3电力工程基础-潮流分析

电力系统工程基础ElectricPowerSystemEngineeringBasis3电力系统潮流分析第3章电力系统潮流计算电力网络等值电路简单电力系统潮流的分析方法电力系统潮流的计算机算法在电力系统分析和计算中，一般采用有名制和标幺制两种方法。有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。标幺制具有计算结果清晰，便于迅速判断计算结果的正确性，可简化计算等优点，在电力系统分析计算中得到广泛应用。3.1.2标幺值3.1.2标幺值标幺制中，各物理量均以相对值出现，在系统中计算时要有基准值。标幺值、有名值、基准值之间有下列关系：标幺值（perunit）是一个无量纲的量。对同一物理量，当所采用的基准值不同时，其标幺值也不同。因此说到一个物理量的标幺值时，必须同时说明它的基准值是什么。（单位与有名值相同）基准值有名值标幺值选择基准值得条件基准值的单位应与有名值的单位相同阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间应符合电路的基本关系BBBBBBBB133YZZIUIUS在电力系统分析计算中一般取功率和电压为基准值，其它量按以上公式计算出来。功率基准值=100MVA，电压基准值=参数和变量归算的额定电压2B2BB//3BBBBBBZUSYSUSIU3.1.2标幺值标幺制的优点线电压和相电压的标幺值数值相等三相功率和单项功率的标幺值数值相等标幺值计算不用考虑相、线、单相还是三相，但在转有名值的时候一定要清楚求的是相值还是线值、是单相还是三相。3.1.2标幺值***BBBPjQPQSjPjQSSS***RIRIBBUjUUUUjUUU***RIRIBBIjIIIIjIII***RIBRjXZRjXZ标幺值标幺值换算：元件的额定容量SN和额定电压UN一般不是所希望选取的基准容量SB和基准电压UB，需要把元件以额定容量和额定电压为基准值的标幺值ZN*或YN*换算成以SB和UB为基准值时的标幺值Z*或Y*将Z*或Y*通过基准值SN和UN先还原成有名值Z或Y，再求出以统一的SB和UB为基准值时的标幺值Z*或Y*例如：当SN和UN为基准值时2NNNUZS2*=NNNUZRjXZS2**2BZ==ZNBNBNBBUSZZZUSUS标幺值*TN2NT2NNT2NNNTNTNkXSUXUSXUIU3XUXI3100%U例如，双绕组等值电路中，短路电压百分比可以写成变压器的短路电压百分比就是以额定容量和额定电压表示的电抗标幺值。*T2NNTTN2NNTNN00BUS/BBSUI13BUII100%I变压器的空载电流百分比就是以额定容量和额定电压表示的电纳标幺值。基准值改变时标幺值的换算在采用标幺值时全系统必须采用相同的基准值，这样，需要把元件以额定容量和额定电压为基准值的标幺值，换算成以统一的基准值时的标幺值。换算的原理比较简单，只要将以额定容量和额定电压为基准值的标幺值先还原成有名值，然后再求出以统一的基准容量和基准电压表示的标幺值。例如N2NkTSU100%UX(1)算有名值(2)求出以统一的基准容量和基准电压表示的标幺值B2BT*TSU/XXNB2B2NkB2BN2Nk*TSSUU100%USU/SU100%UX简化为一步：3.1.3电力网的标幺值等值电路锅炉汽轮机水库汽轮机核反应堆汽轮机MMMMMM23kV500kV220kV220kV500kV500kV110kV110kV10kV380/220V在实际电力系统中，大都包含多个电压等级，它们之间通过变压器相互连接。对于这种多电压等级的电力网络的标幺值等值电路，一种显而易见的方法，是把所有线路和变压器等元件的参数都按变压器的实际变比折算到某一个指定变压器的某一侧，然后再取统一的基准值将全部参数化成标幺值。电力网的标幺值等值电路500kV220kV110kV10kV330kV这种方法虽然理论上正确，但实际上进行参数折算非常麻烦，特别是如果有一个变压器的变比因分接头的位置改变而变化时，则很多参数都要重新进行计算。而且，这种方法并没有体现标幺值的优越性。实用上采用的方法是将变压器用一种带变比的等值电路来进行网络等值。归算:2101022050011022010110XXB2B10*10SU/XX算标幺值:例如：带变比的变压器∏型等值电路1I1UTZTY2I2U1侧和2侧绕组的额定电压分别为U1N和U2N，将漏阻抗和励磁导纳折算到1侧等值电路中的2侧连接一个只反映变比关系而没有励磁电流且漏阻抗等于零的理想变压器，则理想变压器的输出电压和电流便是原变压器2侧的真实电压和电流。1I1UTZTY2I2U2U2I2N1NU:U双绕组变压器：带变比的变压器∏型等值电路（续）以理想变压器为界，分成分别属于两个不同电压等级的电路，将它们分别取所在电压等级的电网额定电压作为基准电压，并取统一的基准容量，化成标幺值。B1B1*11B1*1B21BT*T21BBT*T3SUII,UUUSUYY,USZZB2B2*22B2*23SUII,UUUkUU:UU:12B2N1B1N1B1N2B2NUUUUk1I1UTZTY2I2U2U2I2N1NU:U理想变压器左侧：理想变压器右侧：理想变压器的变比：带变比的变压器∏型等值电路（续）K*称为变压器的非标准变比或变比的标幺值，变压器绕组的额定电压U1N和U2N取与分接头位置相对应的额定电压。带变比的双绕组变压器标幺值等值电路如下图所示。*1I*1U*TZ*TY*2U*2I*k:1显然，当变压器采用带变比的标幺值等值电路后，它们的各侧便可以与所在侧的线路等元件直接连接而无需进行折算，因为线路的标幺等值电路也是取所在网络额定电压作为基准的。带变比的变压器∏型等值电路（续）∏型等值电路的推导：为了使导出的等值电路能适用于一般情况并使公式简洁起见，作如下处理：①将激磁导纳支路放在Π形等值电路之外，而在得到Π形等值电路以后再将它连接到相应端点上去；②略去表示标幺值的下标“*”。这样，带变比的双绕组变压器标幺值等值电路化简如下电路。1I1UTZ2U2Ik:1带变比的变压器∏型等值电路（续）1I1UTZ2U2Ik:1可以列出变压器两端的电压、电流关系为kIIkIZUU121T12从而可以解出12T2T21221T1TT2111UUkZ1UZkk1kIIUUkZ1UkZkkZUUkI1I1U2U2ITkZTkZ1kT2Zkk1从而推出双绕组变压器的∏型等值电路带变比的变压器∏型等值电路（续）1I1UT3Z2I2U3I3UTYT1ZT2Z三绕组变压器：所有的参数都归算到了3侧，一般等值电路：带理想变压器的等值电路：1I1UT3Z2I2U3I3UTYT1ZT2Z3N1NU:U3N2NU:U带变比的变压器∏型等值电路（续）仿照双绕组变压器的做法，可得到三绕组变压器的标幺值等值电路（去掉“*”）：1I1UT3Z2I2U3I3UTYT113ZkT223ZkT11313Zk1kT121313Zkk1T12323Zk1kT122323Zkk1例3-1有一容量为63000kVA的双绕组变压器，额定电压为121±2×2.5%/10.5kV，短路电压百分数Uk%=10.5。若变压器在-2.5%分接头上运行，试作出忽略电阻时变压器的Π型等值电路。取基准功率SB=100MVA，变压器两侧基准电压分别取110kV和10kV。解计算变压器参数，折算至高压侧202.0110100631001215.10100%222BBN2NkTUSSUUX979.0110)025.01(121105.101B1N2B2NUUUUk例3-1（续）计算Π型等值电路参数198.0j202.0j979.0TkZZ106.0j202.0j979.01979.01T1kZkY108.0j202.0j979.0979.0112T22ZkkYΠ型等值电路1I1U2U2I106.0j108.0j198.0j基于变压器Π形等值电路的电力网标幺值等值电路变压器Π形等值电路中的参数与k有关，表明这种模型的确体现了变压器改变电压大小的功能，但要注意，模型中的三个支路并无物理意义可言。在多电压等级电网中采用变压器Π形等值电路模型有很多优点，由于不需要将不同电压等级的参数和变量归算至同一个电压等级，为形成整个网络的等值电路带来了极大的方便。例3-2变压器T1和T2为容量63000kVA的双绕组变压器，额定电压为121±2×2.5%/10.5kV，短路电压百分数Uk%=10.5，其高压侧在-2×2.5%分接头上运行；变压器T3为容量为50000kVA的三绕组变压器，三个绕组的容量比为100/100/100，额定电压为110/38.5/11kV，高-中、高-低、中-低压绕组之间的短路电压百分比分别为10.5、18、6.5，高压绕组和中压绕组分别在+2.5%和-2.5%分接头上运行；线路长度标于图中，所有110kV线路均采用LGJ-150型导线，r1=0.21Ω/km，x1=0.4Ω/km，b1=2.85×10-6S/km；10kV线路采用LGJ-120型导线，r1=0.263Ω/km，x1=0.348Ω/km。试作出整个系统的等值电路。10kV110kVT1G110kV110kVT2G210kV110kVT335kVL1150kmL2100kmL375kmL420km电力系统潮流潮流是电力网络中功率的分布情况潮流计算植根于电路的基本定律：KCL、KVL。在电路中，将三个或三个以上元件的连接点称为节点，连接两个节点的分支称为支路，电力网络分析沿用上述定义。电路计算中通常给定各节点的注入电流，潮流计算给定各节点的注入功率。节点注入功率与节点电压呈非线性的关系，在数学上，潮流计算是求解非线性方程组。潮流由电力系统的状态确定，简单地说，状态就是各节点的电压情况。简单电力系统潮流的分析方法电力线路上的电压降落和功率损耗变压器中的电压降落和功率损耗简单辐射形网络中的潮流分布简单环形网络中的潮流分布3.2.1电力线路上的电压降落和功率损耗Y/2Y/21~SZ1U2U1~S2~S2~Sy1~Sy2~S末端导纳支路的功率阻抗支路的功率损耗始端导纳支路的功率y222~Δ~~SSSZ21~Δ~~SSS22y22~ΔUUYS*ZUSS222z~Δ11y1ΔSSS线路采用Π型等值电路。已知末端电压和功率，求始端电压和功率。11y12~ΔUUYS*3.2.1电力线路上的电压降落和功率损耗δ2U1UUdUδU已知末端电压，则始端电压设末端电压的相角为0度ZUSUU*2221~Y/2Y/21~SZ1U2U1~S2~S2~Sy1~Sy2~S222222222221jjjURQXPUXQRPUXRUQPUU222222ΔURQXPδUUXQRPU2221ΔδUUUU3.2.1电力线路上的电压降落和功率损耗δ2U1UUdUδU线路两端电压幅值差主要由纵分量决定，而电压相角差主要由横分量决定线路较短时两端电压相角差一般不大，可近似认为对高压输电网2'2'221UXQRPUUUUU