36光的折射全反射

第13章光学电磁波相对论第一节光的折射、全反射一、选择题2．(2011年合肥模拟)如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体，一单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率nPnQ，射到P上表面的光线与P上表面的夹角为θ，下列判断正确的是()A．光线一定从Q的下表面射出B．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定等于θC．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于θD．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于θ3．如图所示，一束光从空气中射向折射率为n＝2的某种玻璃的表面，i表示入射角，则下列说法中不．正确的是()A．当i45°时会发生全反射现象B．无论入射角是多大，折射角r都不会超过45°C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射D．当入射角i＝arctan2时，反射光线跟折射光线恰好垂直4．如图所示，一条红色光线和另一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出．则可知()A．AO是红光，它穿过玻璃砖所需时间较长B．BO是红光，玻璃砖对它的折射率较小C．AO是紫光，它穿过玻璃砖所需时间较长D．BO是紫光，玻璃砖对它的折射率较小5．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示．方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜．下列四幅图给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生右图效果的是()6.两束不同频率的平行单色光a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象(αβ)．下列结论中正确的是()A．光束b的频率比光束a低B．在水中的传播速度，光束a比光束b小C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大7．如图所示为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°.一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率为n＝2，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线()A．从ab面射出B．从ac面射出C．从bc面射出，且与bc面斜交D．从bc面射出，且与bc面垂直8．(2010年高考重庆卷)如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为()A.16πRB.14πRC.13πRD.512πR9.如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则()A．该棱镜的折射率为3B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从F点射出的光束与入射到E点的光束平行10．如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足()A．折射率必须大于2B．折射率必须小于2C．折射率可取大于1的任意值D．无论折射率是多大都不可能二、计算题11．(2010年高考江苏卷)如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A点射出．已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d.12．如图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11cm的圆形范围内，水面上的运动员从手到脚的长度l＝10cm.若已知水的折射率n＝43，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)答案：D解析：选A.当入射光由光疏介质射入光密介质时，无论入射角多大，都不会发生全反射，故A错．由sinisinr＝n＝2，当i＝90°时，r＝45°，故B对．由sinisinr＝2，当r＝30°时，i＝45°，C也对．由i＝arctan2，得到tani＝2，设折射角为r，从而求sini＝cosr＝63，cosi＝sinr＝33，可知i＋r＝90°，反射光线跟折射光线恰好垂直，D也对．此题选错误的，故选A.解析：选BC.根据光路可逆性及光路图可知两种色光的入射角相同，而光线BO与法线的夹角大即折射角大，由n＝sinθ1sinθ2分析可知玻璃对BO的折射率小，故BO为红光；又据n＝cv可得t＝rv＝nrc，从而可确定折射率大的紫光穿过玻璃砖所需的时间长，故选BC.答案：B解析：选C.因αβ，则单色光a、b的折射率为nanb，故a的频率小于b的频率，A错C对；由n＝cv得v＝cn，故a光束在水中的速度比b大，B错；光束由水中射向空气时，因临界角C＝arcsin1n，故b的临界角比a的小，D错．解析：选BD.由n＝2及sinC＝1n知棱镜材料的临界角C＝45°，画出光路图如图所示，可知B、D正确．解析：选B.由sinC＝1n可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°.据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出．假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则∠ODE＝45°.如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故弧长DC＝14πR，故B正确．解析：选AC.由几何关系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.由折射定律n＝sinθ1sinθ2＝3212＝3，可知A选项正确；在BC界面上，入射角为30°，临界角的正弦值为sinC＝1n＝33sin30°，即C30°，所以在F点，不会发生全反射，B选项错误；光从空气进入棱镜，频率f不变，波速v减小，所以λ＝vf减小，C选项正确；由上述计算结果，作出光路图，可知D选项错误．解析：选B.从图中可以看出，为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出，θ2必须小于临界角C，又θ1小于临界角C，即θ1C，θ2C，又θ1＋θ2＝90°，故C45°，n＝1sinC2，故B正确．解析：设折射角为r，折射定律sinisinr＝n；几何关系l＝2dtanr解得d＝n2－sin2i2sinil.答案：n2－sin2i2sinil解析：设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际身长为L由折射定律nsinα＝sin90°由几何关系sinα＝RR2＋h2，Rr＝Ll得h＝n2－1·Llr取L＝2.2m，解得h＝2.1m．(1.6～2.6m都算对)答案：见解析