2017考研数学知识点详解傅里叶级数

凯程考研，为学员服务，为学生引路！第1页共4页2017考研数学知识点详解：傅里叶级数导数的应用是考研考查导数的一个重要方面，在数三中往往还会出现一个大题是来直接考察导数的应用。导数的应用对数一和数二的要求是物理学的背景应用，数三要求的是经济学的背景应用，所以同学们应该了解简单点的背景知识。在物理学中考查比较都的是路程、速度、加速度的关系，同学们要知道的是路程对时间求一次导数是速度，对时间求二阶导数是加速度。数三关于经济学的应用同学们要知道的是，导数和弹性、边际的概念，弹性是经济学中所特有的一个概念它值得是，自变量变动百分之一，因变量变动的百分比，然后两个相除，很多同学把它和求导弄混了，弹性可不等于导数。导数要去的是自变量变化量和因变量变化量之比。考研数学高等数学复习指导：导数的应用/关于导数的应用中需要同学们掌握的是，第一如何求解切线和法线;第二单调性的讨论;第三极值的求解;第四凹凸性的讨论;第五拐点的求解;第六渐进性的求解;第七曲率的求解(数一、数二)。这七个中第一个和第七个不是重点，因为这两个相对独立，切线和法线的重点就是求某一个点的导数，曲率的求解就是求某个点的二阶导数的问题，所以这个都相对比较独立，考察也不是重点。重点是第二个单调性和极值，单调性的求解中需要求解的是单调区间，而单调区间在求解中，需要注意的是，那些分界点的来源可能有那些。第一个来源就是一阶导数等于零的点，因为一阶导数等于零的点可能会在它的左边和右边出现正负不一样，也就是原来的函数的单调性变化。而第二个来源就是使得函数没有意义的一些特殊的点，比如分母是零的时候x的点，在这些点的左右也有可能是出现单调性不一样。在求解出这些分界点后，只需要判断在某个区间内部，导数是大于零还是小于零了。导数大于零表示在这个区间是增函数，导数小于零表示的是一个减函数。第三个就是求解极值的问题，首先需要明白的是，极值是一个局部的概念，极值中，极大值仅仅表示在这个点的一个小的邻域内部，它这点的值最大而已，所以极大值不一定会比极小值大。第二个需要同学们掌握的是，极值只能出现在一个区域的内部，不可能出现在边界点，第三个就是极值和最值的关系，本来这两个是没有什么关系的，但是不幸的是，万一最值没有在边界点取到，那么这个最值点一定是极值点。如何求解极值的问题有两个充分条件，第一个充分条件是，如果在某一个点左边是增函数右边是减函数那么在这个点是极大值，如果在这个点的左边是减函数右边是增函数，那么在这个点是极小值。第二充分条件是说如果在某一个点的一阶导数等于零但是二阶导数不等于零，那么这个点一定是极值点，其中二阶导数大于零那么是极小值，二阶导数小于零是极大值。这个就是在极值这儿同学们需要掌握的。凯程考研，为学员服务，为学生引路！第2页共4页重点是第二个单调性和极值，单调性的求解中需要求解的是单调区间，而单调区间在求解中，需要注意的是，那些分界点的来源可能有那些。第一个来源就是一阶导数等于零的点，因为一阶导数等于零的点可能会在它的左边和右边出现正负不一样，也就是原来的函数的单调性变化。而第二个来源就是使得函数没有意义的一些特殊的点，比如分母是零的时候x的点，在这些点的左右也有可能是出现单调性不一样。在求解出这些分界点后，只需要判断在某个区间内部，导数是大于零还是小于零了。导数大于零表示在这个区间是增函数，导数小于零表示的是一个减函数。第三个就是求解极值的问题，首先需要明白的是，极值是一个局部的概念，极值中，极大值仅仅表示在这个点的一个小的邻域内部，它这点的值最大而已，所以极大值不一定会比极小值大。第二个需要同学们掌握的是，极值只能出现在一个区域的内部，不可能出现在边界点，第三个就是极值和最值的关系，本来这两个是没有什么关系的，但是不幸的是，万一最值没有在边界点取到，那么这个最值点一定是极值点。如何求解极值的问题有两个充分条件，第一个充分条件是，如果在某一个点左边是增函数右边是减函数那么在这个点是极大值，如果在这个点的左边是减函数右边是增函数，那么在这个点是极小值。第二充分条件是说如果在某一个点的一阶导数等于零但是二阶导数不等于零，那么这个点一定是极值点，其中二阶导数大于零那么是极小值，二阶导数小于零是极大值。这个就是在极值这儿同学们需要掌握的。凯程考研，为学员服务，为学生引路！第3页共4页凯程教育：凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；信念：让每个学员都有好最好的归宿；使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；激情：永不言弃，乐观向上；敬业：以专业的态度做非凡的事业；服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。如何选择考研辅导班：在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经凯程考研，为学员服务，为学生引路！第4页共4页验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如，凯程教育已经成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区，有吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。此外，最好还要看一下他们的营业执照。