21实验探究小车的速度随时间变化的规律教案

江苏省六合高级中学物理新课程教案第1页共20页2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律知识与技能１．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度２．会用表格法处理数据，并合理猜想３．巧用v-t图象处理数据，观察规律过程与方法１．初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法２．初步学会根据实验数据进行猜测探究、发现规律的探究方法３．认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律情感态度与价值观１．通过对纸带的处理实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识。２．在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。３．通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法。教学重点１．图象法研究速度随时间变化的规律。２．对运动的速度随时间变化规律的探究。教学难点对实验数据的处理规律的探究。教具准备学生电源、导线、打点计时器、小车、钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸、实物投影仪课时安排２课时教学过程(可加一多媒体录象，教师就不需要介绍了)在我们的生活中有跳远助跑、驾车、高山滑雪等运动，在自然界中有雨点下落、鸽子飞翔、蜗牛爬行等运动，在这些运动中都有速度的变化，且变化规律不尽相同，我们怎样才能知道速度随时间变化的规律呢？如何探究一个物体速度随时间变化的规律？如何知道物体在不同时刻的速度？用什么仪器测？【实验】问题一：打点计时器结构如何？问题二：用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？步骤：（１）把一端附有滑轮的长木板平放（一高一低可否？）在实验桌上，并使滑江苏省六合高级中学物理新课程教案第2页共20页轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。（２）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源。问题三：本实验特别要注意哪些事项？１．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。2．滑轮不能过高。3．应考虑复写纸与纸带的位置关系。4．钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大。5．小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动,防止小车从板上掉下来。6．先接通电源，后让纸带运动。7．打点结束后立即关闭电源。【处理数据】问题四：怎样分析和选取纸带上的点？开头过于密集的点舍掉，纸带的一段；若纸带上点与点之间的距离较小，可取多个间隔（可5）为一个计数间隔时间（间隔不再是0.02s）（但要看具体情况灵活选定）；原则上能取六、七个计数点为宜；给选取的点加标记。问题五：如何计算出所取点的速度？用求平均速度的方法来代替（用计算较准确的平均速度来代替），如何代替？（选择包括该点在内的一段位移（该点最好处在中间时刻位置）Δx，找出对应的时间Δt，用Δx／Δt作为该点的瞬时速度）；对于选取的两个端点的速度暂时不计算（误差较大）；测量各个计数点之间的距离应考虑估位、单位。问题六：如何处理计算出来的数据？１．列表法。（注意列表要求）２．图象法：①根据所得数据，选择合适的标度建立坐标系（让图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积）。②描点：观察和思考点的分布规律。③拟合：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，用直线拟合，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。思考：①为什么要用直线拟合？②若某个点明显偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？③从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？问题七：如何根据速度—时间图象（v—t图象）求小车的加速度和初速度？①取任意两组数据求出Δv和Δt，然后代入Δv／Δt求解。②在v—t图象上取一段时间Δt（尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求出Δv，代入Δv／Δt求解。哪一种方法更好？（画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据）纸带上零时刻的速度和末速度如何求？（根据图象来求，这样可以减小误差）【计算机绘制v-t图象】将实验所得数据在电脑的Excel文件中输入表格，利用其“图表向导”拟合v-t图象。【巩固练习】１．关于用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验操作，下列说法中正确的是（）江苏省六合高级中学物理新课程教案第3页共20页Ａ．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低Ｂ．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处Ｃ．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车Ｄ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，再断开电源２．在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验中，某同学有如下操作步骤，其中错误的步骤是，遗漏的步骤是。Ａ．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，松开纸带后再接通电源Ｂ．将打点计时器固定在平板上，并接好电路Ｃ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码Ｄ．取下纸带Ｅ．放手，使小车在平板上做加速运动Ｆ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善后按合理序号排列。３．用打点计时器拉动通过计时器的纸带来分析物体运动速度和加速度的实验中，可以分析的运动应该是（）Ａ．速度恒为正值，加速度亦为正值的运动Ｂ．速度恒为负值，加速度亦为负值的运动Ｃ．速度由正值变负值，加速度为负值的运动Ｄ．速度由负值变正值，加速度为正值的运动４．在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条记录小车运动情况的纸带，如图所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1s。（１）根据纸带上的数据，计算B、C、D各点的速度，填入表中。（２）在坐标纸上作出小车的v-t图象。位置编号ABCDE时间t/s00.10.20.30.4瞬时速度v/(ms-1)ABCDE7.527.660.3105.6cm江苏省六合高级中学物理新课程教案第4页共20页3匀变速直线运动的位移与时间的关系三维目标知识与技能1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系.2.了解位移公式的推导,掌握位移公式3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.4.理解速度—时间图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内的位移.5.能推导并掌握位移与速度的关系式6.会适当的选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算.过程与方法1.通过近似推导位移公式的过程,体验微元法的特点和技巧,能把瞬时速度的求法与此比较.2.感悟一些数学方法的应用特点.情感态度与价值观1.经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系,培养自己的动手能力.2.体验成功的快乐和方法的意义,增强科学能力的价值观.教学重点1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系2012xvat及其应用.2.理解匀变速直线运动的位移与速度的关系2202vvax及其应用.教学难点1.速度—时间图象与t轴所夹的面积表示物体在2012xvat这段时间内的位移.2.微元法推导位移时间关系式.3.匀变速直线运动的位移与时间的关系及其灵活运用.教具准备坐标纸铅笔刻度尺多媒体课件课时安排2课时教学过程设计【新课导入】江苏省六合高级中学物理新课程教案第5页共20页师:前面我们已经学过匀速直线运动,知道做匀速直线运动的物体其位移x,速度v,时间t三者之间存在着关系式xvt.这也是我们计算匀速直线运动位移的方法.现在请同学们动手画出匀速直线运动的速度—时间图象!生:师:请同学们来计算一下初末时刻线与时间轴围成图形的面积(矩形)生:正好也是vt。师总结:看来在匀速直线运动中物体通过的位移x刚好等于初末时刻线和时间轴所围成矩形的面积.在日常生活中我们经常会遇到物体做匀变速直线运动的情况,怎样来计算做匀变速直线运动物体在一段时间内通过的位移呢?它的位移与其速度—时间图象是不是存在着类似的关系呢?匀变速直线运动的位移请同学阅读课本40页的“思考与讨论”位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m/s)0.380.630.881.111.381.62师:怎样根据表中给出的数据用最简单的方法估算出小车从0----5时的位移.生:在估算的前提下,可以考虑用各个时刻的瞬时速度来代替各小段的平均速度然后用0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1x=……师:怎样把这种思想反映在速度—时间图象上呢?图师:这种用估算的方法得出的位移比小车实际通过的位移是偏大还是偏小?请思考怎样做才能减小误差呢?生:结果偏小.可以仿照前面定义瞬时速度的思想通过使时间间隔变小的方法来减小误差,比如把时间从原来分成5份变为分成15份.当时间间隔越小时,各点的瞬时速度就会越接近各小段的平均速度,因此我们得出的位移就会越接近小车实际通过的位移.表现在图上如右:师总结:当然上面的两次计算都有误差,但是思路是正确的.我们用很多细高的小矩形的面积和来代替小车通过的位移会更加精确!可以想象当把整个运动过程划分为更多很细高的小矩形求出面积之和就能更加精确的表示小车的位移了.如果小矩形划分的非常非常多,这样小矩形上方的锯齿形状就看不出来了.这时小矩形就连成一个梯形.这个梯形的面积就能表示小车通过的位移了.注:在此之前梯形的面积是否可以代替小车通过的/ts1/.vmsovt/ts1/.vms/ts1/.vms1/.vmsOO江苏省六合高级中学物理新课程教案第6页共20页位移还只是一个猜想,但矩形的面积可以代替匀速运动的物体通过的位移已经是事实了.经过这种微元的思想我们是证明了匀变速直线运动的物体通过的位移可以用此梯形的面积计算!师:如何求出图中梯形的面积呢?图生:2OCABsOA把各段表示的物理量带入,上式变为0020122vvatxtvtat这就是我们通过推导得出的用来计算匀加速直线运动的位移时间公式。说明:其实牛顿当初也是用刚才的思想推导出匀变速直线运动的位移公式的.这种思想同学们也不陌生,初中时学习的圆周率也是古代数学家刘徽用类似的方法求出来的.师:简单介绍刘徽的思想方法.师生讨论：师：在公式中我2012xvat们来讨论一下并说明式中各物理量的意义以及应注意的问题？式中有哪些量是矢量？学生讨论：师：当物体的运动初速度为零时，上式有何变化？学生讨论：师：这个式子是在小车做匀加速运动时得出来的，那么它是否适合匀减速运动的情况呢？学生讨论：例题：1．一个质点在沿竖直方向抛出，得到它的速度—时间图象如图：试求：它在2s内的位移和4s内的位移。2．一质点沿直线运动，t=0时位于坐标原点右图为质点做直线运动的速度—时间图象/ts/ts1/.vmsoAB0vCatO/ts1/.vmsO5例1O/ts1/.vms24O例2··-5··4-4江苏省六合高级中学物理新课程教案第7页共20页由图可知：（1）该质点的位移随时间变化的关系式是_____________（2）在时刻t=__________s时质点距坐标原点最近。（3）从t=0到t=20s内质点的位移是________通过的路程是____________以上为第一节课内容。第二节课师：复习回顾上节课的重点内容师：在小车做匀变速运动的情况下，我们能不能考虑求出小车运动的平均速度进而用平均速度求出小车在时间t内的位移呢？提示：可以画出小车做匀变速直线运动的速度时间图象，利用到面积相等，采用割补的方法来尝试求小车的平均速度。生：求解过程:2012vtvtat(面积相等)0vvat解得02vvv同时从图上还可以看出012vvat即v等于0---t时间内中间时刻的瞬时速度。师总结：在匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度与末速度的之和的一半，还等于这段时间内中间时刻的瞬时速度。例题：一个质点从静止开始向前做匀加速直线运动。加速度为a。从开始运动每隔时间T在同一底片上拍一张照片。求：（1）0—T,T—2T,2T—3T,3T—4T各段时间内质点的位移。（2）