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考点3受力分析共点力的平衡两年高考真题演练1．(2015·广东理综，19)(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有()A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力2．(2015·山东理综，16)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为()A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ23．(2014·新课标全国卷Ⅰ，17)如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)，与稳定在竖直位置时相比，小球的高度()A．一定升高B．一定降低C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定4．(2014·广东理综，14)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向5．(2014·山东理综，14)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B.F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小6．(2014·上海单科，9)如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中()A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大7．(2014·海南单科，5)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()A.22MB.32MC.2MD.3M考点3受力分析共点力的平衡一年模拟试题精练1.(2015·吉林高三质检)如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止(不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦)。已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA：mB等于()A．cosθ∶1B．1∶cosθC．tanθ∶1D．1∶sinθ2．(2015·吉林高三期末)有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图所示)。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳的拉力T的变化情况是()A．FN不变，T变大B．FN不变，T变小C．FN变大，T变大D．FN变大，T变小3．(2015·吉林省实验中学高三质检)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，物体M的重力大小为20N，M、m均处于静止状态。则()A．绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B．绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力C．m受到水平面的静摩擦力大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左4.(2015·河北衡水调研)如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则()A．FT＝22m1gB．FT＝(m2－22m1)gC．FN＝m2gD．FN＝(m2－m1)g5.(2015·四川绵阳高三)(多选)如图所示，把重为20N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上并静止，物体上端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，则弹簧对物体的弹力(弹簧与斜面平行)()A．可以为22N，方向沿斜面向上B．可以为2N，方向沿斜面向上C．可以为12N，方向沿斜向下D．弹力不可能为零6．(2015·山西四校联考)(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面C上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态。则()A．水平面对C的支持力小于B、C的总重力B．B一定受到C的摩擦力C．C一定受到水平面的摩擦力D．若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零7．(2015·济南一中高三月考)如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定于水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角变为53°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求Mm的值。参考答案考点3受力分析共点力的平衡两年高考真题演练1．BC[因三条绳长度不同，且彼此之间的夹角不确定，所以三条绳的张力大小不一定相等，但能确定三张力的合力方向为竖直向下，故A错误；杆对地面的压力大小数值上等于杆的重力与三条绳拉力的竖直向下的分力之和，故B正确；由于杆竖直，绳子对杆的拉力在水平方向上的合力等零，故C正确；绳子拉力的合力方向与杆的重力方向均竖直向下，故两者不是一对平衡力，故D错误。]2．B[对物体A、B整体在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；对物体B在竖直方向上有μ1F＝mBg；联立解得：mAmB＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B正确。]3．A[设橡皮筋原长为l0加速前平衡时橡皮筋伸长了x0则有kx0＝mg当加速并稳定时设小球偏离竖直方向θ角，橡皮筋伸长了x由小球在竖直方向受力平衡有kxcosθ＝mg联立得kxcosθ＝kx0，xcosθ＝x0此时小球距悬挂点的竖直高度h＝(l0＋x)cosθ，＝l0cosθ＋xcosθ＝l0cosθ＋x0＜l0＋x0故小球一定升高，选项A正确。]4．A[支持力的方向垂直于支持面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处支持力过N垂直于切面，A项正确，B项错误；静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项均错误。]5．A[维修前后木板均处于静止状态，F1＝0，故F1不变，木板静止时受力分析如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹角为θ，由平衡条件知，F2＝mg2cosθ，剪短轻绳后，θ增大，cosθ减小，F2增大，故A正确。]6．A[由题意知，小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：F＝mgsinθ，N＝mgcosθ，在运动过程中，θ增大，故F增大，N减小，A正确。]6题图7题图7．D[轻环上挂钩码后，物体上升L，则根据几何关系可知，三角形OO′A为等边三角形，根据物体的平衡条件可知，2Mgcos30°＝mg，求得m＝3M，D项正确。]一年模拟试题精练1．B2.B3．D[对接点O受力分析如图甲所示把F1和F2分别分解到水平方向和竖直方向，沿水平方向列方程：F1cos30°＝F2cos60°①沿竖直方向列方程：F1sin30°＋F2sin60°＝Mg②由①②联立得：F1＝Mg2＝10NF2＝3F1＝103N，由上述计算知绳AO对M的拉力F1＝10N，绳BO对M的拉力F2＝3F1＝103N，绳OA对M的拉力大小小于绳OB对M的拉力，故A、B错误；对m受力分析如乙图所示甲乙水平方向列平衡方程：F1＋f＝F2③由③解得：f＝F2－F1＝10(3－1)N，方向水平向左，故C错误，D正确。]4．C[分析小球m1的受力情况，因为α＝90°，故重力与碗对小球的支持力平衡，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT＝0，故A、B均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：FN＝m2g，故D错误，C正确。]5．AB[将重力按作用效果分解为平行斜面向下的分力mgsin30°＝10N，垂直斜面的分力mgcos30°＝103N，当最大静摩擦力平行斜面向下时，弹簧弹力为拉力，等于22N；当最大静摩擦力平行斜面向上时，弹簧弹力为推力，等于2N。故弹簧弹力可以是不大于2N的推力或者不大于22N的拉力，也可以没有弹力。故A、B正确，C、D错误。]6．AC[由题设条件知：绳子上拉力大小等于物体A的重力大小，对B、C整体受力分析，如图所示，由平衡条件，可知：水平面对C的支持力FN小于B、C的总重力，C一定受到水平面的摩擦力f，选项A、C正确；因不确定mBgsinθ和mAg的大小关系，故C对B的摩擦力无法确定，选项B错误；若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下滑动，加速度沿斜面向下，系统处于失重状态，水平面对C的摩擦力一定不为零，选项D错误。]7．解析设弹簧挂质量为m的物体时，弹簧的伸长量为x1，由几何关系得(L＋x1)sin37°＝L①对m由平衡条件和胡克定律得2kx1cos37°－mg＝0②挂质量为M的物体时，弹簧的伸长量为x2，同理可得(L＋x2)sin53°＝L③2kx2cos53°－Mg＝0④联立①②③④式解得Mm＝932答案932