数学教研室编著，高等教育出版社，2003年7月。课程概述：线性代数是一门研究线性模型的基础知识线性方程组的数学基础课程，以研究线性方程组求解方法、过程和解的结构为主要内容，是理工科大学生必备的基础知识。教学目的：本课程基本任务是学习行列式，矩阵及其运算，向量的线性相关性，矩阵的初等变换与线性方程组，相似矩阵及二次型，线性空间等理论及其有关知识。在教学过程中注重培养学生逻辑思维和抽象思维能力，提高学生分析问题解决问题的能力。通过本课程的学习，要求学生掌握确定线性方程组解的结构及求解的理论和方法，并能用它解决一些实际问题，为学生学习后续课程打下必要的数学基础。学时分配：章节主要内容课内外学时比备注讲授实验讨论习题课外其它小计第一章行列式5139第二章矩阵71311第三章n元向量与线性方程组5139第四章特征值与特征向量71311第五章二次型3137各章教学要求及教学要点第一章教学要求：（一）n阶行列式1学时1．了解ｎ阶行列式的定义。（二）行列式的性质1学时1．理解ｎ阶行列式的性质。（三）行列式的计算2学时1．掌握应用行列式的性质进行行列式的计算方法。（四）克莱默法则1学时1．掌握利用行列式解有关线性方程组的克莱姆法则。教学内容：第一节：n阶行列式第二节：行列式的性质第三节：行列式的计算第四节：克莱默法则第二章教学要求：（一）矩阵及其运算2学时1．了解矩阵的概念。2.熟练掌握矩阵的基本运算。（二）矩阵的特殊情形1学时1．了解矩阵的特殊情形，掌握矩阵的性质。（三）逆矩阵1学时1．了解逆矩阵的概念。2．熟悉矩阵的求逆运算及其运算规则。（四）矩阵的初等变换2学时1．掌握矩阵的初等变换。（五）分块矩阵1学时1．了解分块矩阵的定义和运算。教学内容：第一节：矩阵及其运算第二节：矩阵的特殊情形第三节：逆矩阵第四节：矩阵的初等变换第五节：分块矩阵第三章教学要求：（一）n维向量的线性相关性1学时1．理解向量的线性相关性的定义和判断方法。（二）向量组的秩与矩阵的秩2学时1．掌握向量组的秩及矩阵的秩的求法。（三）齐次线性方程组1学时1.了解齐次线性方程组的解结构。（四）非齐次线性方程组1学时1.了解非齐次线性方程组的解结构。教学内容：第一节：n维向量的线性相关性第二节：向量组的秩与矩阵的秩第三节：齐次线性方程组第四节：非齐次线性方程组第四章教学要求：（一）矩阵的特征值与特征向量2学时1．理解矩阵特征值与特征向量的概念及性质。2.掌握熟练掌握2,3阶矩阵的特征值与特征向量的求法。（二）相似矩阵1学时1.了解相似矩阵及对角形矩阵相似的条件。（三）向量内积与正交矩阵1学时1.了解向量内积和向量空间正交基的概念，了解正交矩阵的概念以及其性质。2.理解规范正交基的概念。（四）实对称矩阵的特征值与特征向量1学时1.理解实对称矩阵特征值与特征向量的性质。教学内容：第一节：矩阵的特征值与特征向量第二节：相似矩阵第三节：向量内积与正交矩阵第四节：实对称矩阵的特征值与特征向量第五章教学目的：（一）二次型与对称矩阵1学时1.理解二次型的概念。（二）二次型与对称矩阵的标准形1学时1.理解二次型标准型的概念及正定二次型。2.了解用配方法化二次型为标准型。（三）二次型与对阵矩阵的有定性1学时1.了解正/负定二次型及正/负定矩阵、半正/负定矩阵的概念。教学内容：第一节：二次型与对称矩阵第二节：二次型与对称矩阵的标准形第三节：二次型与对阵矩阵的有定性说明：教学预修课程：高等数学制定部门：物理与电子信息工程系执笔：吴晓云2013年1月审阅：赵杰2013年3月审批：李英2013年3月