3空间量测与计算

第三章空间量测与计算单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1第三章空间量测与计算2020/1/121空间量测与计算:是指对GIS数据库中各种空间目标的基本参数进行量算与分析，如空间目标的位置、距离、周长、面积、体积、曲率、空间形态以及空间分布等。空间量测与计算是GIS中获取地理空间信息的基本手段，所获得的基本空间参数是进行复杂空间分析、模拟与决策制定的基础。2020/1/122第3章空间量测与计算3.1空间量测尺度3.2基本几何参数量测3.3地理空间目标形态量测3.4空间分布计算与分析2020/1/1233.1空间量测尺度3.1.1空间维与空间量测关系3.1.2几何数据的量测尺度3.1.3属性数据的量测尺度2020/1/1243.1空间量测尺度在地理空间中，不同形态的空间目标存在着不同维度的分布，而不同维的空间目标隐含的信息又存在差异，因此在进行空间量测时首先需要确定空间目标的维度。空间目标维度的划分一方面取决于空间量测尺度，另一方面又反作用于量测尺度，影响着测量所达到的精度。2020/1/1253.1.1空间维与空间量测关系空间目标分为：（1）实体实体描述空间中的静态物体，一般是以0维、1维、2维、3维、分数维存在；（2）现象现象描述空间物体发生发展过程，一般是以3维和4维，即2维+时间维和3维+时间维的形式存在。空间维的划分还存在高维空间，但在GIS空间量测中只考虑与空间量测关系密切的0维、1维、2维、3维、4维以及分数维。2020/1/1261.0维空间目标与空间量测0维就是空间中的一个点（Point），即点是0维的表示。在2维欧氏空间中，点用惟一的实数对（x,y）来表示在3维欧氏空间中，用惟一的数组（x,y,z）来表示。在0维空间中用点代表空间目标时，只考虑目标的位置、与其他目标的关系，而不考虑它的大小、面积、形状等属性。2020/1/127实体点（NE）：用标识点表示点特征位置的点（或面特征衰减为一点）；标号点（NL）：用于显示地图和插图文本信息（如特征名称点），它有助于特征识别；面点标识（NA）：在某面状图形内标明该面属性信息的点；节点（NO、NN）：是两条或多条连线或链的拓扑连结点，或者是一条连线或链端点。在GIS空间量测中：0维空间目标包括实体点、标号点、面点标识及节点等GIS中点的类型及解释:2020/1/1282.1维空间目标与空间量测1维表示空间中一个线要素，或者空间对象之间的边界。GIS空间分析中的1维空间目标包括线段、弦列、弧、拓扑连线、链、全链、面链、网链以及环等。2020/1/129（1）线段：两点间的直线。（2）弦列：点的序列，表示一串互相联结无分支的线段，弦列可与其自身或其他弦列相交。（3）弧：形成一曲线的点的轨迹，该曲线可由数学函数定义。（4）拓扑连线：两个节点的拓扑连接，可利用其节点顺序确定方向。2020/1/1210（5）链：非相交线段或弧的无分支而有方向的序列，它的两个端点以节点为界，这些节点不一定相异。全链：是一条可以显示定位左右多边形和始终端节点的链，是一个2维拓扑面的组成部分）；面链：是一条可以显示定位左右多边形但不能定位始终端节点的链，也是一个2维拓扑面的组成部分网链：是一条可以显示定位始终端节点但不能定位左右多边形的链，是网络的组成部分全链左多边形末结点始结点右多边形面链左多边形右多边形网链末结点始结点2020/1/1211（6）环：由不相交的链、弦列或弧组成的闭合序列，一个环表示一个封闭的边界，但不表示封闭内的面积，环也可以看成是链的特殊形式。G-环：是由一系列具有经度、纬度坐标的点组成的串，它定义了一个封闭的、无交叉的边界，其首尾点必须重合。GT-环：是由全链和（或）面链组成的环。G-环GT-环2020/1/1212在GIS空间量测中：1维线状要素在表示空间目标时同样没有考虑面积、体积等属性，而是突出地物的长度、弯曲度和走向等特征。另外，1维线状要素也是组成面或体的构架，没有粗细，渲染时不可见。2020/1/12133.2维空间目标与空间量测2维表示空间中的一个面状要素，在二维欧氏平面上指由一组闭合弧段所包围的空间区域。由于面状要素由闭合弧段所界定，故2维矢量又称为多边形。空间分析中的2维空间目标包括内面、G-多边形、GT-多边形、广义多边形、虚多边形、像元及网络单元等。内面G-多边形GT-多边形广义多边形像元网络单元2020/1/1214在GIS空间量测中：2维空间目标量测：面积、周长、中心、质心等2020/1/12154.3维空间目标与空间量测3维空间存在的空间目标是由一组或多组闭合曲面所包围的空间对象。3维空间目标可以由2维空间目标组合，也可由3维体元构成。3维空间对象：包括体元、标识体元、3维组合空间目标、体空间等。2020/1/1216在GIS空间量测中：3维空间目标的量测可以获得体积、表面积、表周长等信息。目前还没有成型的真3维GIS空间分析处理软件，对于垂直方向的第3维信息通常抽象成一个属性值（如高程、气压、温度等），然后进行空间分析和处理。通常意义上，3维指立体空间，此外还可以表示2维+时间维，例如在GIS中分析土地、沙漠、洪水、火灾等2维空间目标随时间变化的发展过程，获得空间目标变化的宏观信息，决策者可以根据这些变化的特点和规律进行宏观管理与决策。2020/1/12175.4维空间目标与空间量测4维空间是在3维空间的基础上加上时间维，4维空间量测通过测量值来体现3维立体目标物在时间上的变化。与2维+时间维相比，4维空间所描述的对象由平面变为立体。平面目标随时间的变化限于平面内的各个方向，而立体空间目标的变化存在360个方向角，变化形式多种多样，因此4维空间目标包含更多的空间信息。2020/1/1218如：GIS中表示山体的变化可以包括山谷的宽窄变化、山脊的走向变化、山体的高度变化、山体基地面积的变化等。传统GIS以平面目标的描述为主，随着GIS理论与技术的不断发展，3维目标物的空间表达日益广泛，因此4维空间对象的量测越发重要。2020/1/12196.分数维空间目标与空间量测随着理论与实践的不断进步，整数维已不能充分反映几何物体的形态特征和空间延展特征。如一条曲线和一条直线从某种角度都可以看成1维的，但曲线的形态要比直线复杂得多，其携带的信息也多得多，当量测曲线的尺子越小时，量测曲线的长度值就越大。空间量测的最终目的是真实反映空间目标及其相互关系，为了减小量测误差，降低空间信息损失量，提高量测精确度，在GIS空间量测中引用了分数维。2020/1/1220在Koch曲线中，其整体是一条无限长的折叠线，用无穷小的线段量，其长度结果是无穷大；用平面量，其结果是0（此曲线中不包含平面）；只有找一个与Koch曲线维数相同的尺子量才会得到有限值，这个维数显然大于1且小于2，是一个分数维，Koch曲线的维数是1.2618…。Koch曲线的演变过程2020/1/1221GIS主要研究地球表层若干要素的空间分布，属于2～2.5维，通常将数字位置模型（2维）和数值高程模型（1维）的结合称为2+1维或3维，加上时间坐标的GIS称为4维GIS或时态GIS。不同的空间维之间还可以相互转化，例如，地理信息具有多维的结构特征，即在二维空间的基础上，实现多专题的第三维信息结构。不同空间维之间的转化主要取决于用户根据不同的需要所确定的空间尺度，有时也受制于技术条件和客观条件。2020/1/12223.1.2几何数据的量测尺度在地理信息系统中，比例尺对空间量测结果有很大影响。一定比例尺的空间数据决定了空间数据的密度、空间坐标的精确有效位和相应影像数据的空间分辨率，也表达了空间目标的抽象程度，不同的比例尺可以改变空间目标的维数表达。2020/1/12231.空间量测尺度与空间维对某一空间目标描述所选用的空间维取决于空间尺度，而空间尺度的最终确定又取决于用户的需求和目的。用户在进行空间分析之前根据自己的需求和使用目的来确定空间量测的尺度，空间尺度一旦确定，就决定了在该尺度下的空间目标物被表达的空间维。2020/1/12242.空间量测尺度与空间量测精度一般来说，比例尺越大，其所承载的空间信息越多，在进行空间量测时所能够量测的信息也就越多，所得到的量测值越精确，这一点等同于用传统方法在不同比例尺的纸制地图上用曲线计量测。2020/1/12253.1.3属性数据的量测尺度属性数据对空间对象属性的说明。在GIS中，属性数据是指与空间位置无直接关系的特征数据，它是与地理实体相联系、经过抽象的地理变量通常可将其分为：（1）定性属性数据命名量次序量（2）定量属性数据间隔量比率量2020/1/1226第3章空间量测与计算3.1空间量测尺度3.2基本几何参数量测3.3地理空间目标形态量测3.4空间分布计算与分析2020/1/12273.2基本几何参数量测基本几何参数量测包括对点、线、面空间目标的位置、中心、重心、长度、面积、体积和曲率等的量测与计算。这些几何参数是了解空间对象、进行高级空间分析以及制定决策的基本信息。2020/1/12283.2空间量测尺度3.2.1位置量测3.2.2中心量测3.2.3重心量测3.2.4长度量测3.2.5面积量测3.2.6体积量测2020/1/12293.2.1位置量测空间位置是所有空间目标物共有的描述参数。空间位置借助于空间坐标系来传递空间物体的个体定位信息，包括绝对位置和相对位置。在空间分析中所需要的位置信息是关于点、线、面、体目标物的绝对位置和相对位置信息。2020/1/1230矢量GIS中点、线、面三类地理目标的空间位置用其特征点的坐标表达和存储。●点目标的位置：在欧氏平面内用单独的一对（x,y）坐标表达，在3维空间中用（x,y,z）坐标表达；●线目标的位置：用坐标串表达，在2维欧氏空间中用一组离散化实数点对表示：(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，在3维空间中表示为：(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),…,(xn,yn,zn)，其中n是大于1的整数；●面状目标的位置：由组成它的线状目标的位置表达；●体状目标的位置：由组成它的线状目标和面状目标的位置表达。2020/1/1231在矢量数据结构中，由于其位置直接由坐标点来表示，所以位置是明显的，但属性是隐含的；在栅格数据结构中，每一个位置点都表现为一个单元，属性是明显的，而位置是隐含的。2020/1/1232相对位置的确定有很多方法：距离；拓扑关系由于位置精度的提高是其他量测精度提高的基础，因此，位置精度的提高是今后GIS空间量测需要解决的一个重要的数据质量问题。2020/1/12333.2.2中心量测空间量测的中心多指几何中心，即1维、2维空间目标的几何中心，或由多个点组成的空间目标在空间上的分布中心。中心/质心对空间对象的表达和其他参数的获取具有重要意义。平面物体几何中心线状物体几何中心1维和2维目标物的几何中心2020/1/1234nxCniix1nyCniiy1不规则面状形体几何中心公式式中，Cx、Cy分别为不规则面状物体的几何中学的横、纵坐标2020/1/1235单一多边形的重心位置3.2.3重心量测重心：是描述地理对象空间分布的一个重要指标。从重心移动的轨迹可以得到空间目标的变化情况和变化速度。•••2020/1/12362020/1/1237按梯形计算重心位置x设多边形的顶点序列（xi,yi）按顺时针编码，则其重心的计算公式为iiiGiiiGAAyYAAxX//__3/))((3/)(2/))((12121212111iiiiiiiiiiiiiiiiiiixxyyyyAyxxxxAxxxyyA面状物体的重心可以通过计算梯形重心的平均值得到，将多边形的各个顶点投影到x轴上，得到一系列梯形2020/1/1238一个由N个顶点(xi,yi)确定的不自交闭多边形的中心能如下计算记号，(xN,yN)与顶点(x0,y0)相同。多边形的面积为：多边形的重心2020/1/12393.2.4