姓名:集合、命题及复数练习题1.[2014·辽宁卷]已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=()A.{x|x≥0}B.{x|x≤1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|0<x<1}1.D2.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M∪N中元素的个数为()A.2B.3C.5D.72.D3.[2014·新课标全国卷Ⅱ]已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=()A.∅B.{2}C.{0}D.{-2}3.B4.[2014·陕西卷]设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1,x∈R},则M∩N=()A.[0,1]B.(0,1)C.(0,1]D.[0,1)4.D5.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是()A.8B.7C.6D.55.c6.[2014·福建卷]命题“∀x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是()A.∀x∈(-∞,0),x3+x0B.∀x∈(-∞,0),x3+x≥0C.∃x0∈[0,+∞),x30+x00D.∃x0∈[0,+∞),x30+x0≥06.C7.(2009重庆卷文2)命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是()A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”【答案】B8.已知a,b,c∈R,命题“若abc=3,则222abc≥3”,的否命题是()(A)若a+b+c≠3,则222abc3(B)若a+b+c=3,则222abc3(C)若a+b+c≠3,则222abc≥3(D)若222abc≥3,则a+b+c=3答案:A9.设{1,2}M,2{}Na,则“1a”是“NM”则()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件答案:A10.设i是虚数单位,复数aii为纯虚数,则实数a为()(A)2(B)2(C)(D)答案:A.【解析】设()aibibRi=,则1+(2)2aibiibbi,所以1,2ba.故选A.11.设复数z满足(1+i)z=2,其中i为虚数单位,则z=()A.1+iB.1-iC.2+2iD.2-2i.,1)1()1()12(12z:Biiiii故选解析12.设复数i满足izi23)1((i是虚数单位),则z的实部是_________,虚部是答案:1,3解析:由(1)32izi得到32123113iziii13.设iiz21,则复数_z【解析】iiiz221,∴iz2_14.a为正实数,i为虚数单位,2iia,则a答案:315.复数212ii的共轭复数是-i16.复数iiz22在复平面内对应的点在第象限。答案:第四象限17.[2014·陕西卷]已知复数z=2-i,则z·z-的值为答案:518.若复数为纯虚数,则实数的值为【答案】-119.(2013·四川高考)如图,在复平面内,点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是()A.AB.BC.CD.D20.[2012·上海卷]若1+2i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,则()A.b=2,c=3B.b=2,c=-1C.b=-2,c=-1D.b=-2,c=320.D[解析]由韦达定理可知:-b=(1+2i)+(1-2i)=2,∴b=-2,c=(1+2i)(1-2i)=1+2=3,∴c=3,所以选D.此题还可以直接把复数根1+2i代入方程中,利用复数相等求解.21.ABCD是复平面内的四边形,CBA,,三点对应的复数分别是i31,i,i2,则点D对应的复数是答案:3+5i