2016春《课时夺冠》九年级数学人教版下册课件锐角三角函数第28章28.1第2课时

28.1锐角三角函数第2课时余弦和正切A.B.C.D.10.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()C2143234511.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB,tanA=3,则k的值为()A.-3B.-6C.-D.-2第10题图第11题图x2xkB3312.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=AB,则sinA=,cosA=,tanA=.31313224213.(2015·巴中)如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB=.2114.(2014·重庆)如图，△ABC中，AD⊥BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tan∠BAD=,求sinC的值.43∴BD=9,∴CD=BC-BD=5,∴在Rt△ADC中，AC=13,解：∵AD⊥BC,∴tan∠BAD=,ADBD∵tan∠BAD=,AD=12,∴，4312BD43∴sinC==.1312ACAD15.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC.(1)求证：△AEF∽△DCE;(2)求∠ECF的正切值.解：（1）证明：∵EF⊥EC,∠AEF+∠CED=90°,又四边形ABCD是矩形,∴∠D=∠A=90°,∴∠CED+∠ECD=90°,∴∠AEF=∠ECD,∴△AEF∽△DCE.(2)tan∠ECF=.41DCAEECEF16.如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做锐角α的余切，记作cotα,即cotα==，根据上述锐角的余切定义，解下列问题:的对边角的邻边角BCAC(1)cot30°=;(2)如图，已知tanA=,其中∠A为锐角，试求cotA的值.43解：（1）;3（2）.34