2016年高三化学一轮复习习题第八章常考专题讲座(九)四大平衡常数的应用

常考专题讲座(九)四大平衡常数的应用四大平衡常数是指化学平衡常数、弱电解质的电离平衡常数、水的离子积常数及难溶电解质的溶度积常数，这部分知识为新课标中的新增内容，在高考题中频繁出现，特别是化学平衡常数及溶度积常数的应用更是考试的热点内容。化学平衡常数(K)电离平衡常数(Ka、Kb)水的离子积常数(Kw)难溶电解质的溶度积常数(Ksp)概念在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数在一定条件下弱电解质达到电离平衡时，电离形成的各种离子的浓度的幂之积与溶液中未电离的分子的浓度的比值是一个常数，这个常数称为电离平衡常数水或稀的水溶液中c(OH－)与c(H＋)的乘积在一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，各离子浓度幂之积为一常数表达式对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在一定温度下达到平衡时：K＝cpC·cqDcmA·cnB(1)对于一元弱酸HA：HAH＋＋A－，平衡常数Ka＝cH＋·cA－cHA；(2)对于一元弱碱BOH：BOHB＋＋OH－，平衡常数Kb＝cB＋·cOH－cBOHKw＝c(OH－)·c(H＋)MmAn的饱和溶液：Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－)影响因素只与温度有关只与温度有关，升温，K值增大只与温度有关，温度升高，Kw增大只与难溶物的种类和温度有关在25℃下，将amol·L－1的氨水与0.01mol·L－1的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c(NH＋4)＝c(Cl－)，则溶液显______性(填“酸”、“碱”或“中”)；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb＝________。[解析]所发生反应的化学方程式为NH3·H2O＋HCl===NH4Cl＋H2O，由电荷守恒可知：c(NH＋4)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，因为c(NH＋4)＝c(Cl－)，所以c(OH－)＝c(H＋)，故溶液显中性。Kb＝c（NH＋4）·c（OH－）c（NH3·H2O），c(NH＋4)＝c(Cl－)＝0.005mol·L－1，c(OH－)＝c(H＋)＝10－7mol·L－1。c(NH3·H2O)＝a2－c(NH＋4)＝(a2－0.005)mol·L－1。所以，Kb＝0.005×10－7a2－0.005＝10－9a－0.01。[答案]中10－9a－0.01工业废水中常含有一定量的Cr2O2－7和CrO2－4，它们会对人类及生态系统产生很大损害，必须进行处理。常用的处理方法有还原沉淀法。该法的工艺流程如下：CrO2－4――→H＋①转化Cr2O2－7――→Fe2＋②还原Cr3＋――→OH－③沉淀Cr(OH)3↓其中第①步存在平衡：2CrO2－4(黄色)＋2H＋Cr2O2－7(橙色)＋H2O。(1)若平衡体系的pH＝2，则溶液显________色。(2)能说明第①步反应达平衡状态的是________。a．Cr2O2－7和CrO2－4的浓度相同b．2v(Cr2O2－7)＝v(CrO2－4)c．溶液的颜色不变(3)第②步中，还原1molCr2O2－7，需要________molFeSO4·7H2O。(4)第③步生成的Cr(OH)3在溶液中存在以下沉淀溶解平衡：Cr(OH)3(s)Cr3＋(aq)＋3OH－(aq)，常温下，Cr(OH)3的溶度积Ksp＝c(Cr3＋)·c3(OH－)＝1.0×10－32，要使c(Cr3＋)降至1.0×10－5mol/L，溶液的pH应调至________________________________________________________________________。[解析](1)pH＝2说明溶液显酸性，平衡向正反应方向移动，Cr2O2－7的浓度会增大，所以溶液显橙色。(2)在一定条件下的可逆反应里，当正反应速率和逆反应速率相等，反应物的浓度与生成物的浓度不再改变时，该可逆反应就到达化学平衡状态，因此选项a不正确；在任何情况下，同一反应方向Cr2O2－7和CrO2－4的反应速率之比总是满足1∶2，选项b未指明反应方向，因此选项b也不正确；溶液颜色不再改变，这说明Cr2O2－7和CrO2－4的浓度不再发生改变，因此可以说明反应已经达到化学平衡状态，选项c正确。(3)Cr2O2－7中Cr的化合价是＋6价，所以1molCr2O2－7被还原转移2×(6－3)＝6mol电子；Fe2＋被氧化生成Fe3＋，转移1个电子，因此根据得失电子守恒可知需要FeSO4·7H2O的物质的量为6mol。(4)由溶度积常数的表达式Ksp＝c(Cr3＋)·c3(OH－)＝1.0×10－32可知，当c(Cr3＋)＝1.0×10－5mol/L时，c(OH－)＝10－9mol/L，此时pH＝5。[答案](1)橙(2)c(3)6(4)51.(2015·黑龙江四校联考)水的电离平衡曲线如图所示，温度TA＝TDTCTB，下列说法不正确的是()A．图中四点Kw间的关系：A＝DCBB．若从A点到D点，可采用：温度不变在水中加入少量酸C．若从A点到C点，可采用：温度不变在水中加入少量NH4Cl固体D．若从A点到D点，可采用：温度不变在水中加入少量NH4Cl固体解析：选C。Kw是温度的函数，随温度升高而增大，A、D点温度相同，B点温度高于C点温度，所以A正确；从A点到D点，温度不变，酸性增强，所以B选项、D选项正确；A、C点温度不同，所以C选项错误。2．(2015·广东佛山模拟)常温下，0.1mol/L某一元酸(HA)溶液中c（OH－）c（H＋）＝1×10－8，下列叙述正确的是()A．该一元酸溶液的pH＝1B．该溶液中由水电离出的c(H＋)＝1×10－11mol/LC．该溶液中水的离子积常数为1×10－22D．用V1LpH＝11的NaOH溶液与V2L0.1mol/L该一元酸(HA)溶液混合，若混合溶液的pH＝7，则V1V2解析：选B。将c(OH－)＝Kwc（H＋），代入原题关系式中可得1×10－14c2（H＋）＝1×10－8，解得c(H＋)＝1×10－3mol/L，所以pH＝3，A项错；酸溶液中c(OH－)＝1×10－141×10－3mol/L＝1×10－11mol/L，所以，由水电离出的c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－11mol/L，B项正确；常温下，水的离子积常数为1×10－14，C项错；由于HA浓度大，与NaOH溶液等体积混合后呈酸性，当pH＝7时，应有V1V2，D项错。3．海水中含有丰富的镁资源。某同学设计了从模拟海水中制备MgO的实验方案：模拟海水中的离子浓度/mol·L－1Na＋Mg2＋Ca2＋Cl－HCO－30.4390.0500.0110.5600.001注：溶液中某种离子的浓度小于1.0×10－5mol·L－1，可认为该离子不存在；实验过程中，假设溶液体积不变。Ksp(CaCO3)＝4.96×10－9Ksp(MgCO3)＝6.82×10－6Ksp[Ca(OH)2]＝4.68×10－6Ksp[Mg(OH)2]＝5.61×10－12下列说法正确的是()A．沉淀物X为CaCO3B．滤液M中存在Mg2＋，不存在Ca2＋C．滤液N中存在Mg2＋、Ca2＋D．步骤②中若改为加入4.2gNaOH固体，沉淀物Y为Ca(OH)2和Mg(OH)2的混合物解析：选A。第①步加1.0mL1.0mol/LNaOH溶液即n(NaOH)＝0.001mol，由于Ksp(CaCO3)＜Ksp(MgCO3)，会发生HCO－3＋Ca2＋＋OH－===CaCO3↓＋H2O，而n(HCO－3)＝0.001mol，n(Ca2＋)＝0.011mol，故剩余n(Ca2＋)＝0.01mol，所以沉淀物X为CaCO3，A项正确；M中存在Mg2＋和Ca2＋，B项错误；第②步加NaOH调至pH＝11.0，c(OH－)＝1×10－3mol/L，比较Ksp知，先生成Mg(OH)2沉淀，由Ksp[Mg(OH)2]得c(Mg2＋)＝Ksp[Mg（OH2）]c2（OH－）＝5.61×10－12（10－3）2mol/L＝5.61×10－6mol/L＜1.0×10－5mol/L，所以N中无Mg2＋，c(Ca2＋)＝0.01mol/L，Q[Ca(OH)2]＝0.01×(1.0×10－3)2＝1×10－8＜4.68×10－6，所以N中有Ca2＋，C项错误；若改为加4.2gNaOH，n(NaOH)＝4.2g40g/mol＝0.105mol，Mg2＋消耗OH－为n(OH－)＝2n(Mg2＋)＝0.1mol，剩余n(OH－)＝0.005mol，c(OH－)＝0.005mol1L＝0.005mol/L，Qc[Ca(OH)2]＝0.01×(0.005)2＝2.5×10－7＜4.68×10－6，故无Ca(OH)2沉淀，D项错误。4．已知可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)ΔH0，请回答下列问题：(1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1mol·L－1，c(N)＝2.4mol·L－1；达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为__________；(2)若反应温度升高，M的转化率__________(填“增大”、“减小”或“不变”)；(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4mol·L－1，c(N)＝amol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2mol·L－1，则a＝__________。(4)若反应温度不变，反应物的起始浓度为c(M)＝c(N)＝bmol·L－1，达到平衡后，M的转化率为________。解析：解答本题需从平衡建立的过程“三段式”和化学平衡常数只随着温度的变化而变化入手求解。(1)由方程式知反应消耗的N与M物质的量相等，则N的转化率为：1mol/L×60%2.4mol/L×100%＝25%。(2)由于该反应正反应吸热，温度升高，平衡右移，则M的转化率增大。(3)若反应温度不变，则平衡常数不变。K＝0.6×0.6（1－0.6）×（2.4－0.6）＝12，则2×2（4－2）×（a－2）＝12，解得a＝6。(4)根据(3)的结果，设M的转化率为x，则K＝bx×bxb（1－x）×b（1－x）＝12，解得x＝41%。答案：(1)25%(2)增大(3)6(4)41%排查落实练七水溶液中的离子平衡一、正误判断·辨析概念(一)弱电解质的电离平衡1．某醋酸溶液的pH＝a，将此溶液稀释1倍后，溶液的pH＝b，则a＞b。()2．在滴有酚酞溶液的氨水里，加入NH4Cl至溶液恰好无色，则此时溶液的pH＜7。()3．1.0×10－3mol·L－1盐酸的pH＝3.0，1.0×10－8mol·L－1盐酸的pH＝8.0。()4．25℃时若1mLpH＝1的盐酸与100mLNaOH溶液混合后，溶液的pH＝7，则NaOH溶液的pH＝11。()5．分别和pH相等的盐酸和硫酸反应时，消耗NaOH的物质的量相同。()6．pH＝4的醋酸加水稀释过程中，所有离子浓度都降低。()7．0.1mol·L－1CH3COOH溶液中加入冰醋酸，醋酸的电离程度变小。()8．在室温下，CH3COOH分子可以完全以分子的形式存在于pH＝8的溶液中。()答案：1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.×(二)水的电离和溶液的pH1．pH＝6的溶液呈酸性。()2．只要是纯水，肯定呈中性。()3．纯水的pH＝7。()4．无论在酸溶液中还是碱溶液中，由水电离出的c(H＋)＝c(OH－)。()5．pH＝0，溶液中c(H＋)＝0mol·L－1。()6．某溶液中滴入酚酚呈无色，溶液呈酸性。()7．用pH试纸测定溶液的pH，不能用水浸湿，否则一定会产生误差。()8．pH＝5.6的CH3COOH与CH3COONa混合溶液中，c(Na＋)＞c(CH3COO－)。()9．两种醋酸的物质的量浓度分别为c1和c2，pH分别为a和a＋1，则c1＝10c2。()10．将Ca(OH)2的饱和溶液加热，pH和Kw均增大。()答案：1.×2.√3.×4.√5.×