20解析几何专题3轨迹方程

第二十讲轨迹方程1．一动圆与两圆221xy和228120xyx都外切,则动圆圆心的轨迹为（）A,圆B,椭圆C,双曲线的一支D,抛物线变式：已知定圆1622yx，定点A0,2,动圆过点A且与定圆相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是（）A.134122yxB.134122yxC.4122yxD.422yx2．已知点)0,2(A、)0,3(B，动点2),(xPBPAyxP满足，则点P的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线3．F1、F2为椭圆两个焦点，Q为椭圆上任一点，以任一焦点作∠（）A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线4．已知点F1(,0)4,直线l:14x,点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是（）A,双曲线B,椭圆C,圆D,抛物线5．在正方体ABCDABCD1111中，P是侧面BBCC11内一动点，若P到直线BC的距离是P到直线CD11的距离的一半，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线6．设A1、A2是椭圆4922yx=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为（）A.14922yxB.14922xyC.14922yxD.14922xy7．设椭圆与双曲线有共同的焦点12(1,0),(1,0)FF,且椭圆长轴是双曲线实轴的2倍,则椭圆与双曲线的交点轨迹是.8．★★★以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，||||PAPBk，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若1(),2OPOAOB则动点P的轨迹为椭圆；③方程02522xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线13519252222yxyx与椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）9．设抛物线过定点A（0，2），且以x轴为准线求抛物线顶点M的轨迹C的方程.10．抛物线y2=2px(p0)，O为坐标原点，A、B在抛物线上，且OA⊥OB，过O作OP⊥AB交AB于P，求P点轨迹方程.