2016重庆高职单招数学试题知识点分层抽样

考单招——上高职单招网2016重庆高职单招数学试题知识点：分层抽样【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：（2014•湖南）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（）A、P1=P2＜P3B、P2=P3＜P1C、P1=P3＜P2D、P1=P2=P32：要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况。宜采用的方法依次为（）A、①简单随机抽样调查，②系统抽样B、①分层抽样，②简单随机抽样C、①系统抽样，②分层抽样D、①②都用分层抽样3：考单招——上高职单招网某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=（）A、9B、10C、12D、134：某学校要从高中的三个年级共1800名学生中用分层抽样的方法抽取一个样本对学生的社会实践活动进行统计分析，已知抽取的样本中三个年级学生（依次是一、二、三年级）人数的比例是5：4：3，则该学校高三年级的学生人数是（）A、300B、450C、500D、6005：从2008个学生中选取100人志愿者，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样法从2008人中剔除8人，剩下的2000人按年级分层抽样取出100人，则每人入选的概率为（）A、不全相等B、均不相等C、D、考单招——上高职单招网6：某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是。7：将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从中随机抽取一个号码为0010，则第41个号码为。8：某超市有普通水果和无公害水果若干千克，现按的比例分层抽样，抽取了15千克普通水果，45千克无公害水果进行分析，则该超市共有水果千克。9：已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为n的样本，进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则n=____________.10：一个杜会调查机构就某地居民的月收人调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收人与年龄、学历、职业等方面的关系，按下图横轴表示的月收人情况。分成六层，再从这10000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)(元)月收人层中应抽出的人数为；11：某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：考单招——上高职单招网（1）请补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；（2）在所得样本中，从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX。组数分组低碳族的人数占本组的频率[25，30）12：（本题满分14分）惠州市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去。林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测。现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下(单位：厘米)甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义。考单招——上高职单招网13：某重点中学高中各班级学生人数如下表所示：学校计划召开学生代表座谈会.请根据上述基本数据，设计一个容量为总体容量的的抽样方案.年级班高一年级高二年级高三年级4514：某中学高一年级有x个学生，高二年级有900个学生，高三年级有y个学生，采用分层抽样抽一个容量为370的样本，高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则全校高中部共有多少学生？15：为了检验某种作业本的印刷质量，决定从一捆（40本）中抽取10本进行检查，考单招——上高职单招网利用随机数表抽取这个样本时，应按怎样的步骤进行？答案部分1、D试题分析：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论。解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即P1=P2=P3，故选：D点评：本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质，比较基础。2、B①中某社区420户家庭的收入有了明显了差异，所以选择样本时宜选用分层抽样法；②个体没有差异且总数不多可用简单随机抽样法。故选B、3、D∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，丙车间生产产品所占的比例，因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的，所以样本容量n=3÷=13。故选D、4、B根据分层抽样的定义，根据条件建立比例关系即可得到结论。考单招——上高职单招网解：由分层抽样的定义可知，抽取的样本中三个年级学生（依次是一、二、三年级）人数的比例是5：4：3，则该学校高三年级的学生人数为450人，故选B、5、D略6、18试题分析：按系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，应分4组，每组12个样本，因为，6号在第一组中，所以，第二组中应抽到12+6=18，即样本中另一位同学的座位号应该是18.考点：本题主要考查系统抽样方法。点评：简单题，按系统抽样的方法，在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号；通常是将加上间隔，得到第2个编号，再将加上，得到第3个编号，这样继续下去，直到获取整个样本。7、0810试题分析：∵系统抽样是先将总体按样本容量分成段，再间隔k取一个。又∵现在总体的个体数为1000，样本容量为50，∴k=20，∴若第一个号码为0015，则第40个号码为0015+20×39=0795考点：本题主要考查了系统抽样的运用。点评：掌握系统抽样的规律是解决此类问题的关键考单招——上高职单招网8、1200试题分析：因为，抽样比=样本数÷样本总数。现按的比例分层抽样，抽取了15千克普通水果，45千克无公害水果进行分析，所以，该超市共有水果（15+45）÷=1200.考点：本题主要考查分层抽样。点评：简单题，关键是弄清抽样比=样本数÷样本总数。9、80略10、40;解：由图（2500，3500元/月）收入段的频率是0.0005×500+0.0003×500=0.4故用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3500元/月）收入段应抽出人数为0.4×100=40故答案为4011、（1），a=60，；（2）随机变量X的分布列为X0123P∴数学期望。试题分析：(1)由已知条件求出第二组的频率，从而补全频率分布直方图，由此能求出n、a、p的值。考单招——上高职单招网（2）[35，40）岁年龄段的“环保族”人数与[40，45）年龄段的“环保族”人数的比值为100：60=5：3，由题意，随机变量X的所有可能的取值为0，1，2，3，分别求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），P（X=3），由此能求出随机变量X的分布列和数学期望EX。试题解析：（Ⅰ）第二组的频率为1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，所以高为。频率直方图如下：3第一组的人数为，频率为0.04×5=0.2，所以。由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1000×0.3=300，所以。第四组的频率为0.03×5=0.15，所以第四组的人数为1000×0.15=150，所以a=150×0.4=60。（Ⅱ）因为[40，45）岁年龄段的“低碳族”与[45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，所以采用分层抽样法抽取18人，[40，45）岁中有12人，[45，50）岁中有6人。随机变量X服从超几何分布。，，，。所以随机变量X的分布列为X0123考单招——上高职单招网P∴数学期望。考点：离散型随机变量的期望与方差；分层抽样方法。12、（1）统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散。（2）S＝35，S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量。S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐。试题分析：(1)茎叶图如图。………………………...4分统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散。…………………………………………………….8分(2)＝27，S＝35……………………………………………………..12分S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量。S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐。……14分考单招——上高职单招网考点：茎叶图；平均数、众数、中位数、方差及标准差；程序框图。点评：我们要熟练掌握通过茎叶图的形状能判断出数据段平均值、中位数、众数、稳定性和分散程度。更要记住方差（或标准差）是用来衡量数据离散程度的量，方差（或标准差）的值越大说明数据越分散；反之，方差（或标准差）的值越小说明数据越集中。13、由表中基本数据可知，高一学生总数为145人，高二学生总数为150人，高三学生总数为155人，第一步：确定高一、高二、高三的被抽个体数.由于总体容量与样本容量之比为20，所以样本中包含的各年级个体数应为145÷20≈7，150÷20≈8，155÷20≈8.第二步：将高一年级被抽到的个体数分配到各班.由于抽样比为，所以1班、2班、3班被抽到的人数分别为×45≈2，×48≈2，×52≈3.第三步：将高二年级被抽到的个体数分配到各班.由于抽样比为，所以1班、2班、3班被抽到的人数分别为×46≈2，×54≈3，×50≈3.第四步：将高三年级被抽到的个体数分配到各班.由于抽样比为，所以1班、2班、3班被抽到的人数分别为×48≈2，×55≈3，×52≈3.由表中基本数据可知，高一学生总数为145人，高二学生总数为150人，高三学生总数为155人，第一步：确定高一、高二、高三的被抽个体数.由于总体容量与样本容量之比为20，所以样本中包含的各年级个体数应为145÷20≈7，150÷20≈8，155÷20≈8.第二步：将高一年级被抽到的个体数分配到各班.由于抽样比为，所以1班、2班、3班被抽到的人数分别为×45≈2，×48≈2，×52≈3.第三步：将高二年级被抽到的个体数分配到各班.由于抽样比为，所以1班、2班、3班被抽到的人数分别为×46≈2，×54≈3，×50≈3.第四步：将高三年级被抽到的个体数分配到各班.由于抽样比为，所以1班、2班、考单招——上高职单招网3班被抽到的人数分别为×48≈2，×55≈3，×52≈3.14、解：由题意得，解得x=720，y=600，所以全校高中部共有学生x+y+90