411成比例线段

2015北师大九年级上册第四章《图形的相似》4.1.1成比例线段请仔细观察图片（一）全等形有何特征？观察下列每组图形（1）（2）（3）这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，对应线段之间的关系怎样？探索新知同桌之间用不同的单位测量课本的宽与长。(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比??解:经过测量得,宽：BC=_____cm，长：AB=_____cm，BC：AB=___:____若用毫米做测量单位宽长之比有变化吗探索新知ABC经过刚才的实际操作,你们认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？两条线段的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.你认为两条线段的比是什么？探索新知（1）如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB:CD=m:n,或写成其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项。线段的比（2）如果把表示成比值k,那么,AB=，CD=。kCDABnmkAB线段的比k·CD随堂练习1、练习：已知线段AB=2.5米，线段CD=400厘米，则（1）线段AB和CD的比是；（2）这个线段的比的前项是，后项是。(3)AB:CD与CD:AB相等吗？5∶8ABCD2、已知：C为线段AB上，AC∶CB=5∶3．求AC∶AB及AB∶CBABC明晰新知注意：1.两条线段的比就是其长度的比，它是一个数,它没有单位.比值总是正的。2.两条线段的比是有顺序的;3.两条线段比与所选的长度单位无关.4.求两条线段比时,如果单位不同,那么必须先化成同一单位,再求它们的比.四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.dcba线段a、d叫比例外项，线段b、c叫比例内项，线段d叫a、b、c的第四比例项。成比例线段3、已知:a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm，b=9cm,c=6cm.求d.,126,9699.122acbdddcm解：因为a、b、c、d是成比例线段随堂练习4、已知线段a=10mm,b=6cm，c=2cm,d=3cm，问：这四条线段是否成比例？为什么？想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段？随堂练习5、判断下列四条线段是否成比例.10,15,8,12.4;10,5,6,4.3;3,2,3,2.2;32,15,5,2.1dcbadcbadcbadcba随堂练习随堂练习6、若线段a,b,c,d（a,b,c,d均不为0）满足ac=bd,那么哪些线段成比例？判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。成比例线段思考你能把比例式化为等积式吗？dcba结论：比例的基本性质bcaddcba（a,b,c,d都不等于0）6、如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即,那么a的值应当是多少？ABADADAE随堂练习1.已知a、b、c、d是成比例线段,且a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____yxyx那么如果.52.23..mnpq把写成比例式写错的是npqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.6cmD4、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=18，则a=___,b=___,c=___.课堂检测谈一谈你的收获和你的困惑1、线段的比2、成比例线段3、比例的基本性质bcaddcba（a,b,c,d都不等于0）已知有1，，3三个数，请你再添上一个数，使这四个数成比例.你认为所添的数有几种可能？3拓展练习3;()acbdabcdbdackkbdabcdbd补充(1)如图,已知＝，求和(2)如图，＝为常数，求＝成立吗？为什么？