搜索
第四章4.4近似数初中数学八年级上册（苏科版）一、复习与回顾1.实数定义及其分类？有理数和无理数统称为实数.即实数可分为有理数和无理数.（1）实数有理数无理数整数零分数正无理数负无理数正整数负整数正分数负分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数实数的分类：自然数（2）实数正实数负实数正有理数零负有理数正无理数负无理数还可如下分类：生活中不仅需要准确数，同时也需要近似数!1．班级中的人数是否是精确数？2．北京奥运会开幕式全球收看电视的人数达40亿，这里40亿是精确数吗？你觉得生活中出现的这些数什么不同吗？思考：我们学过哪些取近似数的方法？“四舍五入”是我们常用的取近似数的方法．通常情况下，我们用“四舍五入法”．取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．按要求用“四舍五入”法取π的近似值．π≈3.1π≈3π≈3.14精确到个位精确到十分位精确到百分位精确到千分位(精确到1)(精确到0.1)(精确到0.01)(精确到0.001)π≈3.1424.4近似数例1小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,按下列要求求近似值．（1）精确到0.01kg；（2）精确到0.1kg；（3）精确到1kg．2.03kg2.0kg；2kg．近似数2.0与2有区别吗？下列数据中（画线部分），不是近似数的是（）（A）2004年雅典奥运会上，刘翔110m跨栏的成绩为12.91s；（B）世界人口已有65亿；（C）印度洋海啸，国际社会向灾区捐款捐物超过40亿美元；（D）中华人民共和国有32个省级行政单位．Ｄ例2用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.（1）地球上七大洲的面积约为149480000(km)2（精确到10000000(km)2）；（2）某人一天饮水1890mL（精确到1000mL）；（3）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001cm）.例3借助计算器取近似值（精确到0.01）：（1）5×；（2）32—13．（1）14.40；（2）0.93．102－1．生活中精确数与近似数．2．根据精确度用四舍五入法取近似数．特别注意大数或较小数取近似数时科学记数法的灵活应用．1.统计你所在的组的人数.2.量一量数学课本的宽度.与实际完全符合与实际非常接近小小实验1、什么叫准确数？2、什么叫近似数？准确数－－与实际完全符合的数近似数－－与实际非常接近的数答一答:看谁答的准你来答一答下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？⑴1小时有60分。⑵绿化队今年植树约２万棵。⑶小明到书店买了10本书。⑷一次数学测验中，有２人得100分。⑸某区在校中学生近75万人。⑹七年级二班有56人。合作探究π≈3精确到个位例按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有π≈3.1精确到0.1，或叫做精确到十分位π≈3.14精确到0.01，或叫做精确到百分位π≈3.142精确到，或叫做精确到分位π≈3.1416精确到或叫做精确到分位••••••••••••0.001千0.0001万例、按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0518（精确到0.001）(2)304.35（精确到个位）(3)1.804（精确到0.1）(4)1.804（精确到0.01）技巧:找出精确度要求的那位数字,对这个数字右边第一个数字四舍五入.思考：(3)题中得出的近似数1.80的0能省略掉吗?如果省略了有改变精确度吗?同步练习1填空：1近似数0.039精确到＿＿＿＿＿＿＿；2.近似数9.0096精确到＿＿＿＿＿；3.345999≈＿＿＿＿（精确到万位）4.67.03≈＿＿＿＿（精确到0.1）.千分位或0.001万分位或0.000135000067.0谁的精确度高？找不同点解：精确度不同:1.80精确到百分位,1.8精确到十分位.近似数1.801.8由此可见，1.80比1.8的精确度高3.03.003.0003.0000例题讲解例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0158(精确到0.001);解:(1)0.0158≈0.016；(2)304.35（精确到个位）；(3)1.804（精确到0.1）；(4)1.804（精确到0.01）(2)304.35≈304；(3)1.804≈1.8；(4)1.804≈1.80.例题讲解例2：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万（4）6×104（5）6.0×104解（1）43.8精确到十分位；（2）0.03086精确到十万分位；（3）2.4万精确到千位；（4）6×104精确到万位；（5）6.0×104精确到千位；练习1：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？解：⑴43.82，精确到.百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到0.00001)(3)2.4万(3)2.4万，精确到.千位(4)2.40万(4)2.40万，精确到.百位各有哪几个有效数字？⑴43.82⑵0.03086⑵0.03086，精确到.(5)0.4070，精确到.(6)2.4×103，精确到.(7)1.30×105，精确到.(8)2.00，精确到.万分位（即精确到0.0001)百位千位百分位4动脑思考李明测得一根钢管的长度为0.8米（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度X应在什么范围吗？答：0.75≤x0.85自我测评3、近似数2.60所表示的精确值α的取值范围（）A、2.595≤α2.605B、2.50≤α2.70C、2.595α≤2.605D、2.600α≤2.605A动脑思考⑴我校振华初一年级415名师生，想租用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？⑵工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？解：因为41545=9.222所以应该租用10辆客车。解：因为1006=16.666所以可加工16件。“进一法”“去尾法”自我测评1、近似数2.864×104精确到()A、千分位B、百位C、千位D、十位D2、精确到到十分位得到17.8的数是()A、17.86B、17.82C、17.74D、17.88B巩固拓展1.（1）5.1663（精确到0.1）（2）0.0571（精确到千分位）2.（1）0.3518精确到——位；（2）1.36万精确到——位；（3）3.7×精确到——位。510思考：2.（2）题中1.36与1.36万一样吗？在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）E、17070000＝1.707×107C、9976000＝9.976×106D、10000000＝10×106BD此数不能小于1此数也不能大于或等于10A、5629000=5.629×106B、45000000＝0.45×108练习.用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数(1)0.34082(精确到千分位)(2)1.5972(精确到0.01)(4)30542(精确到千位)解:(1)0.34082≈0.341(2)1.5972≈1.60(4)30542≈31000(3)1.5972(精确到0.1）(5)30542(保留到万位)(3)1.5972≈1.6(5)30542≈30000=3万=3.1×104=3×104(6)30250（保留到百位）(6)30250≈30300=3.03×1041.60和1.6精确到的数位不同例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？⑷1.2万⑸3.14×104⑴15.78⑵0.03080⑶1.2一般地，一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到哪一位。⑶1.2，精确到.⑵0.03080，精确到.例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？解⑴15.78，精确到.百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到0.00001)十分位（或精确到0.1)⑷1.2万⑷1.2万，精确到.千位⑸3.14×104⑸3.14×104，精确到.百位⑴15.78⑵0.03080⑶1.2对于1.2万和3.14×104这样形式的大数，在求精确到哪一位时需要将它们还原问题：1.2与1.2万的精确度相同么？（不相同！）用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。⑴0.6328(精确到0.001)⑵7.9122(精确到个位)⑶47155(精确到百位)⑷130.06(保留一位小数)⑸460215(精确到千位)⑹2.746（精确到十分位）⑺3.40×105(精确到万位）巩固练习：下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位？(1)0.308(2)0.0530(3)2.4千(4)103万(5)2.00×104千分位（即精确到0.001)万分位（即精确到0.0001)百位万位百位(1)0.308，精确到.(2)0.0530，精确到.(3)2.4千，精确到.(4)103万，精确到.(5)2.00×104，精确到.课堂小结一、精确度的问题要看准精确到哪一位二、几点注意：1、两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样。2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。【上本作业】1．课本P111第4、5题