22无穷小无穷大单元教学设计

12.2无穷小无穷大单元教学设计一、教案头单元标题：无穷小无穷大单元教学学时4在整体设计中的位置第3次授课班级略上课地点略教学目标能力目标知识目标素质目标➀能够理解无穷小的概念➁能够应用无穷小性质计算某些函数极限➂能够理解无穷大的概念➃能够掌握无穷小和无穷大的倒数关系，并相互求解无穷小无穷大➀深刻思维能力➁团结合作能力➂语言表达能力能力训练任务及案例任务1无穷小概念任务2阅读课本，学习无穷小性质及应用任务3学习无穷大概念，理解无穷大与无穷小关系案例1求201coslimxxx案例2求21sin1limxxx案例3求1-1)(xxxf在什么情况下是无穷小，在什么情况下是无穷大。教学材料高等数学教材侯风波主编高等教育出版社高等数学习题集张天德主编山东科技出版社高等数学应用205例李心灿主编高等教育出版社经济数学基础顾静相主编高等教育出版社2二、教学设计步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配1（告知）本单元学习目标：无穷小，无穷大陈述板书识记5分钟2（引入任务1）学生阅读，无穷小概念极限为零的函数叫做在该极限过程下的无穷小。特别注意，无穷小不知很小很小的数。例下列函数在什么情况下是无穷小？（1）1-1xy（2）y=2x-1（3）xy2（4）xy41学生阅读自主讨论教师提示分组研讨15分钟3（任务2）无穷小性质（1）四条无穷小性质中最重要的是什么？a)有限个无穷小的代数和是无穷小b)无穷小与无穷小的积是无穷小c)常数与无穷小的积是无穷小d)有限个无穷小的积是无穷小（3）计算例301coslimxxx例xsxx1inlim30教师启发讲解板书师生研讨30分钟3例xsxx1in1lim4（任务3）无穷大在某极限过程下，函数值的绝对值无限变大的函数叫做在该极限过程下的无穷大。（1）无穷大就是很大很大的一个数吗？（2）无穷大与无穷小什么关系无穷大与无穷小是倒数关系。下列函数在怎么样的情况下是无穷大？（1）1-1xy（2）y=2x-1（3）xy2,（4）xy41（5）y=lnx教师引导法学生练习法学生演示学生讨论15分钟5（操练案例）案例1求201coslimxxx案例2求21sin1limxxx案例3求1-1)(xxxf在什么情况下是无穷小，在什么情况下是无穷大。教师提示，引导学生注意学生讨论30分钟作业22页256课后体会