2016江苏对口单招高考试卷数学

绝密★启用前江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合M={-1，0，a},N={0,1},若NM，则实数a的值为（）A.-1B.0C.1D.22.复数iz11的共轭复数为（）A.i2121B.i2121C.i1D.i13.二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（）A.（89）10B.（91）10C.（93）10D.（95）104.已知数组a=（0,1,1,0），b=（2,0,0,3），则2a+b等于（）A.（2,4,2,3）B.（2,1,1,3）C.（4,1,1,6）D.（2,2,2,3）5.若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（）A.3B.23C.21D.26.已知sinα+cosα=51,且432，则cos2α的值为（）A.257B.257C.2524D.25247.若实数a,b满足abba21，则ab的最小值为（）A.22B.2C.22D.48.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（）A.24种B.36种C.48种D.60种9.已知两个圆的方程分别为422yx和06222yyx，则它们的公共弦长等于（）A.3B.2C.32D.310.若函数00cos1)1(,{)(xxxxfxf＞,则35f的值为（）A.21B.23C.2D.25二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.题11图是一个程序框图，若输入x的值为-25，则输出的x值为。12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是。13.设函数)(xf是定义在R上的偶函数，对任意Rx,都有)2()()4(fxfxf，若2)1(f，则)3(f等于。14.已知圆C过点A（5,1），B（1,3）两点，圆心在y轴上，则圆C的方程为。题12表工作代码紧前工作紧后工作工期（天）A无D，E7B无C2CBD，E3DF2EF1FD，E无315.若关于x的方程21xmx恰有两个实根，则实数m的取值范围是。三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）求函数)55(log22xxy的定义域。17.（10分）已知)(xf是定义在R上的奇函数，且当0x时，bxxfx23)(。（1）求b的值；（2）求当0＜x时)(xf的解析式；（3）求)1()2(ff的值。18.（12分）在ΔABC中，角A，B,C的对边分别为a,b,c，且CBcabcoscos2.（1）求角C的大小；（2）若角6B,BC边上的中线AM=7，求ΔABC的面积。19.（12分）求下列事件的概率：（1）从集合{0,1,2,3}中任取一个数a，从集合{0,1,2}中任取一个数b，组成平面上点的坐标（a,b），事件A={点（a,b）在直线1xy上}；（2）从区间3,0上任取一个数m，从区间2,0上任取一个数n，事件B={关于x的方程0222nmxx有实根}。20.（10分）现有两种投资理财项目A、B，已知项目A的收益与投资额的算术平方根成正比，项目B的收益与投资额成正比，若投资1万元时，项目A、B的收益分别为0.4万元、0.1万元。（1）分别写出项目A、B的收益)(xf、)(xg与投资额x的函数关系式；（2）若某家庭计划用20万元去投资项目A、B，问：怎样分配投资额才能获得最大收益？并求最大收益（单位：万元）。21.（14分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为F（1,0）,离心率22e。（1）求椭圆的方程；（2）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线0yx上，求直线AB的方程；（3）求过原点O和右焦点F，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。22.（10分）某农场主计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42亩，投入资金不超过30万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。品种产量/亩种植成本/亩每吨售价辣椒2吨0.6万元0.7万元黄瓜4吨1.0万元0.475万元问：辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所获得的总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大？并求最大利润（单位：万元）23.（14分）设数列na与nb，na是等差数列，21a，且543aaa=33；11b，记nb的前n项和为nS，且满足1321nnSS。（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nb的通项公式；（3）若nnnbac31，求数列nc的前n项和nT。参考答案一、单项选择题1.C2.B3.B4.D5.A6.A7.C8.D9.C10.D二、填空题11.312.13天13.214.50)4(22yx15.2,1三、解答题16.解：，，函数的定义域为或，得＞6161{0)55(log0551552222xxxxxxxx17.解：)0＜(12)31()()()(为奇函数，)(又12)31(1)(23)(0＞则,0＜设)2(1,003)10()1(0xxxfxfxfxfxxxfxxbbfxxx812314)31()1()2()3(12ff18.解：32),0(21cos0sin0cossin2sin0cossin2)sin(即0cossin2sincoscossinsincoscossin2cossincoscos2b)1(CCCACAACACBCACBCBCBCACBCBca(2)323222132sin212得,47)21(2124cos2)0(2x，则x设为等腰三角形，且△，6，6，324222222BCACSxxxxxTCCMACCMACAMxMCACBCACABCABC19.解：作图：02,0,3,0m又0m,04m4有实根02x方程)2(1241123)(3)}2,3(),1,2(),0,1{(1b上，1y）在,点（1234)1(222222nmnnnnmxmAPnAaxbam20.解：有实根02x方程32322)31(21)(22nmxBP万元。4.2项目收益大约万元投资16项目，万元投资4所以42x此时4.2y时，22.04.0t当24.01.020,0,x则,x设)100)(20(1.04.0y万元。y项目，可获利润万元投资x万元中20设).2()0(1.0)(1.0k），得1，0,1代入（)()0(4.0)(,4.0k得）4,0,1代入（)0(,)()1(2max22BAttytttxxxAxxbgxkxgxxxfkxkxf21.解：49)2(）21或（49)2(）21该方程为（223)21(），21设圆心为（23212上，且21圆心在直线相切2），且与0,1），（0,0圆过（)3(2121方程为21，得0又214）,x（设0224）21而（22x代入k-kxy将k-kxy即1),-k(xy:l存在时，设k当不存在不符合题意的斜率当)2(121,1,2,222,1轴中，且x焦点在)1(22222222212222222222yxyxtttyxxyABkyxkkykkxxByAkkxkyklyxbcaqacc