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南宁市天桃实验（东葛校区）2015—2016学年（下）九年级第一次模拟考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1.-3的倒数是（）A.3B.-31C.-3D.312.下列手机软件图标中，属于中心对称的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.(ab)3=a3bB.(a+b)2=a2+b2C.a0+a2=a3D.baba=-14.分别写有数字0，-1，-2,1,3的五张卡片，出数字不同外其他均相同，从中任抽一张，抽到负数的概率是（）A.51B.52C.53D.545.关于x的方程2x-4=0的解为（）A.X=1B.X=2C.X=3D.X=46.如图1，下列条件不能判断直线a//b的是（）A.1=2B.3=5C.2+5=180°D.2+3=180°7.若反比例函数y=xk(k≠0)的图象经过点（-1,4）则这个函数的图象一定经过点（）A.（-4,0）B.（-1,0）C.（0,2）D.（2,2）8.直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A.（-4,0）B.（-1,0）C.（0,2）D.（2,0）9.如图2，DE是△ABC的中位线，则△ADE与四边形BCED的面积比是（）A.1:5B.1:4C.1:3D.1:210.股票每天的涨、跌幅均不超过10％，即当涨了原价10％后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10％后，便不能再跌，叫做跌停。已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回原价，若这两天次股票股价的平均增长率为图片1图片2x，则x满足的方程式（）A.（1+x)2=1011B.(1+x)2=910C.1+2x=1011D.1+2x=91011.如图3，ʘO的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5°，OC=4,CD的长为（）A.22B.4C.42D.812.如图4，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M,与平行于x轴的直线l交于A、B两点.若AB=3，则点M到直线l的距离为（）A.49B.25C.2D.47二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解m2-8m+16=;14.平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于y轴对称的点是;15.某同学一周中每天体育锻炼所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48.这组数据的众数是;16.一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则这个扇形的圆心角为;17.如图5，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则△AEF的面积是;18.如图6放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,...都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点，，，...都在直线y=x上，则的坐标是.三、计算题（本大题共2小题，共12分，要写出必要的演算步骤.）19.（6分）计算(31)2+327-|3-2|+4sin30°20.(6分)解不等式组{四、解答题（本大题共6小题，第21、22、23小题，每小题8分，第24、25、26小题，每小题10分，共54图片3图片4图片5图片62x-63x-≥0分）21、（8分）如图7，已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．22、（8分）2016年第31届夏季奥运会8月5日-21日在巴西里约举行，某学校为了了解本校学生对本次奥运会的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)．不关注45%偶尔关注15%图2图片7（1）请直接写出四个年级被调查人数的中位数是；（2）若“特别关注”人数与“一般关注”人数的比是1：3，请把所对应的扇形图表示出来.（3）在这次调查中，四个年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届奥运会，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．23、（8分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE＝CF.（1）说明：DE=DF；（2）当∠A＝90°时，试判断四边形AEDF是怎样的四边形并证明你的结论.24、（10分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中2道正门大小相同，2道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启1道正门和2道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启1道正门和1道侧门时，4分钟内可通过800名学生。（1）求平均每分钟1道正门和1道侧门，各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低,10%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在4分钟同通过这4道门安全撤离，问：这栋教学楼平均每个教室最多能有多少名学生？25、（10分）如图①，AB是⊙o的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙o于点F，且CE＝CB。（1）求证：BC与⊙o相切；（2）如图②，连接AF、BF，求的度数；（3）若CD=，BE=6，，求阴影部分的面积.26、（10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点D的坐标为（1，），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为(4，0).P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m．（1）求抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）若动点P满足∠PAO45，求P点的横坐标m的取值范围；（3）若点P是抛物线上的动点，过点p作NH⊥x轴，垂足为H，以A，P，H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似？若能，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由.图①图②