35第30章混凝土重力坝_李立

第30章混凝土重力坝30.1概述SAP2000用于分析水工建筑物有其自身的优势，可以对这类结构进行静力及动力分析，考虑静水压力、扬压力、淤沙压力、地震、温度场、重力场、渗流场等作用。并且可以模拟大坝的逐步施工，考虑施工期间材料、温度随时间的变化。本章主要介绍如何利用SAP2000对混凝土重力坝进行有限元分析，包括三维模型的建立、单元的选取、地震荷载的引入等。30.1.1重力坝的工作原理混凝土重力坝是目前在工程中采用较多的一种坝型，具有安全可靠、设计施工技术简单、对地形和地质条件的适应性好、施工导流和永久性泄洪问题容易解决等优点。重力坝一般做成上游面近似垂直的三角形断面，主要依靠坝体的重量，在坝体和地基接触面间产生抗剪强度或摩擦力，来抵抗水库的水推力，以达到稳定的要求；同时依靠坝体自重产生的压应力来抵消由于水压力所引起的坝体上游侧面拉应力，以满足坝身强度的要求。由于重力坝地基承受很大的压力作用，对地基的要求比一般的土石坝要高，但比拱坝的要求低，因此重力坝一般修建在岩基上。坝体材料和地基内的渗流会产生渗透压力。另外，重力坝是大体积混凝土，施工时混凝土的水化发热和散热、硬化收缩，将引起坝体内温度和收缩应力，可能使坝体产生裂缝。并且，坝体内的应力分布一般不均匀，较多部位的压应力通常不是很大，没有充分发挥材料的性能。30.1.2重力坝的荷载作用在重力坝上的荷载主要有：上下游坝面上的静水压力、扬压力、溢流坝反弧段上的动水压力、淤沙压力、浪压力、设备自重、地震荷载等等。以下着重介绍静水压力、扬压力和地震荷载。1．静水压力根据静水力学原理，作用在坝面上的静水压力分为水平和垂直两个方向，其大小主要与水位高度有关。静水水平力：21121HP22221HP静水垂直力：21321mHP22421nHP式中，H1、H2为上、下游水深，γ为水的重度，m、n为上下游坝面坡度（图30-1）。2．扬压力坝体、坝基中都存在着空隙，这导致在水库蓄水后，在上、下游水位差的作用下，库水会经过坝体及坝基渗向下游，不但造成库容损失，还会引起渗透压力，使坝体的有效重量减小。库水经坝基向下游渗透时，渗透水流沿程受到阻力，造成水头损失，如图30－1所示。上游坝踵处的扬压力强度为γH1，下游坝址处的扬压力强度为γH2。通常假定从坝踵到坝趾呈直线变化。途中矩形部分是下游水深H2形成的上举力，即浮托力；三角形部分是由上下游水位差形成的渗透水流产生的上举力，即渗透压力。坝底扬压力是托浮力和渗透压力之和（图30-1）。3．地震荷载一般情况下，水工建筑物抗震计算应考虑的地震作用为：建筑物自重和其上的荷载所产生的地震惯性力，地震动土压力，水平向地震作用的动水压力。对于一般情况下的混凝土重力坝，可只计入顺河流方向的水平向地震作用。《水工建筑物抗震规范》明确规定了设计地震加速度和设计反应谱（如图30-2）。H1H1H2H2H2P1H1P3P2P4图30-1静水压力及扬压力示意图maxmin1.00.1Tg3.0T()s()T图30-2水工建筑物设计反应谱30.2SAP2000相关技术的应用30.2.1平面单元多数重力坝具备平面应变问题的特点，即坝体纵深方向平行于坐标轴且尺度较大，沿纵深方向截面相等，坝体受到的外力都平行于横截面，且在其平面内构成平衡力系。因此建立重力坝模型时，可以选择SAP2000提供的平面单元。平面单元是一个三节点或四节点单元，用来模拟平面应变或平面应力问题。因此，对于三维的重力坝问题，在SAP2000中采用平面单元，可将其等效为二维问题，这样不但简化了建模过程。也能够加快求解。关于平面单元的详细介绍可参见本书的“单元库”一章。30.2.2实体单元9.0max)(TTTg对于不符合平面应变问题的重力坝模型可以采用实体单元来模拟。在SAP2000中，每个实体单元有六个四边形面和八个节点，如图30-3所示。图中面1、面2、…、面6的位置由八个节点的相对关系决定。静水压力等荷载即是在这六个面中相关的面上施加外压力荷载。因此在建立重力坝模型时，注意首先采用完全相同的方式绘制面对象，保证形成面对象的各点具备相同的相对关系，从而使得随后通过拉伸形成的实体具有相同的节点关系。这样在对实体单元施加表面压力时，才能统一指定给相同的表面。默认地，每个单元在其刚度形式中有9个非协调弯曲模式。但在一般的岩土问题中，并不考虑弯曲的情况，即不采用非协调弯曲模式。所以，在定义实体属性时，不勾选“不相容模式”选项。30.2.3节点样式从计算简图中可以看出，无论是静水压力还是扬压力，都沿作用面呈一定的梯度变化。根据这一特点，在SAP2000中采用节点样式对其进行模拟。定义节点样式，即命名一组标量数值，每个数值对应结构上的一个节点并与该节点的坐标值有关，各个节点上数值的变化规律与这些节点上即将施加的荷载变化规律一致。以重力坝下游的水平静水压力为例（图30-4）。水平面处压力为零，水平面以下各点的压力仅与水的重度和水深有关，即p=γ(H2-Zj)。因此，在定义节点样式V=Ax+By+Cz+D时，由于压力梯度仅与Z坐标有关，故A=B=0，C=-1，D＝H2。接下来定义静水压力P2时，可指定该节点样式，并输入乘数γ，因此各点的静水压力即p=γ(H2-Zj)。这样即可实现在选定实体表面施加线性分布的静水压力。ZjXZjP2H2图30-4利用节点样式定义静水压力注意：节点样式被指定到所选中的节点上，但其本身不会引起结构响应。必须应用到施加于结构的压力的指定中，用来描述结构上压力的变化情况。30.2.4反应谱分析反应谱法是一种拟动力方法。SAP2000中的反应谱分析首先是基于设计反应谱曲线，然后基于模态分析得到的振型，求得对应于每一个振型的作用效应，再通过振型叠加得到总的地震作用效应。反应谱方法考虑了地面运动的强弱、场地土的性质以及结构动力特性对地震力的影响，因此可近似地反应地震对结构的作用。j1j2j3j4j5j6j7j8面1面2面3面4面5面6图30-3实体单元的节点与面的关系根据《水工建筑物抗震规范》对水工建筑物设计反应谱的规定（图30-2），可确定程序用于分析的反应谱曲线。SAP2000中，已加入多个国家规范对于建筑结构的设计反应谱曲线，水工建筑物的反应谱曲线虽然不能直接在程序中找到，但可采用从文件中添加的方式进行自定义。对于混凝土重力坝，其刚度矩阵由坝体和基岩两部分组成，但在进行地震分析时，我们只需要识别坝体部分的质量自由度，因此修正基岩部分的材料密度，从而近似采用无质量基础模型，将地震力施加于大坝上。此时，由于并未修正基岩部分的材料重度，所以重力荷载的相关结果不会改变。30.3算例分析30.3.1问题描述某混凝土重力坝，断面如图30-5所示，坝高65m，上游坡面垂直，下游坡面系数n=0.6，坝顶宽15m，坝长100m。下游水位20m。具体材料如下：1）大坝：弹性模量E＝2.85×104MPa，泊松比ν＝0.167，密度为2400kg/m3。2）基岩：弹性模量E＝2.9×104MPa，泊松比ν＝0.3，密度为2600kg/m3。根据《水工建筑物抗震规范》，对于重力坝，设计反应谱最大值的代表值βmax=2，场地特征周期Ts=0.2s，由图30-2可确定反应谱曲线。H=652H2H2H15m15m20mn=0.6XZ图30-4混凝土重力坝示意图30.3.2建模及求解分析1.确定求解范围根据圣维南原理，若基岩的范围取得越大，则基础边界约束条件的变化情况对坝体中的应力和位移的影响越小。当基岩尺寸达到一定范围后，坝体的应力和位移几乎不受计算范围的影响。据此，通过比较分析，取坝基深度为2倍坝高，坝基上游和下游均取2倍坝高。根据确定的求解范围，输入主要的轴线间距，建立轴网，用于空间定位。2.定义材料点击定义材料命令，在弹出的对话框中添加用于坝体和基岩的材料。如图30-5所示，在材料属性数据对话框中，输入具体的材料属性参数。注意，在SAP2000中，可以分别输入材料的密度和重度，因此当采用无质量基础模型时，只需将坝基的材料密度折减到一个较小值（如10-3），仍采用实际的坝基重度，以考虑重力荷载的影响。3.单元定义及绘制由于本算例模型不具备平面应变问题的特点，因此采用实体单元来模拟。定义两种实体单元，命名为“dam”和“found”，分别用于大坝和基岩，如图30-6所示。绘制模型时，先绘制面单元，然后拉伸生成实体单元。在xz视窗，首先绘制坝体部分，再拉伸生成大坝实体模型，如图30-7所示。将坝体部分的所有单元指定为一“组”，命名为“dam”。使用类似的方法绘制基岩，并将基岩部分的所有单元指定为一“组”，命名为“found”。接下来，按“组”选择大坝和基岩部分，分别指定其单元属性为“dam”和“found”。这样，大坝的几何模型基本形成，如图30-8所示。注意，这里使用了关于“组”的操作，目的是让操作过程更加方便、准确。图30-5定义材料图30-6定义实体单元图30-7绘制坝体部分图30-8混凝土重力坝模型4.施加约束根据边界条件，在顺流方向即x方向的两个侧面，约束x方向的位移；沿y方向的两个侧面，约束y方向的位移；底面所有的自由度都被约束。具体来讲，可选择相应面上的所有节点，然后点击命令指定节点约束，在弹出的对话框中勾选需要约束的自由度即可。5.定义静荷载工况点击命令定义荷载工况，根据需要定义荷载工况。如图30-9所示，需要考虑的静荷载工况主要有：自重、静水压力、扬压力，分别对应的名称为DEAD、W1、W2。由于三种工况都属于恒载，所以在类型一栏均设定为DEAD。另外，DEAD工况的自重乘数设为1，表明结构自重由程序自动计算，并计入DEAD工况。图30-9定义荷载工况6.施加水压力水压力包括静水压力和扬压力，都需要借助“节点样式”来施加到结构上。以上游静水压力为例。首先点击定义节点样式，添加需要的节点样式名称（图30-10）。然后选择上游坝面上的所有节点，点击命令指定节点样式，在图30-11所示的对话框中选择相应的样式名，并根据水压力的分布情况输入常数A、B、C、D的值，点击确定。接下来，选择上游坝面上的所有实体单元，点击命令指定实体荷载表面压力，弹出如图30-12所示的对话框。选择相应的荷载工况名称，并选择压力的来源方式为“通过节点样式”，在其下来菜单中选择刚指定的节点样式名称，并输入乘数值，确保每个节点上节点样式的标量值与乘数的乘积为该节点上的静水压力值。注意：施加实体上的表面压力时，需要指定压力作用的表面，即面1、面2、……或面6。这六个面的具体位置可以通过实体的绘制方法来判断，也可以通过多次试加表面压力来推断。图30-10定义节点样式名称图30-11定义节点样式数据图30-12指定实体表面压力使用相同的方法，可以在实体的表面指定下游的静水压力和扬压力。指定完毕后，可以通过命令显示显示荷载指定实体来查看。图30-13即显示了作用在坝体不同表面上的压力，分别是上游的静水压力（左图）、下游的静水压力（右上图）和扬压力（右下图）。7.定义反应谱工况首先根据已知的反应谱曲线，制作该反应谱的文本文件。如图30-14所示，文本文件中包括两组数据，分别是周期和对应的谱值。然后采用自定义反应谱函数的方法，将该反应谱引入SAP2000中。即点击命令定义函数反应谱，在“选择添加函数类型”一栏中选择“Spectrumfromfile”，即“从文件添加”。在弹出的对话框中指定文件的路径，即可显示相应的反应谱曲线。完成对话框中的所有设定以后，点击确定。该反应谱即被成功地引入程序中。图30-13显示大坝表面压力接下来，定义反应谱工况。点击命令定义分析工况，在弹出来的对话框中点击添加新工况按钮。再在分析工况数据对话框中选择分析工况类型为“ResponseSpectrum”（图30-16），即出现定义反应谱工况的对话框，框中各个参数的含义详见前面的相关章节。本例中，振型组合采用CQC方法，地震荷载的作用方向沿着顺河流方向，即U1方向，阻尼比为0.05。此外，模态分析是程序默认生成的