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A··B1:两点之间的所有连线中，线段最短。2：两点之间线段的长度叫两点之间的距离。也可简述为：“两点之间，线段最短.”两点间的距离是一个数值，而不是线段本身5cm①②③④线段AB是一个几何图形A、B两点之间的距离是以A、B为端点的线段的长度，它的实质是长度几何图形长度（2）：①:两点之间的距离是指两点之间的直线距离，是两点之间线段的长度②:两点之间的路程是从A到B的路径的总长长度路径的总长(1):A、B两点之间的距离就是线段AB吗？（2）：两点之间的距离和两点之间的路程意思一样吗？讨论：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？叠测中点DCBA线段的比较：——测量法AB＞CD返回比较DC线段的比较：BAAB＞CD尺规作图ABAB线段的比较：AB叠合法①②③记作AB＞CD记作AB=CD记作AB＜CDCDCDCD返回比较a已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使AC=a。1、用直尺作一条射线AB。2、用圆规量出已知线段a的长度。3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB与点CABC那么线段AC就是所作线段。叠合返回即截取AC=a符号语言：因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB。已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB。ABM文字语言：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.（或AB=2AM=2BM）练习反之：如图所示因为AM=BM=AB，所以点M是线段AB的中点。反之：如图所示因为AM=BM=AB，所以点M是线段AB的中点。在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝5cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？例题解：因为AB=5cmBC=3cm所以AC=AB+BC=8cm因为点O是线段AC的中点所以OC=AC=4cm所以OB=OC-BC=4-3=1(cm).答：线段OB的长为1cm。【练习】已知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长.BACMN解：因为M为AC的中点所以AC＝2AM又因为AM＝3cm所以AC＝2×3＝6(cm)因为AB＝10cm所以BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm)又因为N为BC的中点所以CN＝BC＝×4＝2cm．2121随堂练习：线段EF最长线段AB最短(3):已知线段AB=6cm,C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于（）.A.1.5cmB.4.5cmC.3cm.D.3.5cm跟踪训练解：选B.解答此类问题时，画出图形进行分析更为直观、具体.如图所示AC=AB=3cm,AD=AC=1.5cm,BD=AB-AD=6-1.5=4.5cm.2121ADCB4.（2009·哈尔滨中考）已知AB=10cm,直线AB上有一点C，BC=4cm,M是线段AC的中点，求AM的长.解:当点C在线段AB上时，如图（1）所示，因为M是AC的中点，所以AM=AC,又因为AC=AB-BC,AB=10cm,BC=4cm,所以AM=×（10-4）=3cm;2121AMCB(1)当点C在AB的延长线上时，如图（2）所示，因为M是AC的中点，所以AM=AC.又因为AC=AB+BC,AB=10cm,BC=4cm,所以AM=×（10+4）=7cm.所以AM的长为3cm或7cm.AMBC(2)2121拓展谈谈这节课你的收获？1.线段的基本性质：2.两点之间的距离：3.线段的两种比较方法：4.线段的中点的概念及表示方法。两点之间线段最短。两点之间线段的长度。叠合法和测量法。作业：（1）课本第112页习题4.21，2，3；（2）社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了“两点之间的所有连线中，线段最短”这一结论？我们必须接受失望，因为它是有限的，但千万不可失去希望，因为它是无穷的.拓展：1.如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？返回(2):下列说法中，正确的有哪些______?①两点之间的所有连线中线段最短②连接两点之间的线段叫做两点之间的距离③画出A、B两点之间的距离④若AM=BM，则M是线段AB的中点。①的长度量返回