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济南市长清中学第1页共2页高二数学导学案课题：3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域【课程学习目标】1.了解二元一次不等式(组)的几何意义．2．能从实际情景中抽象出二元一次不等式(组)．3．会画二元一次不等式(组)表示的平面区域．【独学内容】一、知识导学：问题1、回顾一下必修2第二章直线的方程的概念1．直线方程的一般形式为________________2．直线上的所有点的坐标都适合直线方程，不在直线上的点则都不适合直线方程．问题2、预习课本85—86页回答以下问题1．二元一次不等式(组)的概念含有______未知数，并且未知数的次数是____的不等式叫做二元一次不等式．由几个二元一次不等式组成的不等式组叫做二元一次不等式组．在平面直角坐标系中，作直线l:x+y-1=0，直线上的所有点的都满足l的方程，不在直线l上的点不满足直线l的方程．在平面直角坐标系中，找出以下点（0,2），（1,3），（0,5），（-1,0）（0,0），（1，-1）看一下它在直线的哪一方？并把它们的坐标分别代入式子x+y-1=0中，你有什么发现？2．二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0表示直线_______________某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线以表示区域不包括边界．不等式Ax＋By＋C≥0表示的平面区域包括边界，把边界画成_______3．二元一次不等式表示的平面区域的确定(1)直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C，所得的符号都_______(2)在直线Ax＋By＋C＝0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由______________的符号可以断定Ax＋By＋C＞0表示的是直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．二、基础学习交流1、不在3x＋2y＜6表示的平面区域内的点是()A．(0,0)B．(1,1)C．(0,2)D．(2,0)2、不等式组x－y＋5≥0x＋y≥02≤x≤3表示的平面区域是一个()A．三角形B．直角梯形C．梯形D．矩形3、原点O(0,0)与点集A＝{(x，y)|x＋2y－1≥0，y≤x＋2,2x＋y－5≤0}的关系是________，点M(1,1)与集合A的关系是________．个性笔记济南市长清中学第2页共2页【对、群学内容】三、重难点探究探究一、画不等式(组)表示的平面区域(1)在画二元一次不等式表示的平面区域时，应用“以线定界，以点定域”的方法画平面区域，先画Ax＋By＋C＝0，再取点代入Ax＋By＋C验证．(2)在画二元一次不等式组表示的平面区域时，应先画出每个不等式表示的区域，再取它们的公共部分即可，其步骤为：①画线；②定侧；③求“交”；④表示．画出下列不等式(组)表示的平面区域．(1)x－2y＋4≥0；(2)x－y＜2，2x＋y≥1，x＋y＜2.探究二、求平面区域的面积不等式组x≥0x＋3y≥43x＋y≤4所表示的平面区域的面积等于()A.32B.23C.43D.34【当堂检测】1、不等式260xy表示的区域在直线260xy的（）A、右上方B、右下方C、左上方D、左下方2、不等式3260xy表示的区域是（）3、不等式组36020xyxy表示的平面区域是（）4、不在326xy表示的平面区域内的点是（）A、（0，0）B、（1，1）C、（0，2）Ｄ、（2，0）5、不等式组5003xyx表示的平面区域是一个（）A、三角形Ｂ、直角梯形Ｃ、梯形Ｄ、矩形【巩固练习】课本的例题3