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公职类考试资料2017国考行测技巧：十字交叉原理在数量关系中的运用十字交叉法是公务员考试行测科目中的一种常用方法，主要应用于数学运算和资料分析两大题型当中，解决混合平均的问题，被广大考生称为解决数学问题的六大技巧之一。中公教育专家提醒考生，想要详细了解这种方法，首先要知道什么是平均问题及混合平均问题，其次了解十字交叉法的本质及表达形式，最后把方法熟记于心，达到灵活运用的目的。一、平均量、平均问题及混合平均问题所谓平均量是指单位内的量，如平均数=总数÷人数，表示1个人的得分;亩产量=总产量÷种植面积，表示单位面积内的产量;利润率=利润÷成本，表示单位成本获得的利润;增长率=增长量÷基期值，表示单位基期值的增长量……泛泛而言，凡是能表示成A÷B的概念都可以称作平均问题，而由两个或三个平均量混合得到总的平均量就叫做混合平均问题例如：一个班级中有80人，其中男生30人，女生50人，一次数学考试，男生的平均分为88分，女生的平均分为72分，求这个班级的总平均分为多少?此题总平均分由男女平均分两部分混合得到，属于混合平均问题。二、十字交叉法的本质要想掌握十字交叉法的本质还需要从它的由来说起。十字交叉法是方程的另一种表达形式，为了计算方便，由方程演变而来。然以上述例题为例，假设全班的总平均分为x，则等式30×88+50×72=(30+50)×x成立，整理得到关键等式：30×(88-x)=50×(x-72)，此等式的含义是：男生比平均分多的总量等于女生比平均分少的总量，使之达到一种平衡状态。为了方便起见，写成了如下的形式：三、十字交叉法的表达形式十字交叉法是方程的一种表达形式，包含部分平均量、混合平均量、交叉作差项、部分平均量分母的最简比四大关键要素。部分平均量混合平均量交叉作差项部分平均量分母的最简比公职类考试资料在解题过程中，需要考生首先观察题目中是否是平均问题的混合，部分平均量、混合平均量、交叉作差项如何表示，最为关键的一点是要找到部分平均量的分母，使交叉作差项等于部分平均量的分母之比。如上题中，男生平均分=男生总分÷男生人数，女生平均分=女生总分÷女生人数，则交叉作差项应等于男生的人数和女生的人数之比。除此之外还需要考生注意两个部分平均量必有一大一小，而混合平均量居中，在交叉作差的过程中用大数减去小数，使得到的交叉作差项为正数。四、十字交叉法在数学运算中的应用例1：某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分?()A.80B.79C.78D.77【中公解析】本题属于平均分的混合，设录取分数线为x，用十字交叉法解析如下：x=79，故选择B选项。例2：某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少?A.12B.24C.30D.42【中公解析】本题属于平均分的混合，设优秀职工人数为x，用十字交叉法解析如下：x=30，故选择C选项。公职类考试资料例3：小张去机票代理处为单位团购机票10张，商务舱定价1200元/张，经济舱定价700元/张。由于买的数量较多，代理商给予优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价的6折付钱，如果他付的钱比定价少31%，那么小张一共买了经济舱的票数是()A.7张B.6张C.9张D.8张【中公解析】本题属于折扣的混合，设经济舱和商务舱分别买x张和y张票，用十字交叉法解析如下：x:y=1:4，所以x=2，y=8，选择D选项。在微分时代，想要脱颖而出，必须真正掌握方法的本质，才能够灵活应对不断变化的出题形式，也才能够厚积薄发，节省解题时间，达到事半功倍的效果。中公教育专家希望以上内容对考生有所帮助!