2016年三维设计物理一轮复习课时跟踪检测(二十一)电场能的性质

课时跟踪检测(二十一)电场能的性质对点训练：电势高低与电势能大小的判断1．(多选)(2013·江苏高考)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图1所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则()图1A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功2．如图2所示为一个点电极A与平板电极B接入电源时的空间电场分布图，C为A到B垂线的中点，D、E为同在A、B直线上的两点，DC＝CE，F、G处在DE的中垂线上，FC＝CG，下列说法正确的是()图2A．C点电势等于F点电势B．F点的电场强度大于C点的电场强度C．D、C两点间电势差小于C、E两点间电势差D．电子从F点沿直线移动到G点，电场力先做正功，后做负功对点训练：电势差与电场强度的关系3．(2015·北京市顺义区模拟)图3所示为一个均匀带正电的细圆环，半径为R，取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上某点P到O点的距离为x，设无穷远处的电势为零，P点的电势为φ，真空中静电力常量为k，下面判断正确的是()图3A．图中P点电场强度E的方向是沿x轴负方向，O点电势φ为零B．图中P点电场强度E的方向是沿x轴正方向，O点电场强度E为零C．从O点到P点，电场强度E一定逐渐增大，电势φ一定逐渐增大D．从O点到P点，电场强度E一定逐渐减小，电势φ一定逐渐减小4．(多选)(2015·洛阳名校联考)如图4所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O(0,0)点电势为6V，A(1，3)点电势为3V，B(3，3)点电势为0V，则由此可判定()图4A．C点电势为3VB．C点电势为0VC．该匀强电场的电场强度大小为100V/mD．该匀强电场的电场强度大小为1003V/m对点训练：电场线、等势线(面)及带电粒子的运动问题5．(2014·重庆高考)如图5所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则()图5A．Wa＝Wb，EaEbB．Wa≠Wb，EaEbC．Wa＝Wb，EaEbD．Wa≠Wb，EaEb6．如图6所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF。K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面。一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()图6A．|Wab|＝|Wbc|B．|Wab|＜|Wbc|C．粒子由a点到b点，动能减少D．a点的电势较b点的电势低对点训练：静电场中的图像问题7．(2014·安徽高考)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图7所示。下列图像中合理的是()图7图88．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图9甲所示，一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v­t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是()图9A．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝2V/mB．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高D．AB两点电势差UAB＝－5V对点训练：电场力做功与功能关系9．(2015·洛阳名校联考)如图10所示，一个电量为＋Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为－q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v，已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L，则以下说法不正确的是()图10A．OB间的距离为kQqμmgB．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋12mv02－12mv2C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋12mv2－12mv02D．从A到B的过程中，乙的电势能减少10．(多选)(2015·江苏省模拟)如图11甲，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的电场强度随x变化关系如图乙，则()图11A．x2处电场强度和x1处的电场强度大小相等、方向相同B．球内部的电场为匀强电场C．x1、x2两点处的电势相同D．假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处电场力做的功大于从R移到x2处电场力做的功考点综合训练11．(多选)(2015·洛阳模拟)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图12所示，带电粒子在此空间只受电场力作用。下列说法中正确的是()图12A．在－x1处释放一带负电的粒子，它将沿x轴在－x1与x1之间做往返运动B．带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－x1处的速度C．带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中，它的动能先增大后减小D．带正电的粒子在x1处的电势能比在x2处的电势能小、与在x3处的电势能相等12．(2015·上海市虹口区一模)在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图13甲所示，已知B处电荷的电量为＋Q。图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x＝L点为图线的最低点，x＝－2L处的纵坐标φ＝φ0，x＝0处的纵坐标φ＝2563φ0，x＝2L处的纵坐标φ＝37φ0。若在x＝－2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为＋q的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动。求：图13(1)固定在A处的电荷的电量QA。(2)为了使小物块能够到达x＝2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件。(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝kqQ3mgL2，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度vm。(4)试画出μ取值不同的情况下，物块在AB之间运动大致的速度—时间关系图像。答案1．选ABD本题考查静电场中力的性质和能的性质，意在考查考生对静电力的性质和能的性质的理解与掌握情况。电场线密的地方电场强度大，A项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；由Ep＝qφ可知，负电荷在高电势处电势能小，C项错误；负电荷从a到b电势能增加，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，这个过程中电场力做负功，D项正确。2．选DC点电势大于F点电势，F点的电场强度小于C点的电场强度，选项A、B错误。D、C两点间电势差大于C、E两点间电势差，选项C错误。电子从F点沿直线移动到G点，电场力先做正功，后做负功，选项D正确。3．选B图中P点电场强度E的方向是沿x轴正方向，由对称性和电场叠加可知，O点电场强度E为零，选项B正确A错误。由于O点电场强度为零，无限远处的电场强度为零，所以从O点到P点，电场强度E可能是先增大后减小，电势φ一定逐渐减小，选项C、D错误。4.选BD由题意可知C点坐标为(4,0)，在匀强电场中，任意两条平行的线段，两点间电势差与其长度成正比，所以UABAB＝UOCOC，代入数值得φC＝0V，A错、B对；作BD∥AO，如图所示，则φD＝3V，即AD是一等势线，电场强度方向OG⊥AD，由几何关系得OG＝3cm，由E＝Ud得E＝1003V/m，C错，D对。5．选A由题图可知a、b两点处于同一等势线上，故两电子分别从a、b两点运动到c点，电场力做功相同，即Wa＝Wb，故B、D项错；a点处电场线比b点处电场线更密集，故Ea＞Eb，C项错，A项对。6．选C由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，由类比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C正确。7．选D由于粒子只受电场力作用，因此由F电＝ΔEpΔx可知，Ep­x图像的斜率大小即为粒子所受电场力大小，从图像可知，图像的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小，因此电场强度越来越小，A项错误；由于只受电场力作用，因此动能与电势能的和是定值，但从B项和题图可以看出，不同位置的电势能与动能的和不是定值，B项错误；粒子受到的电场力随位移的增大而越来越小，因此加速度随位移的增大而越来越小，D项正确；若粒子的速度随位移的增大而均匀增大，则粒子的动能Ek∝x2，结合题图和B项分析可知C错误。8．选D小物块在B点加速度最大，故B点电场强度最大，由v­t图线知B点加速度为2m/s2，据qE＝ma得E＝1V/m，选项A错误；由C到A的过程中小物块动能一直增大，电势能始终在减小，故电势逐渐降低，选项B、C错误；根据动能定理有qUAB＝12mvB2－12mvA2，解得UAB＝－5V，选项D正确。9．选BA做加速度逐渐减小的减速直线运动，到B点时速度最小，所受库仑力等于摩擦力，由μmg＝kqQr2，解得OB间的距离为r＝kQqμmg，选项A正确。从A到B的过程中，由动能定理，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋12mv2－12mv02，选项B不正确，C正确。从A到B的过程中，电场力做正功，乙的电势能减小，选项D正确。10．选AD根据题图所示的x轴上各点的电场强度随x变化关系，x2处电场强度和x1处的电场强度大小相等、方向相同，球内部的电场为非匀强电场，选项A正确B错误。根据电场强度随x变化关系图像与横轴所围面积表示电势的变化可知，x1点处的电势大于x2点处的电势，选项C错误。根据电场强度随x变化关系图像与横轴所围面积表示电势的变化(电势差)，由电场力做功公式可知，假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处电场力做的功大于从R移到x2处电场力做的功，选项D正确。11．选AB电场沿x轴对称分布，在－x1处释放一带负电的粒子，它将沿x轴在－x1与x1之间做往返运动，选项A正确。带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－x1处的速度，选项B正确。带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中，它的动能先减小后增大，选项C错误。从x1处到x3处，电场强度方向沿x轴，带正电的粒子从x1处到x3处，电场力一直做正功，电势能减小，所以带正电的粒子在x1处的电势能比x2处的电势能大、比x3处的电势能大，选项D错误。12．解析：(1)由图乙得，x＝L点为图线的最低点，切线斜率为零，即合电场强度E合＝0所以kQArA2＝kQBrB2得kQA4L2＝kQB2L2，解出QA＝4Q。(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x＝2L处速度v1≥0从x＝－2L到x＝2L过程中，由动能定理得：qU1－μmgs1＝12mv12－0，即q(φ0－37φ0)－μmg·(4L)＝12mv12－0≥0解得μ≤qφ07mgL。(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为lA则：k·q4QlA2－k·qQ6L－lA2－μmg＝0解得lA＝3L，即小物块运动到x＝0时速度最大。小物块从x＝－2L运动到x＝0的过程中，由动能定理得：qU2－μmgs2＝12mvm2－0代入数据：q(φ0－2563φ0)－μmg·(2L)＝12mvm2－0解得vm＝76qφ063m－4kqQ3mL。(4)答案：(1)QA＝4Q(2)μ≤qφ07mgL(3)小物块运动到x＝0时速度最大vm＝76qφ063m－4kqQ3mL(4)图像见解析图