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1.(2014北京理综,20,6分)以往,已知材料的折射率都为正值(n0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料,其折射率可以为负值(n0),称为负折射率材料。位于空气中的这类材料,入射角i与折射角r依然满足=n,但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料,一束电磁波从其上表面射入,下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n=-1,正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是()2.打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1θθ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则下列判断正确的是()A.若θθ2,光线一定在OP边发生全反射B.若θθ2,光线会从OQ边射出C.若θθ1,光线会从OP边射出D.若θθ1,光线会在OP边发生全反射3.(2014福建理综,13,6分)如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,下图能正确描述其光路的是()4.(2013四川理综,3,6分)光射到两种不同介质的分界面,分析其后的传播情形可知()A.折射现象的出现说明光是纵波B.光总会分为反射光和折射光C.折射光与入射光的传播方向总是不同的D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同5.(2013福建理综,14,6分)一束由红、紫两色光组成的复色光,从空气斜射向玻璃三棱镜。下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是()6.(2013天津理综,8,6分)(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图,O点为圆心,OO'为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO'夹角θ较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大θ角,当θ=α时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大θ角,当θ=β时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则()A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C.αθβ时,光屏上只有1个光斑D.βθ时,光屏上只有1个光斑7.图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n,AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,求光线在端面AB上的入射角应满足的条件;(ⅱ)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。8.如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出。若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等,(ⅰ)求三棱镜的折射率;(ⅱ)在三棱镜的AC边是否有光线透出?写出分析过程。(不考虑多次反射)9.一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率。10.如图,三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边的中点,位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射,第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ=15°,BC边长为2L,该介质的折射率为。求:(ⅰ)入射角i;(ⅱ)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c,可能用到:sin75°=或tan15°=2-)。11.Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒,这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图见题图。一束光以入射角i从a点入射,经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n,厚度为d,两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间t。1.B折射线与入射线应位于法线的同一侧,故选项A、D错误。因为材料折射率n=-1,在电磁波由空气进入介质中时,sinα=-sin(-β),得α=β,则C项错。故正确选项为B。2.D作出θ1θθ2时的光路如图所示。由图中几何关系有i1=90°-θ,2θ+90°-i1+90°-i2=180°,即i1+i2=2θ。则有i2=3θ-90°。可见θ越大时i2越大、i1越小。要使光线在OP上发生全反射,应有i1≥C,即θ≤90°-C;要使光线在OQ上发生全反射,应有i2≥C,即θ≥30°+。可见在OP边和OQ边都发生全反射时应满足θ130°+≤θ≤90°-Cθ2。故当θθ2时一定有θ90°-C,光线一定不会在OP边上发生全反射,同时也一定有θ30°+,即光线若能射在OQ边上,一定会发生全反射,故A、B皆错误。当θθ1时,一定有θ90°-C,即光线一定在OP边发生全反射,C错误D正确。3.A光束沿玻璃砖半径射向O点,在界面处入射角大于临界角时,发生全反射,小于临界角时,在空气中的折射角大于入射角,A正确,C错误;当光束由空气射向玻璃砖时,由发生全反射的条件可知B错误;在玻璃中的折射角应小于入射角,D错误。4.D折射是横波、纵波共有的现象,光是一种电磁波,而电磁波是横波,A错误;当光从光密介质射向光疏介质而且入射角不小于临界角时,就只有反射光而无折射光,B错误;当入射角等于0°时折射光与入射光传播方向相同,C错误;由惠更斯原理对折射的解释可知D正确。5.B光线通过玻璃三棱镜后应向底边偏折,可知C、D错误。光的频率越大,折射率越大,向底边偏折程度越大,光线在进入与射出两处都会发生不同程度的偏折,所以A错误、B正确。6.AD因A光的光斑先消失,说明A光先发生全反射,所以玻璃对A光的折射率大于B光,A项正确。由v=可知折射率越大则速度v越小,B项错误。当αθβ时,A光发生全反射,只有反射光斑与B光的折射光斑,共2个,C项错误。当βθ时,A、B光均发生全反射,光屏上只剩下1个反射光斑,D项正确。7.答案(ⅰ)sini≤(ⅱ)解析(ⅰ)设光线在端面AB上C点(如图)的入射角为i,折射角为r,由折射定律有sini=nsinr①设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α,为了使该光线可在此光导纤维中传播,应有α≥θ②式中,θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角,它满足nsinθ=1③由几何关系得α+r=90°④由①②③④式得sini≤⑤(ⅱ)光在玻璃丝中传播速度的大小为v=⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz=vsinα⑦光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T=⑧光线在玻璃丝中传播,在刚好发生全反射时,光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长,由②③⑥⑦⑧式得Tmax=⑨8.答案(ⅰ)(ⅱ)没有光线透出;分析过程见解析解析(ⅰ)光路图如图所示,图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r,在M点的入射角为r'、折射角依题意也为i,有i=60°①由折射定律有sini=nsinr②nsinr'=sini③由②③式得r=r'④OO'为过M点的法线,∠C为直角,OO'∥AC。由几何关系有∠MNC=r'⑤由反射定律可知∠PNA=∠MNC⑥联立④⑤⑥式得∠PNA=r⑦由几何关系得r=30°⑧联立①②⑧式得n=⑨(ⅱ)设在N点的入射角为i″,由几何关系得i″=60°⑩此三棱镜的全反射临界角满足nsinθC=1由⑨⑩式得i″θC此光线在N点发生全反射,三棱镜的AC边没有光线透出。9.答案见解析解析如图,考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃上表面的A'点折射,根据折射定律有nsinθ=sinα①式中,n是玻璃的折射率,θ是入射角,α是折射角。现假设A'恰好在纸片边缘。由题意,在A'点刚好发生全反射,故α=②设AA'线段在玻璃上表面的投影长为L,由几何关系有sinθ=③由题意,纸片的半径应为R=L+r④联立以上各式得n=⑤10.答案(ⅰ)45°(ⅱ)L解析(ⅰ)根据全反射规律可知,光线在AB面上P点的入射角等于临界角C,由折射定律得sinC=①代入数据得C=45°②设光线在BC面上的折射角为r,由几何关系得r=30°③由折射定律得n=④联立③④式,代入数据得i=45°⑤(ⅱ)在△OPB中,根据正弦定理得=⑥设所用时间为t,光线在介质中的速度为v,得=vt⑦v=⑧联立⑥⑦⑧式,代入数据得t=L⑨11.答案见解析解析设光在鳞片中的折射角为γ,折射定律sini=nsinγ在鳞片中传播的路程l1=,传播速度v=,传播时间t1=解得t1=同理,在空气中的传播时间t2=则t=t1+t2=+