22.1一元二次方程及答案

一元二次方程(1)班级姓名座号月日主要内容:一元二次方程有关概念及一元二次方程一般式一、课堂练习:1.在下列方程中,一元二次方程的个数是()①2370x,②20axbxc,③2(2)(5)1xxx,④2530xx.A.1个B.2个C.3个D.4个2.(课本32页)将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项:(1)2514xx(2)2481x(3)4(2)25xx(4)(32)(1)83xxx3.(课本32页)根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式:(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x；(2)一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长x；(3)把长为1的木条分成两段,使较短一段的长与全长的积,等于较长一段的长的平方,求较短一段的长x；(4)一个直角三角形的斜边长10,两条直角边相差2,求较长的直角边长x.二、课后作业:1.2230pxxpq是关于x的一元二次方程,则()A.p=1B.p＞0C.p≠0D.p为任意实数2.(课本34页)将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项:(1)2316xx(2)24581xx(3)(5)0xx(4)(22)(1)0xx(5)(5)510xxx(6)(32)(1)(21)xxxx3.(课本34页)根据下列问题列方程,并将其化成一元二次方程的一般形式:(1)一个圆的面积是6.282m,求半径.(3.14)(2)一个直角三角形的两条直角边相差3cm,面积是92cm,求较长的直角边的长.(3)一个矩形的长比宽多1cm,对角线长5cm,矩形的长和宽各是多少？(4)有一根1m长的铁丝,怎样用它围成一个面积为0.062m的矩形？(5)参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会？三、新课预习:1.下列各数中,是方程(1)2xx根的有.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.2.写一个以-2为根的一元二次方程:.3.方程2810x的两个根是1x=,2x=．参考答案一、课堂练习:1.在下列方程中,一元二次方程的个数是(A)①2370x,②20axbxc,③2(2)(5)1xxx,④2530xx.A.1个B.2个C.3个D.4个2.(课本32页)将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项:(1)2514xx(2)2481x解:移项,得一元二次方程的一般形式25410xx其中二次项系数为5,一次项系数为-4,常数项为-1解:移项,得一元二次方程的一般形式24810x其中二次项系数为4,一次项系数为0,常数项为-81(3)4(2)25xx(4)(32)(1)83xxx解:去括号,得24825xx移项,得一元二次方程的一般形式248250xx其中二次项系数为4,一次项系数为8,常数项为-25解:去括号,得2332283xxxx.移项,合并同类项,得一元二次方程的一般形式23710xx其中二次项系数为3,一次项系数为-7,常数项为13.(课本32页)根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式:(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x；(2)一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长x；解:列方程,得2425x移项,得一元二次方程的一般形式24250x解:列方程,得(2)100xx去括号,得22100xx移项,得一元二次方程的一般形式221000xx(3)把长为1的木条分成两段,使较短一段的长与全长的积,等于较长一段的长的平方,求较短一段的长x；解:列方程,得21(1)xx去括号,得212xxx移项,合并同类项,得一元二次方程的一般形式2310xx(4)一个直角三角形的斜边长10,两条直角边相差2,求较长的直角边长x.解:列方程,得22(2)100xx去括号,得2244100xxx移项,合并同类项,得224960xx化简,得一元二次方程的一般形式22480xx二、课后作业:1.2230pxxpq是关于x的一元二次方程,则(C)A.p=1B.p＞0C.p≠0D.p为任意实数(课本34页)将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项:(1)2316xx(2)24581xx解:移项,得一元二次方程的一般形式23610xx其中二次项系数为3,一次项系数为-6,常数项为1解:移项,得一元二次方程的一般形式245810xx其中二次项系数为4,一次项系数为5,常数项为-81(3)(5)0xx(4)(22)(1)0xx解:去括号,得一元二次方程的一般形式250xx其中二次项系数为1,一次项系数为5,常数项为0解:化简,得一元二次方程的一般形式2210xx其中二次项系数为1,一次项系数为-2,常数项为1(5)(5)510xxx(6)(32)(1)(21)xxxx解:去括号,得25510xxx移项,合并同类项,得一元二次方程的一般形式2100x其中二次项系数为1,一次项系数为0,常数项为10解:去括号,得2233222xxxxx移项,合并同类项,得一元二次方程的一般形式2220xx其中二次项系数为1,一次项系数为2,常数项为-23.(课本34页)根据下列问题列方程,并将其化成一元二次方程的一般形式:(1)一个圆的面积是6.282m,求半径.(3.14)(2)一个直角三角形的两条直角边相差3cm,面积是92cm,求较长的直角边的长.解:设圆的半径为xm,由题意,得23.146.28x化简,得一元二次方程的一般形式220x解:设较长的直角边的长为xcm,由题意,得1(3)92xx化简,得一元二次方程的一般形式23180xx(3)一个矩形的长比宽多1cm,对角线长5cm,矩形的长和宽各是多少？(4)有一根1m长的铁丝,怎样用它围成一个面积为0.062m的矩形？解:设矩形的宽为xcm,由题意,得222(1)5xx化简,得一元二次方程的一般形式2120xx解:设矩形的长为xm,由题意,得(0.5)0.06xx化简,得一元二次方程的一般形式20.50.060xx(5)参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会？解:设有x人参加聚会,由题意,得1(1)102xx化简,得一元二次方程的一般形式2200xx三、新课预习:1.下列各数中,是方程(1)2xx根的有-1,2.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.2.写一个以-2为根的一元二次方程:220xx(答案不唯一).3.方程2810x的两个根是1x=9,2x=-9．