第4章 数控编程的数据处理

（四）第4章数控编程的数据处理4.1基点坐标计算4.1.1基点的含义零件的轮廓曲线一般由许多不同的几何元素组成，如由直线、圆弧、二次曲线等组成。通常把各个几何元素间的连接点称为基点。基点可以直接作为其运动轨迹的起点或终点，图4.1中的A、B、C、D、E都是该零件轮廓上的基点。4.1.2基点直接计算的内容简单零件的基点坐标值可以通过直接计算的方法确定，一般根据零件图样所给已知条件用人工完成，即依据零件图样上给定的尺寸，运用代数、三角、几何或解析几何的有关知识，直接计算(CalculatingDirectly)出数值。复杂零件的基点坐标值可以通过计算机自动计算(CalculatingAutomatically)而得。例1：图4.2（a）所示车削零件，已知条件在图中已标注，P2点的Z坐标值需计算。分析题意，可利用三角函数（Trigonometricfunction）和勾股定理（PythagoreanTheorem）进行计算。首先计算图4.2（b）中直角边的边长b====50（mm）。然后作Z向尺寸运算，Z2=Z1—b=85—50=35（mm）。例2：如图4.3（a）所示，铣削半径为R的圆弧，已知圆弧的起、终点坐标，圆心坐标需求解。例3：图4.1中基点A、B、D、E的坐标值，从图中给出的尺寸可以很容易找出，即A(0，0)，B(0，12)，D(110，26)，E(110，0)，基点C是过B点的直线与圆心为O2、半径为30的圆弧的切点，其尺寸图中并未给出，需计算求得。(x一80)2+(y一14)2＝302y=0.6153x求得以B为原点的C点坐标是(64.2786，39.5507)。以A为原点的坐标值，则得：C(64.2786，51.5507)4.2节点坐标计算4.2.1节点的含义当被加工零件轮廓形状与机床的插补功能不一致时，如在只有直线和圆弧插补功能的数控机床上加工椭圆、双曲线、抛物线、阿基米德螺线或列表曲线时，就要采用逼近法加工，用直线或圆弧去逼近被加工曲线。这时，逼近线段与被加工曲线的交点(PointofIntersection)，称为节点(Node)。如图4.4所示，图（a）为用直线段逼近非圆曲线的情况，曲线与直线的交点A、B、C、D、E等即为节点；图（b）为用圆弧段逼近非圆曲线的情况。4.2.2节点坐标值计算1）选择插补方式，即采用直线还是圆弧逼近非圆曲线。2）确定编程允许误差，即使δ≤δ允。3）选择数学模型，确定计算方法。4）根据算法，画出计算机处理流程图（FlowDiagram）。5）用高级语言编写程序，上机调试，并获得节点坐标数据。4.3绝对坐标与增量坐标计算绝对（Absolute）坐标：在数控编程时，所有点的坐标值均以某一固定原点计量的。一般不要计算增量值，如直线段可直接给出它的终点坐标值；圆弧段，直接给出圆弧终点坐标值及圆心相对圆弧起点的坐标值。增量（Incremental）坐标：运动轨迹的终点坐标是相对于其起点坐标计量的。如直线段要算出直线终点相对其起点的坐标增量值；圆弧段，一种是要算出圆弧终点相对起点的坐标增量值和圆弧的圆心相对圆弧起点的坐标增量值，另一种是要分别算出圆弧起点和终点相对圆心的坐标增量值。例1：求图4.5所示A、B的绝对坐标与增量坐标。绝对坐标：A点：X=40，Y=70；B点：X=100，Y=30。增量坐标：B相对于A的增量坐标为：X=60，Y=-40。例2：填写图4.6所示车削零件切削加工时各运动点的绝对坐标值和增量坐标值（X方向按直径值计算）：表4.1绝对坐标值与增量坐标值AbsoluteIncrementalPointnosXaxisZaxisXaxisZaxisA500——B50-250-25C80-3530-10D80-630-284.4刀具中心轨迹计算当采用圆弧形车刀进行车削加工及用立铣刀进行铣削加工时，因刀位点规定在刀具（轴心或球心）上，故编程时，都应根据工件的加工轮廓（WorkpieceContour）和设定的刀具半径量（CutterRadius），按刀具半径补偿（CutterRadiusCompensation）方法编制刀具中心运动轨迹（PathofCutterCenter）的程序段。在全功能数控机床中，数控系统有刀具补偿功能，可按工件轮廓尺寸进行编制程序，建立、执行刀补后，数控系统自动计算，刀位点自动调整到刀具运动轨迹上。直接利用工件尺寸编制加工程序，刀具磨损，更换加工程序不变，因此使用简单、方便。经济型数控机床结构简单，售价低，在生产企业中有一定的拥有量。在经济型数控机床系统中，如果没有刀具补偿功能，只能按刀位点的运动轨迹尺寸编制加工程序，这就要求先根据工件轮廓尺寸和刀具直径计算出刀位点的轨迹尺寸。因此计算量大、复杂，且刀具磨损、更换需重新计算刀位点的轨迹尺寸，重新编制加工程序。