211椭圆及其标准方程(第二课时)导学案

高二数学选修1-1导学案设计者：唐审核：高二文科数学备课组1§2.1.1《椭圆及其标准方程第二课时》导学案一、自主复习复习1：图形方程焦点a,b,c之间的关系定义12yoFFMx1oFyx2FM复习:2：椭圆上221259xy一点P到椭圆的左焦点1F的距离为3，则P到椭圆右焦点2F的距离是．复习3：在椭圆的标准方程中,6a,35b,则椭圆的标准方程是．二、题型1求轨迹例1在圆224xy上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？（书本P34例2）的轨迹。求点上，并且在点轴作垂线段向点从这个圆上任意一变式：已知圆MPMPMPPMPPxPyx,2',,9222014年11月选修1-1椭圆及其标准方程（第二课时）2例2设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积是-4/9,求点M的轨迹方程。（书本P35例3）求轨迹方程一般有3种方法：1、直接法：①建系②设点③列方程④化简⑤检验2、相关点法：利用相关点求动点轨迹,关键寻找两个相关动点的关系3.定义法：如果知道所求点的轨迹是什么，可以找出相关的量，然后直接对号入座。常见的轨迹有：圆、椭圆、双曲线、抛物线等※注意：求出轨迹方程后,检验特殊点是否在轨迹上是必须要做的一步,判断是否需要去“杂”添点”.题型2含有参数的椭圆方程【变式与拓展2】已知方程141022mymx表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是____________例3：已知方程x2k－5＋y23－k＝－1表示椭圆，求k的取值范围．