36匀强磁场对运动电荷的作用1

一、洛伦兹力1.定义：运动电荷在磁场中所受的力．2．大小(1)v∥B时，F＝0(2)v⊥B时，F＝。(3)v与B夹角为θ时，F＝。3.方向：F、v、B三者的关系满足定则．4.特点：由于F始终v的方向，故洛伦兹力永不做功．利用左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指必须与拇指垂直且指向正电荷运动的方向，对于负电荷四指应指向负电荷定向移动的反方向．qvBqvBsinθ左手垂直于××××××××××××××××××××××××+v-v+v+v向外不受力强调1.洛伦兹力对带电粒子不做功F洛⊥V、F洛⊥B，即垂直B、V决定的平面F洛只改变V方向、不改变V的大小。2.方向判断：左手定则B穿过手心，四指指正电荷运动方向，（四指指负电荷运动反方向），大拇指指运动电荷收洛伦兹力。⑷解题思路：①明确哪类粒子运动②三对应3.运动电荷在磁场中的运动状态①匀直B∥V②匀圆B⊥V③螺旋运动0θ900。二、带电粒子在匀强磁场中的运动周运动.以射入速度v做匀速圆洛伦兹力提供向心力，B向垂直，即v电粒子的速度与磁场方2.匀速圆周运动：带/B磁场方向平行，即v/带电粒子的速度方向与：1.匀速直线运动两个基本运动22mrωrvmqvB：洛伦兹力提供向心力一个基本规律qB2πmvSv2πr2.运动周期TqBmv1.轨道半径r两个基本物理量：T、f、ω与v无关.T2πω,T1f,qB2πmTv2πrTqBmvr,qBmvrrvm：qvB推导2的圆心角）圆心角（运动轨迹对应-与v无关，θ,qBmθT2πθt：在磁场中的运动时间.有关mq比荷，只与磁感应强度B、与轨道半径、速度无关T、f、ω的特点：圆心角=偏向角=2倍弦切角rrθθ1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是()A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解析：根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错B对；根据F＝qvB，可知洛伦兹力大小与速度有关，C错；洛伦兹力的作用效果就是改变粒子的运动方向，不改变速度的大小，D错．答案：B2.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变解析：导线在电子附近产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知，电子受到的洛伦兹力方向向右，电子向右偏转，但由于洛伦兹力不做功，电子速率不变，A正确．答案：A洛伦兹力与电场力的比较F=qvBsinθF=qE(1)洛伦兹力方向与速度方向一定垂直，而电场力的方向与速度方向无必然联系．电场力的方向总是沿电场线的切线方向．(2)安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功．1、如图所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两个电子1和2，其速度分别为v1和v2．如果v2＝2v1，则1和2的轨道半径之比r1：r2及周期之比T1：T2分别为[]A.r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：2B.r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：1C.r1：r2＝2：1，T1：T2＝1：1D.r1：r2＝1：1，T1：T2＝2：1例题分析qB2πmTqBmvr2．如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子．[]A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管qBmv得r,rvmqvB径相同均能通过只要轨道相同即轨道半23、有三种粒子，分别是质子、氚核、和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）．在图中，正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？[]的比值qm关键在,qBmvrHH，α粒子H，氚核质子e4231114、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定[]A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电左手定则判断正负粒子迹判断电性）2.再判断电性（由轨故由b向a运动.减小，能量减小，v减小，r,qBmvr）由r变化判断运动方向1.先判断运动方向（5.如图所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径ra＝2rb，则可知(重力不计)()41mm质量比D．两粒子都带负电，41mm质量比C．两粒子都带正电，4mm质量比B．两粒子都带负电，4mm质量比A．两粒子都带正电，babababa故选B4,rrmm2EBqrmBqvmrqBmvrm2Evmv212.EAC错断电性，粒子带负电，分析：1.左手定则判2b2abak22222222k2k根据以上几式可求v、m、比荷等三：质谱仪1.构造：由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成2.作用：测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具3.过程分析m2qUvmv21qU用加速电场：动能定理应2速度选择器：平衡条件应用:qE=qvB偏转磁场：牛顿第二定律rvmqvB26.(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是()A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小越大.D错B0同，r越小，比荷v,,rBvmqrvm3.qvB手定则判断，B正确一样，质量数不同，左同位素的特点：电荷数，C正确BEvqEvB2.在速度选择器中q的作用，正确分析：1.A项质谱仪027.如图所示，a、b、c、d为4个正离子，电荷量相等均为q，同时沿图示方向进入速度选择器后，a粒子射向P1板，b粒子射向P2板，c、d两粒子通过速度选择器后，进入另一磁感应强度为B2的磁场，分别打在A1和A2两点，A1和A2两点相距Δx.已知速度选择器两板电压为U，两板距离为L，板间磁感应强度为B1，则下列判断正确的是()A.粒子a、b、c、d的速度关系va＜vc＝vd＜vbB.粒子a、b、c、d的速度关系va＞vc＝vd＞vbC.粒子c、d的质量关系是mc＞mdD.粒子c、d的质量差Δm＝2ULqΔxBB21D对,2ULΔxBqBΔmLBqBmUr)r2(rΔx,LBUBEv,qBmv3.r故C错,mm,rr,vv,qBmv中，r2.在B故A对B错.,vvvv,BqvBqvqE,BqvqE,Bqv器中：qE分析：1.在速度选择212112112dcdcdc22ddca1d1c1a1b四.回旋加速器1.原理：回旋加速器的旋转周期等同于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期半个周期电场方向改变一次（半个周期加速一次）qB2πmT2.构造：D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接电源．D形盒处于匀强磁场中交流粒子获得的最大动能由和D形盒半径R决定，与加速电压．磁感应强度B无关定。金属盒的最大半径R一2mRBq得E,Rmv最大速度：qvB222Km23.作用：电场使粒子加速，磁场使粒子偏转8.(多选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图5所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是()A.D型盒之间交变电场的周期为B.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大D.只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值qB2πm错时，m发生改变.故D4.当v很大接近光速终v一定.C错；U大加速次数少，最只不过U小加速次数多定.与加速U无关.半径R一定，最大v一3.在B不变时D最大B对,2mRBqmv21E,mqBRvRvm2.qvB，A对qB2πmT转和加速同步T分析：1.为了粒子偏2222kmm2磁电五：带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题1．圆心的确定(1)基本思路：速度方向垂线过圆心，弦的中垂线定过圆心．(2)两种情形①已知入射方向和出射方向时，即已知两速度可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，图中P为入射点，M为出射点)．三步法求解磁场中的匀速圆周运动：(1)找圆心(2)画轨迹(3)求半径（几何知识求解）（4）列方程9.如图所示，在x0、y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场，不计重力的影响．由这些条件可知()A．能确定粒子通过y轴时的位置B．能确定粒子速度的大小C．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D．以上三个判断都不对解题方法:1.找圆心2.画轨迹3.求半径4.列方程半径与v垂直，所以圆心在x、y轴的交点O处。r=x0.解析：由题可知粒子在磁场中运动轨迹为四分之一圆弧，所以半径为x0，因此粒子从y轴x0处射出．又由半径公式r＝mvqB，则v＝qBrm＝qBx0m，又由t＝90°360°T＝14·2πmqB，可知选项A、B、C正确，D错误．解析：由题可知粒子在磁场中运动轨迹为四分之一圆弧，所以半径为x0，因此粒子从y轴x0处射出．又由半径公式r＝mvqB，则v＝qBrm＝qBx0m，又由t＝90°360°T＝14·2πmqB，可知选项A、B、C正确，D错误．解析：由题可知粒子在磁场中运动轨迹为四分之一圆弧，所以半径为x0，因此粒子从y轴x0处射出．又由半径公式r＝mvqB，则v＝qBrm＝qBx0m，又由t＝90°360°T＝14·2πmqB，可知选项A、B、C正确，D错误．解析：由题可知粒子在磁场中运动轨迹为四分之一圆弧，所以半径为x0，因此粒子从y轴x0处射出．又由半径公式r＝mvqB，则v＝qBrm＝qBx0m，又由t＝90°360°T＝14·2πmqB，可知选项A、B、C正确，D错误．ABC②已知入射方向和半径时，可以在与入射方向垂直的直线上找出距离值为半径的点，则该点是圆弧轨道的圆心。R③已知入射点、入射方向和出射点的位置（即知入射速度和弦）时可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图，P为入射点，M为出射点)．Mbafedcv10.长方形abcd，小孔f；e在cd的中点，光屏M紧靠cd，盒内匀强磁场大小B，方向垂直abcd，粒子源不断发射相同的带电粒子，初速度不计。粒子经加速电压为U的电场加速后从f垂直ad进入，经磁场偏转后恰好从e射出。已知fd=，cd=2L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，求1.带电粒子的比荷q/m2.带电粒子从f运动到e的时间L3分析：1.已知一速度和一弦。2.半径：R2=ed2+od2.ORRa2222222L2B3Umq解得,RvmB由牛顿第二定律：qvRLR)L3由几何知识：（mv21能定理qU解析：1.在电场中动LR3