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现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。图(a)实验测得滑块A的质量m1=0.310kg,滑块B的质量m2=0.108kg,遮光片的宽度d=1.00cm;打点计时器所用交流电的频率f=50.0Hz。将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。图(b)若实验允许的相对误差绝对值(×100%)最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程。答案见解析解析按定义,滑块运动的瞬时速度大小v为v=①式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程。设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA,则ΔtA==0.02s②ΔtA可视为很短。设A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将②式和图给实验数据代入①式得v0=2.00m/s③v1=0.970m/s④设B在碰撞后的速度大小为v2,由①式有v2=⑤代入题给实验数据得v2=2.86m/s⑥设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p',则p=m1v0⑦p'=m1v1+m2v2⑧两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为δp=×100%⑨联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据,得δp=1.7%5%⑩因此,本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。